Die Mathe-Redaktion - 21.11.2018 01:09 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt5 im Schwätz / Top 15
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 415 Gäste und 14 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Kleine_Meerjungfrau Monkfish epsilonkugel
Mathematik » Stochastik und Statistik » Dichten und Zufallsvektoren
Druckversion
Druckversion
Autor
Universität/Hochschule J Dichten und Zufallsvektoren
Grx1
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 26.05.2017
Mitteilungen: 35
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-05-24

\(\begingroup\)
Hallo,

ich beschäftige mich derzeit mit Dichten und Zufallsvektoren, mir ist allerdings einiges dazu noch unklar.

Genau beschreiben woran es hakt kann ich leider auch nicht, da fehlt mir der Überblick über das Theme und die richtige Vorgehensweise an diese Probleme.

An folgendem habe ich mich versucht:

\(f_V (x,y) = V(x^{2}+y^{3})\) \(\)für ein V > 0 und \(-1 \le x \le 1\) und \(0 \le y \le 1 \)

Bestimme \(V_{schlange}\), sodass \(f_{V_{schlange}}\) die Dichte eines zwei-dimensionalen Zufallsvektors ist.

Ich habe hier eine Umformung benutzt, dabei dann nach \(V_{schlange}\) aufgelöst und folgendes rausbekommen

\(V_{schlange} = \frac{f_V(x,y)}{V f_{V_{schlange}}(x,y)}\)

Habe ich hier falsch gedacht?
Ich habe die Dichte von \(f_V\) für zwei Zufallsvektoren aus der Funktion vorausgesetzt.

Außerdem habe ich Verständnisschwierigkeiten bei den Zufallsvektoren:
Wenn ich (x,y) übergebe in der Dichtefunktion, sind dies dann die beiden element aus X und Y der Zufallsvektoren?

Kann ich bei der Aufgabe hier etwas mit den Randdichten anfangen? Wie berechne ich da denn die Integrale (ich sehe da lediglich die Unendlichen).

Danke für die Hilfe

Mit besten Grüßen
Grx1
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Kitaktus
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 5525
Aus: Niedersachsen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-05-29

\(\begingroup\)
$f_V$ soll eine Dichte sein. Wahrscheinlichkeitsdichten haben zwei Eigenschaften, es sind nichtnegative Funktionen und das Integral über den zulässigen Bereich ist 1.
Um $V$ zu bestimmen muss man also $f_V$ integrieren und dann $V$ so wählen, dass im Ergebnis 1 herauskommt.
Dein Ansatz ist falsch. Anhand einzelner Werte $f_V(x,y)$ kann man in der Regel nicht entscheiden, ob $f_V$ eine Dichte ist.

Die Dichte $f_V(x,y)$ ist grob gesprochen der Grenzwert $\lim_{\varepsilon\to 0} \frac{P(x\leq X \leq x+\varepsilon \text{ und } y\leq Y \leq y+\varepsilon)}{\varepsilon^2}$
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Grx1
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 26.05.2017
Mitteilungen: 35
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-06-07


Hallo,

sorry für die verspätete Antwort.

Ich hab mir das ganze nochmal genauer angeschaut und tatsächlich hat mir die Information "Integral der dichte = 1" gefehlt.

Damit konnte ich dann schließlich auch nach V_schlange auflösen und die richtigen Werte herausbekommen.


Vielen Dank für deine Hilfe.

Grüße
Grx1



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Grx1 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Grx1 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
Grx1 wird per Mail über neue Antworten informiert.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2018 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]