Die Mathe-Redaktion - 19.08.2018 23:31 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt1 im Schwätz / Top 15
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 159 Gäste und 17 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Kleine_Meerjungfrau Monkfish epsilonkugel
Mathematik » Stochastik und Statistik » Diskrete Zufallsvariablen-σ-Algebra erzeugt von endlicher Partition
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Diskrete Zufallsvariablen-σ-Algebra erzeugt von endlicher Partition
MrMalte
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 02.03.2015
Mitteilungen: 7
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-05-17


Liebe Leute,

Ich habe endlich viele diskrete und beschränkte Zufallsvariablen X1, ... Xn auf einem beliebigen W'raum in die reellen Zahlen mit der Borel-Sigma-Algebra.
Was mich umtreibt ist die Frage, ob es eine endliche Partition von ganz Omega gibt, die die gleiche Sigma-Algebra erzeugt wie die Initial-Sigma-Algebra von X1, .... Xn.

Für den Falls n = 1 ist das leicht einzusehen.
Die Initial-Sigma-Algebra entspricht hier der Sigma-Algebra die von den Urbildern unter X1 der Borel-Sigma-Algebra erzeugt wird. Das sind genau die endlich vielen Mengen, auf denen X1 konstant ist und sie bilden offensichtlich eine Partition von R.

Aber für n > 1 sind die Urbilder keine Partition mehr. Scheitert z.B. daran, dass die Urbilder von der Borel-Sigma-Algebra unter X1 und X2 nicht paarweise disjunkt sein können.

Gibt es einen Beweis, dass so eine Partition existiert? Oder kann man die sogar explizit angeben?

Vielen Dank für jede Mühe!
Freundliche Grüße,
Malte



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
MrMalte wird per Mail über neue Antworten informiert.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2018 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]