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Mathematik » Zahlentheorie » Algorithmus findet Primzahlen als ggT eindeutiger Primsummanden
Thema eröffnet 2018-09-30 08:26 von
Zahlenkaspar
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Universität/Hochschule Algorithmus findet Primzahlen als ggT eindeutiger Primsummanden
Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
MurphyX
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.120, eingetragen 2018-10-14


2018-10-13 22:02 - Slash in Beitrag No. 116 schreibt:

Löffler hat einen Link zum Urheberrecht auf seiner Page, also klaut ihm bloß keine geistigen Eigentümer!

Ja, Slash, ich weiß: Wer den "Schaden" hat, braucht für den Spott nicht zu sorgen. Es würde aber auch Dir nichts schaden, wenn Du Menschen, die nicht so viel von Mathematik verstehen wie Du, mit mehr Respekt behandeln würdest. Überhaupt ist die Respektlosigkeit in diesem Forum stark verbreitet.



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MurphyX
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.121, eingetragen 2018-10-14


2018-10-14 00:45 - weird in Beitrag No. 118 schreibt:

PS: Was einige andere und teilweise doch seltsam aggressive Wortmeldungen in diesem Thread betrifft, so betrachte ich diese eigentlich mit großem Unbehagen und auch Verständnisloskeit, da - neben sagen wir einigem "Unausgegorenem" - ja durchaus auch einige zahlentheoretische und für einen Hobbymathematiker bemerkenswerte Beobachtungen dabei sind - als Beispiel jetzt nur den oben offenbar empirisch gefundenen zitierte Satz - die nicht so ganz trivial sind und auch durchaus Sinn machen.

Danke, weird!

Es ist erschreckend, wie schnell man hier runtergemacht wird, wenn man sich als "mathematisch einfacher strukturiert" outet. Ich gebe auch zu, dass ich es Euch oft genug mit meinen spärlichen Ausführungen schwer gemacht habe. Aber das "Schwer machen" war nicht meine Absicht. Ich wollte Euch positiv herausfordern, damit Ihr Euch selber Gedanken zu allem macht, was sich aus "meinem" Algorithmus ergibt. Und diese "Aufgabe" habt Ihr mit Bravour gemeistert! Herzlichen Dank. Viele Eurer Beiträge sind mir zu einem großen Gewinn geworden!



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MurphyX
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.122, eingetragen 2018-10-14


2018-10-13 23:14 - Fornax in Beitrag No. 117 schreibt:
Ich habe eine Literaturempfehlung für Herrn Löffler.

Elementare Zahlentheorie: Ein sanfter Einstieg in die höhere Mathematik

Ich habe den Autor in seinem ersten Jahr als Professor kennen gelernt und fand seine Skripte immer sehr gut. Eigentlich wollte ich hier sein Skript verlinken, aber er hat nun ein Buch daraus gemacht und das Copyright für sein Skript liegt vermutlich auch bei Springer.

Danke, Fornax, ist lieb gemeint! Es wird Dich sicherlich nicht wundern, wenn ich Dich wissen lasse, dass auch meine Zeit sehr begrenzt ist. Neben privaten und beruflichen Verpflichtungen bleibt auch mir nicht mehr viel Zeit, mich mathematisch weiterzubilden. Und schließlich gibt es auch noch andere Dinge, die mich interessieren und meine spärliche Freizeit stark fordern.

Es bleibt mir im Grunde genommen nichts anderes übrig, als mich mit dem spärlichen Wissen und Können der Schulmathematik der Mittleren Reife abzufinden bzw. mich zu arrangieren. Das ist nicht so wehleidig gemeint, wie es klingt. Ich habe gelernt, Computerprogramme zu schreiben. Auf diesem Weg habe ich mit meiner "einfachen" Mathematik so manches entdeckt, was Menschen, die Computer nicht programmieren können, versagt bleibt.

Es ist für mich völlig in Ordnung, mich auf meinem bescheidenen mathematischen Niveau zu bewegen. Das empfinde ich genauso schön, wie höhere Mathematik. Und was heißt schon "hoch"? Diese "höhere" Mathematik bezeichne ich als "anders". Und so sollte auch unsere allgemeine Haltung sein: Menschen sind anders, aber nicht besser oder schlechter als andere.



