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Mathematische Software & Apps » Matlab » Ebenenfit in Messdaten
Autor
Universität/Hochschule Ebenenfit in Messdaten
pieee
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Dabei seit: 11.01.2013
Mitteilungen: 206
  Themenstart: 2018-05-29

Hallo miteinander, ich habe aus einer Messung Messdaten gewonnen und sie in 3 Matritzen gespeichert, die ich als X Y und Z Koordinaten wie im folgenden Bild zu sehen über den Surf-Befehl darstelle. https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35730_Diagramm.PNG Der Aufbau der Matritzen ist wie folgt: \ X=(-30,...,+30;-30,...,+30;-30,...,+30;...,...;-30,...,+30) Y=(-30,...,-30;-29,...,-29;-28,...,-28;...,...;30,...,30) Und Z beinhaltet Abweichungswerte wie eben im Bild dargestellt wird Die Matritzen haben die Dimension NxN, wobei N=61 ist und X und Y eine Schrittweite von 1 haben Da das Gebilde einen Trend beinhaltet, möchte ich diesen Korrigieren. Dazu soll ich in die Messdaten einen Ebenenfit reinlegen und diesen dann von den Z-werten Abziehen. Ich grübel da jetzt ne weile schon drüber aber bin noch auf keine Lösung gekommen. Kann und möchte mir wer weiterhelfen?

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majoka
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Dabei seit: 25.02.2014
Mitteilungen: 810
  Beitrag No.1, eingetragen 2018-05-30

Die einfachste Möglichkeit ist vermutlich Least-Squares. In etwa so \sourceon Matlab clear all clc close all x = -30 : 1 : 30; y = -30 : 1 : 30; n = length(x); Xk = repmat(x,n,1); X_k = Xk(:); Yk = repmat(y,n,1); Y_k = reshape(Yk',n*n,1); % ax + by + c = f(x,y) a = 2; b = 3; c = 5; f = @(x,y) a*x + b*y + c; Z_k = f(X_k,Y_k) + 1 * randn(n*n,1); % Fit A = [X_k Y_k ones(n*n,1)]; fit = inv(A'*A)*A'*Z_k; a_fit = fit(1); b_fit = fit(2); c_fit = fit(3); [X,Y] = meshgrid(x,y); clf figure(1) hold on surf(X,Y,a_fit*X+b_fit*Y+c_fit) plot3(X_k,Y_k,Z_k,'r+') hold off figure(2) hold on plot3(X_k,Y_k,Z_k-(a_fit*X_k+b_fit*Y_k+c_fit),'r+') hold off \sourceoff

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pieee
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 11.01.2013
Mitteilungen: 206
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-05-31

danke, ich werde es mir anschauen, sobald ich dazu komme! :)

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