Die Mathe-Redaktion - 19.11.2018 18:50 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
ListenpunktSchwätz / Top 15
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 823 Gäste und 26 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Curufin epsilonkugel
Differentiation » Mehrdim. Differentialrechnung » Drücken Sie die partiellen Ableitungen erster Ordnung der Funktion g, durch jene von f aus.
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Drücken Sie die partiellen Ableitungen erster Ordnung der Funktion g, durch jene von f aus.
Knightfire66
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 19.04.2017
Mitteilungen: 161
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-08-02


Hallo,



ich dachte, dass ich nur f nach x und y einfach partiell ableiten muss. aber ich kenne f ja gar nicht... die Ableitung müsste ne 1x2 matrix sein... spalte eins nach x und spalte zwei die ableitung nach y...

aber in der "Musterlösung" die ich habe haben die ganz was anderes gemacht. :/

hier ist die "Lösung": es kann aber sein, dass die falsch ist...

fed-Code einblenden


mfg

ich habs auch hier gepostet, kommt aber keine antwort seit stunden:
www.matheboard.de/thread.php?postid=2139159#post2139159



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Conny42
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.07.2018
Mitteilungen: 24
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-08-02

\(\begingroup\)
Hallo Knightfire,

versuche es doch einmal mit der mehrdimensionalen Kettenregel.
Deine Notation ist mir leider nicht klar, aber wenn du mit $d_1$ die Ableitung nach der ersten Komponente und mit $d_2$ die Ableitung nach der zweiten Komponente bezeichnest, dann bekommst du mit der Kettenregel zum Beispiel für die partielle Ableitung von $g$ nach $x$:

$\dfrac{\partial g}{\partial x} (x,y)= (d_1 f)(x^2y, x+2y) \dfrac{\partial (x^2y)}{\partial x} + (d_2 f)(x^2y, x+2y) \dfrac{\partial (x+2y)}{\partial x}$

Liebe Grüße,
Conny
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Knightfire66
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 19.04.2017
Mitteilungen: 161
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-19

\(\begingroup\)
Hallo,

das was gegeben ist, ist ja nicht f selbst, sondern nur funktionen die man in f für x und y einsetzt oder?

ich verstehe bei dir diesen teil nicht: EDIT: innere Ableitung :)
\(\dfrac{\partial (x^2y)}{\partial x}\) bzw. \(\dfrac{\partial (x+2y)}{\partial x}\)

Wieso wird die Ableitung der y Komponente addiert, es gibt doch eigentlich keine 2. komponente von f?

und noch was zum Ergebis:

wird es eine 1x2 Matrix?

EDIT: wenn das komische fragen sind, tuts mir leid... aber ich verstehe das nicht ganz. nur mehrdim. kettenregel ist klar. aber hier muss ich ja g durch f ausdrücken. und das macht die sache einfach kompliziert.

mfg
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
lula
Senior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 10898
Aus: Sankt Augustin NRW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-08-19


Hallo
  fed-Code einblenden
f(a,b)=sin^2(a)*e^(sqrt(b))
also g(x,y)=sin^2(x^2+y)*e^(\sqrt(x+2y))
denn das kannst du ja ableiten!
bis dann, lula
fed-Code einblenden


-----------------
Mein Leben ist zwar recht teuer,  aber dafür bekomm ich jedes Jahr umsonst eine Reise einmal um die Sonne



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Knightfire66
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 19.04.2017
Mitteilungen: 161
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-27


Hallo,

tut mir leid dass ich erst jetzt antworte... habe für ne zeit lang dgl gemacht.

also: man muss hierbei doch einfach nur mehrmals Produktregel und kettenregel anwenden? ein mal für x und einmal für y das ganze...


ist meine rechnung richtig?

mfg



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
uniQue_
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 09.05.2012
Mitteilungen: 2198
Aus: Halle
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2018-08-27


Leitest du nach <math>x</math> partiell ab, dann musst du <math>y</math> wie eine Konstante behandeln usw. Deine Ergebnisse kannst du auch mit Wolframalpha testen.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Knightfire66
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 19.04.2017
Mitteilungen: 161
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-27

\(\begingroup\)
ja gut bis auf nen klammerfehler ists richtig...

was hat das genau mit der Aufgabe zutun?

also die erste komponente ist in diesem fall... sin^2(x^2+y) und zweite e^(x+2y)^(1/2)? oder wie ist das zu verstehen? ich dachte erste zweite komponente seien x1, x2 einer 1x2 matrix z.B. also die Zeilen...

\(\dfrac{\partial (x^2+y)}{\partial x}\) und das hier ist ja die innere Ableitung von sin(x^2+y). Aber wir wissedoch garnicht, dass die erste Komponente von g, sin(a) ist...

mfg
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
lula
Senior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 10898
Aus: Sankt Augustin NRW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2018-08-27


Hallo
 natürlich kennst du weder g noch f, ich dachte einfach an einem Beispiel siehst du, was du machst, wo du f nach x und f nach y ableitest um g_x und g_y zu bekommen.
 wenn man es mit irgendwelchen funktionen kann sollte man sehen, wie es für andere, die dann eben nicht sin oder exp sind läuft.
gruß lula


-----------------
Mein Leben ist zwar recht teuer,  aber dafür bekomm ich jedes Jahr umsonst eine Reise einmal um die Sonne



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Knightfire66
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 19.04.2017
Mitteilungen: 161
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-28

\(\begingroup\)
hallo,

ja also in der praxis kann ich das ja... obwohl ich halt die formel nicht ganz verstehe...

aber man kann sichs ja leicht merken...

für part. abl. nach y wäre das ja so:

\(\dfrac{\partial g}{\partial y} (x,y)= (\frac{d_1}{dy}  f)(x^2y, x+2y) \dfrac{\partial (x^2y)}{\partial y} + (\frac{d_2}{dy}f)(x^2y, x+2y) \dfrac{\partial (x+2y)}{\partial y}\)

und bei 3 Komponenten, also R^3 würde + d_3... * d/dz(z-konponente)... usw. kommen.

mfg

\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Knightfire66 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Knightfire66 wird per Mail über neue Antworten informiert.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2018 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]