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  Volumen berechnen aus 2 verschiedenen Flächen |
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FinaaaL
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 20.07.2014
Mitteilungen: 138
 |  Themenstart: 2018-07-09
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Hallo Forum :)
Man nehme an, ich habe folgendes gegeben:
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/40454_pic.jpg
Nun ist ja logisch, dass wenn:
A_1 = A_2 = A und L_1 = L_2 = L
=> V= A*L
Aber was mache ich, wenn
A_1 != A_2 und bzw. oder L_1 != L_2
Ich stehe irgendwie total auf dem Schlauch. Reicht es, wenn ich es so mache?
V = ((A_1 + A_2)/2) * ((L_1 + L_2)/2)
Oder muss ich da anders vorgehen?
Ich bedanke mich vielmals im Voraus!
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FinaaaL
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 20.07.2014
Mitteilungen: 138
| Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2018-07-09
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Man kann dies hier gerne auch in die Schulmathematik verschieben, sorry!
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ligning
Senior 
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 3555
Wohnort: Berlin
 | Beitrag No.2, eingetragen 2018-07-09
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Dann müsstest du mal genauer beschreiben, wie dieses Gebilde aussehen soll.
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FinaaaL
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 20.07.2014
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| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2018-07-09
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Sieht man das Foto nicht? :/
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ligning
Senior
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 3555
Wohnort: Berlin
| Beitrag No.4, eingetragen 2018-07-09
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Doch, aber es ist ja nur eine grbe Skizze. Wenn ich implizit annehme, dass das ein Quader oder ein Prisma ist, kann ich mit deinen Angaben etwas anfangen. Aber wenn nun die Grundflächen verschieden groß oder die Seitenkanten unterschiedlich lang sind, also das ganze irgendwie schief und nicht mehr so wie auf dem Bild ist, kann ich das nicht mehr.
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MontyPythagoras
Senior 
Dabei seit: 13.05.2014
Mitteilungen: 3414
Wohnort: Werne
 | Beitrag No.5, eingetragen 2018-07-09
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Hallo FinaaaL,
doch sieht man. Aber mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit passt Deine Näherungsformel nicht, außer in Spezialfällen. Das wird zum beispiel davon abhängen, ob die Flächen A1 und A2 parallel zueinander sind, oder ob L1 und L2 nur den senkrechten Abstand auf die Flächen darstellen, oder eine Außenkante (dem Bild nach wohl letzteres). Daher fragt ligning danach, wie das Gebilde denn genau aussieht.
Ciao,
Thomas
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]
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FinaaaL
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 20.07.2014
Mitteilungen: 138
| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2018-07-09
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Danke Euch schon mal für die Nachrichten!
Ich will das gar nicht mathematisch exakt lösen, denn das ist wahrscheinlich gar nicht möglich. Es geht darum abzuschätzen, wie viel Volumen an Boden ich
ca. abgetragen habe auf einer Fläche Z, wenn ich 2 Trapez-Querschnitte gegeben habe (A1 und A2) und dazu die Länge zwischen diesen 2 Trapez-Querschnitten.
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/40454_xD.jpg
Ich habe von Querprofil 1 und Querprofil 2 die Flächen gegeben und die Länge. Ist das irgendwie verständlich? :/
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MontyPythagoras
Senior
Dabei seit: 13.05.2014
Mitteilungen: 3414
Wohnort: Werne
| Beitrag No.7, eingetragen 2018-07-09
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Hallo Finaaal,
dafür wird es Deine Näherung schon ungefähr tun. Oder Du nimmst die Formel für den Pyramidenstumpf. Im Rahmen der erforderlichen Genauigkeit von $\pm$2 Schippenhaufen sollten die Formeln passen.
Ciao,
Thomas
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FinaaaL
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 20.07.2014
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| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2018-07-12
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