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querin
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.123, eingetragen 2018-10-14

\(\begingroup\)
2018-10-14 00:45 - weird in Beitrag No. 118 schreibt:
Ich habe da 77 gezählt, nämlich folgende

209, 455, 901, 923, 989, 1295, 2015, 2639, 2701, 2911, 3007, 3439, 4823, 5719, 6061, 6767, 6989, 7421, 9503, 9869, 10439, 10609, 11041, 13133, 13529, 14701, 14839, 15505, 15841, 18721, 18817, 19981, 20705, 22577, 22967, 23579, 24553, 25201, 27599, 29051, 29341, 29681, 30739, 31535, 33337, 34103, 37259, 39455, 40321, 43621, 44743, 46657, 49141, 50369, 50959, 51409, 54119, 55277, 55981, 57239, 58879, 63545, 64285, 64297, 65773, 66901, 67199, 72389, 73555, 80189, 82697, 84419, 87815, 88561, 90133, 94393, 94535

Danke für die Korrektur.
Ich hatte $z\mid n_z$ für alle ungeraden z geprüft, dann aber bei $z\mid n_{z-2}$ nur $z\equiv \pm 1\mod 12$ (also die enger gefasste Bedingung). Daher fehlten bei mir $7421\equiv 5\mod 12$ und $73555\equiv 7\mod 12$.
\(\endgroup\)


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Fornax
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.124, eingetragen 2018-10-14


2018-10-14 08:11 - MurphyX in Beitrag No. 119 schreibt:
Leider verlierst auch Du Dich in Spekulationen bezüglich meiner Absichten.

Stimmt natürlich, deine wahren Absichten kenne ich ja nicht. Aber man muss auch nicht alles begründen, was man tut. Ich glaube, Richard David Precht hat mal gesagt, dass er gelesen hat, dass die meisten Entscheidungen von irrationalen Impulsen ausgingen und wir sie nur im Nachhinein rational zu begründen versuchen, um sie für sich selbst und andere zu rechtfertigen. Die Rationalität ist in diesem Sinne eher die Marketingabteilung, um unser Handeln zu verkaufen. Letzten Endes muss du deine Absicht nicht begründen und meine Spekulationen darüber sind sinnlos.

2018-10-14 08:11 - MurphyX in Beitrag No. 119 schreibt:
Warum Du Dir Zeit genommen hast für meinen "Blödsinn"?
Ganz einfach: Du hast intuitiv gespürt, dass an der Sache etwas dran ist, auch wenn ich mich "idiotisch" aufgeführt habe.

Es war auch einfach nur ein Impuls. Jeder Versuch, einen Grund dafür anzugeben, wäre wahrscheinlich unehrlich. Es haben ja viele mitgelesen/mitdiskutiert. Von den Mitlesern war ich wahrscheinlich einer derjenigen, die am wenigsten davon verstehen. Aber selbst diejenigen, die mehr Ahnung haben oder dich von Anfang an heruntergebürstet haben, sind ja mit dabei geblieben. Sogar dein Freund Slash hat sich ja nochmal gemeldet. Hier frage ich mich schon, ob die Empörung nicht auch ein gewisser Selbstzweck ist, ob es nicht einfach Spaß macht, wenn man mit den besseren Argumenten in der Hand vom Leder zieht.

2018-10-14 08:11 - MurphyX in Beitrag No. 119 schreibt: Dass ich meinen Usernamen mehrmals geändert habe, hat nichts damit zu tun, dass ich Euch täuschen wollte. Ich bin mehrmals ausgestiegen, weil mir der Ton hier zu ruppig war. Jedes Mal habe ich dann meine Zugangsdaten gelöscht. Es war mir zu blöd, diese zu reaktivieren. Deshalb habe ich mich einfach jedes Mal wieder neu registriert.

Bevor ich mich hier angemeldet habe, war ich einige Zeit stummer Mitleser. Es gab da auch immer wieder Beiträge, in denen ich den gegenseitigen Umgang der Teilnehmer ziemlich mies fand - aber zumeist auf eine unterschwellige Weise. Ich habe mir vorgenommen, hier sehr vorsichtig zu sein mit Behauptungen. Ich habe mir auch mal gedacht, den MP nicht als Diskussionsforum mit menschlichen Individuen zu betrachten, sondern eher als eine Art Orakel. Wenn ich das Orakel befrage, kommt halt irgendeine Antwort. Wenn ich die Antwort als Orakelspruch und nicht als Antwort eines Menschen ansehe, ist sie gleich weniger beleidigend.

Gruß
Fornax



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MurphyX
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.125, eingetragen 2018-10-14


2018-10-13 23:14 - Fornax in Beitrag No. 117 schreibt:
Ich habe eine Literaturempfehlung für Herrn Löffler.

