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  Korrekte Formulierung einfachster Definitionen |
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IVmath
Aktiv 
Dabei seit: 29.07.2016
Mitteilungen: 664
 |  Themenstart: 2018-08-01
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Hallo,
ich möchte meine ersten Definitionen schreiben. Dazu habe ich mich für die folgende einfache Form entschieden:
Ein ... heißt ..., wenn ... .
Nun habe ich aber zwei sehr einfache Begriffsbildungen, die nicht in diese Form passen.
Sind die folgenden beiden Definitionen in einer korrekten Form?
Oder wie müssen diese Definitionen korrekt formuliert werden?
(Ich bin kein Mathematiker und kein Student.)
Definition
Funktion := rechtseindeutige Relation
Definition
Relation := Teilmenge eines kartesischen Produkts
Vielen, vielen Dank.
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darkhelmet
Senior 
Dabei seit: 05.03.2007
Mitteilungen: 2659
Wohnort: Bayern
| Beitrag No.1, eingetragen 2018-08-01
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Definition:
Eine Funktion ist eine rechtseindeutige Relation.
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IVmath
Aktiv
Dabei seit: 29.07.2016
Mitteilungen: 664
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-01
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Sicher?
E i n e Funktion ist eine rechtseindeutige Relation. Und eine andere Funktion?
Also, eindeutig ist das nicht. Aber als Laie habe ich davon keine Ahnung.
Ist das ":=" mathematischen Ausdrücken vorbehalten? Oder darf ich es wie von mir angegeben außerhalb eines mathematischen Ausdrucks in einem Text verwenden?
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ligning
Senior 
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 3427
Wohnort: Berlin
 | Beitrag No.3, eingetragen 2018-08-01
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Warum liest du nicht einfach mal ein Lehrbuch?
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PhysikRabe
Senior
Dabei seit: 21.12.2009
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Wohnort: Wien
 | Beitrag No.4, eingetragen 2018-08-01
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\quoteon(2018-08-01 13:11 - IVmath in Beitrag No. 2)
E i n e Funktion ist eine rechtseindeutige Relation. Und eine andere Funktion?
Also, eindeutig ist das nicht. Aber als Laie habe ich davon keine Ahnung.
\quoteoff
Das Wort "eine" ist hier ein unbestimmter Artikel, kein Zahlwort. Die Formulierung ist daher eindeutig.
\quoteon(2018-08-01 13:11 - IVmath in Beitrag No. 2)
Ist das ":=" mathematischen Ausdrücken vorbehalten?
\quoteoff
Ja, so wie das Gleichheitszeichen allgemein.
Grüße,
PhysikRabe
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lula
Senior
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 11339
Wohnort: Sankt Augustin NRW
 | Beitrag No.5, eingetragen 2018-08-01
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Hallo
:= wird in manchen Komputer Sprachen als "ist definiert als" verwendet, nicht in der Mathematik.
Gruß lula
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]
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IVmath
Aktiv
Dabei seit: 29.07.2016
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-01
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\quoteon(2018-08-01 13:17 - ligning in Beitrag No. 3)
Warum liest du nicht einfach mal ein Lehrbuch?
\quoteoff
Ich habe eine Reihe Mathematik-Lexika und Ratgeber zum Schreiben mathematischer Texte, aber so kurze Definitionen sind da nicht drin.
Welches Lehrbuch könnte das sein, in dem drinsteht wie g e n a u man eine Definition formuliert, oder in dem die obigen kurzen Definitionen explizit als Definition formuliert sind?
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ligning
Senior
Dabei seit: 07.12.2014
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Wohnort: Berlin
| Beitrag No.7, eingetragen 2018-08-01
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\quoteon(2018-08-01 14:31 - IVmath in Beitrag No. 6)
Welches Lehrbuch könnte das sein, in dem drinsteht wie g e n a u man eine Definition formuliert, oder in dem die obigen kurzen Definitionen explizit als Definition formuliert sind?
\quoteoff
In jedem Lehrbuch, z.B. zur Analysis in deinem Fall, stehen hunderte Definitionen drin, daran kann man sich orientieren. Ein Lehrbuch, das explizit beschreibt, wie man irgendwas aufschreibt ... sowas gibt es auch, hab ich mal in der Hand gehabt, aber sowas mein ich nicht.
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Tetris
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Dabei seit: 28.08.2006
Mitteilungen: 7758
| Beitrag No.8, eingetragen 2018-08-01
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Ein ... heißt ..., wenn ... .
Eine Relation heißt Funktion, wenn sie linksvollständig und rechtseindeutig ist.
Der definierte Begriff kommt im laufenden Text meist zum ersten Mal vor oder zumindest zum ersten Mal mit seinem Inhalt in Verbindung, daher habe ich ihn hervorgehoben. Die drei anderen Begriffe müssen bereits bekannt sein, vielleicht wurden sie vorher definiert, jedenfalls werden sie nicht hervorgehoben. Ansonsten ist die Defnition selbst ein vollständig ausformulierter deutscher Satz. Das ist nach meinem Empfinden ein guter Stil.
Lg, T.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.6 begonnen.]
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IVmath
Aktiv
Dabei seit: 29.07.2016
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| Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-01
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Alle Eure Antworten helfen mir weiter. Jetzt sehe ich klarer. Vielen, vielen Dank an alle.
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PhysikRabe
Senior
Dabei seit: 21.12.2009
Mitteilungen: 2368
Wohnort: Wien
| Beitrag No.10, eingetragen 2018-08-01
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\quoteon(2018-08-01 13:33 - lula in Beitrag No. 5)
Hallo
:= wird in manchen Komputer Sprachen als "ist definiert als" verwendet, nicht in der Mathematik.
\quoteoff
Das stimmt nicht.
Grüße,
PhysikRabe
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IVmath
Aktiv
Dabei seit: 29.07.2016
Mitteilungen: 664
| Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-01
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\quoteon(2018-08-01 17:14 - PhysikRabe in Beitrag No. 10)
\quoteon(2018-08-01 13:33 - lula in Beitrag No. 5)
:= wird in manchen Computer-Sprachen als "ist definiert als" verwendet, nicht in der Mathematik.
\quoteoff
Das stimmt nicht.
\quoteoff
Auch in der Mathematik wird dieses Symbol verwendet, siehe z. B. https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_mathematischer_Symbole#Definitionszeichen, aber leider eben nicht außerhalb mathematischer Ausdrücke.
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IVmath
Aktiv
Dabei seit: 29.07.2016
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| Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-01
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Aber in einem Glossar zu einem Fachartikel darf ich das ":=" doch verwenden, oder?
Glossar
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Relation := Teilmenge eines kartesischen Produkts
Funktion := rechtseindeutige Relation
Diese Kurzform ist einfach zu bestechend.
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PhysikRabe
Senior
Dabei seit: 21.12.2009
Mitteilungen: 2368
Wohnort: Wien
| Beitrag No.13, eingetragen 2018-08-01
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\quoteon(2018-08-01 17:46 - IVmath in Beitrag No. 12)
Aber in einem Glossar zu einem Fachartikel darf ich das ":=" doch verwenden, oder?
\quoteoff
Was heißt "darf"? Es gibt natürlich kein Gesetz dagegen. Aber es ist keineswegs üblich. Relationssymbole sind Teil der Mathematik, nicht der Schriftsprache. Für ein Glossar würde man einfach eine zweispaltige Tabelle verwenden.
Grüße,
Rabe
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