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  Dipolmoment Verständnisfrage |
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Physics
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 29.04.2018
Mitteilungen: 398
 |  Themenstart: 2018-07-16
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Hallo zusammen,
hier noch eine Frage von mir: Und zwar folgender Aufbau:
Elektrischer Dipol \(q_+,q_-\) im Kondensator ausgerichtet unter einem Winkel \(\alpha\) zu den Feldlinien. Nun wirkt ja jeweils \(F_{el}\) auf die beiden Ladungen. Nun ist die Summe der Kräfte 0, es entsteht aber ein Drehmoment um den Ursprung. Wenn ich jetzt die Kraft betrachte an einer beliebigen Ladung, so haben diese Kräfte doch jeweils y- und x-Komponente. Und die Kraft, die für das Drehmoment jeweils verantworlich ist, sollte doch \(cos(\alpha)*F_{el}\) sein. Wobei ich hier mit \(cos(\alpha)*F_{el}\) die Kraftkomponente bezeichne, welche Senkrecht zur Dipolachse ist. Stimmt das so?
VG,
Physics
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Wirkungsquantum
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Dabei seit: 10.03.2015
Mitteilungen: 812
 | Beitrag No.1, eingetragen 2018-07-16
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Hallo,
das Drehmoment wirkt im allgemeinen bezüglich des Ursprungs, sondern im Ladungsschwerpunkt (beim Dipol also genau in der Mitte). Es sei denn man legt den Ursprung in den Schwerpunkt.
Ich glaube du verwechselst hier gerade das Drehmoment mit einem Skalarprodukt, es ist aber ein Kreuzprodukt.
Aber man kann sich das auch anschaulich klar machen: Für $\alpha=0°$ ist cos(x)=1, das heißt hier würde ein maximales Drehmoment wirken, obwohl der Dipol schon parallel zum Feld ausgerichtet ist (wobei ich die x-Achse in Richtung Feld gelegt hab).
Grüße,
h
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Physics
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Dabei seit: 29.04.2018
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-07-16
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Hi h,
ich denke es ist mir nun klarer geworden. Der Betrag dieses Kreuzprodukts entspricht eben gerade \(M=q\cdot l\cdot E \cdot sin(\alpha)\).
VG,
Physics
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Wirkungsquantum
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| Beitrag No.3, eingetragen 2018-07-16
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Jop, genau.
Eine Sache ist mir noch eingefallen: Statt "Nun ist die Summe der Kräfte 0" wäre es geschickter zu sagen: Die Kräfte bilden ein Kräftepaar. Ist aber nur eine Detailfrage.
Grüße,
h
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Physics
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-07-16
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Ich bin das wohl noch so aus dem Ingenieursstudium gewohnt von Kräftesummen zu sprechen. Also sind das im Endeffekt dann 2 äquivalente Aussagen? A:Die Kräfte sind in Summe 0 und B:Die Kräfte bilden ein/n-viele Kräftepaare
VG,
Physics
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Wirkungsquantum
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| Beitrag No.5, eingetragen 2018-07-16
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Nein äquivalent sind sie nicht. Das die Summe der Kräfte 0 ist hat in erster Linie zur Folge, das keine Beschleunigung auf dem Schwerpunkt wirkt. Insbesondere aber können die Kräfte auch mehrere sein (Kräfte n-Eck).
Bei einem Kräftepaar hat man zwei gleich große antiparallele Kräfte. Das führt dann zwar dazu das der Schwerpunkt (Ladungsschwerpunkt in dem Beispiel) keine Beschleunigung erfährt (im oberen Sinne), aber durch aus kann ein Drehmoment wirken.
Der springende Punkt ist eigentlich das man bei der Kräftesumme die Kraft durch den 0-Vektor ersetzt, während man es beim Kräftepaar nicht tut.
Zur Veranschaulichung kannst du das mal mit einem Brett testen (oder jeden Gegenstand): Halte das Brett einmal einfach in der Luft (=Kräftegleichgewicht). Nun drück es von einer Seite nach oben und von der anderen mit gleich großer Kraft nach oben (=bilden ein Kräftepaar).
Ich geb zu das fühlt sich etwas konstruiert an, aber wenn du das mit dem Brett machst fühlt sich das gleich wesentlich natürlicher an :-D
Grüße,
h
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