Elementare Zahlentheorie: Ein sanfter Einstieg in die höhere Mathematik

Hallo Fornax,

nochmals herzlichen Dank mit dieser nun meiner zweiten Antwort auf Deinen Beitrag. Dein Beitrag ist für mich kein Grund, nochmals zu antworten, sondern er ist mir Anlass, einen neuen Beitrag zu leisten, wenn auch in Form einer "Antwort". Im Grunde genommen baut er aber auf meiner ersten Antwort auf. Du wirst beim Lesen schon merken, warum!

Ich habe vor einigen Jahren die Serie "Wissen in Stein" von Axel Klitzke auf youtube gefunden. Dort erklärt Axel Klitzke die Periodenlänge von 1/3937 als Verdopplungsfolge.
Periodenlänge 1/3937
Das ist aber nur die halbe Wahrheit. Ich wollte es ganz genau wissen und habe damals ein Computerprogramm geschrieben, das für jede natürliche Zahl die Periodenlänge ermitteln kann (natürlich nur im Rahmen dessen, was Software und Hardware ermöglichen).

Mit Hilfe dieses Programms habe ich herausgefunden, dass die Verdopplungsfolge in eine Codierungsfolge wechselt. Das war sehr spannend.
Analyse Periodenlänge 1/3937

Was ich damit sagen will, ist, dass ich mich sehr freue, dass das alles auf meinem einfachen mathematischen Niveau möglich war. Ich denke, es ist ein gutes Beispiel dafür, dass einfache Mathematik genauso spannend sein kann wie höhere Mathematik und dass es sich auch lohnt, "einfache" Mathematik zu betreiben.

Damit hat mein Einstieg in die Erforschung der Pyramiden begonnen. Die Serie "Wissen in Stein" zeigt sehr anschaulich, wie Mathematik in den Pyramiden Anwendung fand. Eine sehr interessante Sache.

Wissen in Stein I

Wissen in Stein II

Wissen in Stein III

Wissen in Stein IV

Wissen in Stein V

Wissen in Stein VI


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.123 begonnen.]



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Fornax
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.126, eingetragen 2018-10-14


2018-10-14 08:52 - MurphyX in Beitrag No. 122 schreibt:
Ich habe gelernt, Computerprogramme zu schreiben. Auf diesem Weg habe ich mit meiner "einfachen" Mathematik so manches entdeckt, was Menschen, die Computer nicht programmieren können, versagt bleibt.

Da kannst du etwas, das ich nicht kann. Ich habe damals meine Numerik-Übungsaufgaben mit MATLAB bzw. Octave programmiert. Die Sprache ist so simple, dass ich es nicht wirklich als Programmieren bezeichnen würde. Richtiges Programmieren habe ich nie gelernt. Für einen Mathematiker ist das sicher kein Adelsschlag.

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.124 begonnen.]



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MurphyX
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.127, eingetragen 2018-10-14


2018-10-14 10:33 - Fornax in Beitrag No. 126 schreibt:

Ich habe damals meine Numerik-Übungsaufgaben mit MATLAB bzw. Octave programmiert. Die Sprache ist so simple, dass ich es nicht wirklich als Programmieren bezeichnen würde. Richtiges Programmieren habe ich nie gelernt. Für einen Mathematiker ist das sicher kein Adelsschlag.

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.124 begonnen.]

Na ja. Programmieren zu können, ist ein edles "Privileg", aber beileibe keine Notwendigkeit für einen (guten) Mathematiker. Ich würde mich schon glücklich preisen, wenn ich mathematisch so viel drauf hätte wie Du. Im Grunde genommen kann man sich die anderen immer als Vorbild nehmen, aber sich zwanghaft an ihnen zu messen, scheint mir der falsche Weg. Meine Erfahrung sagt mir, dass es für jeden Menschen das Beste ist, aus den für ihn "gegebenen" Bedingungen das Beste zu machen.



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stpolster
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.128, eingetragen 2018-10-14


@MurphyX: Zu den Videos "Wissen in Stein" zitiere ich aus Umberto Ecos  faszinierenden Buch "Das Foucaultsche Pendel" (der "Da Vinci Code für denkende Menschen"  smile ):

"Zum Teil handelt es sich um einen Haufen Dummheiten. Zunächst einmal, wenn man die genaue Basis der Pyramide durch das genaue Doppel ihrer Höhe teilt und auch die Stellen hinter dem Komma mitzählt, erhält man nicht die Zahl pi, sondern 3,1417254. Eine kleine, aber wichtige Differenz. …
Und: 'Sehen Sie jenen Kiosk dort', sagte er, 'Ich lade Sie ein, nachher hinzugehen und ihn zu vermessen. Sie werden sehen, dass die Breite des Bodens 149 Zentimeter beträgt, also ein Hundertmilliardstel der Entfernung von der Erde zur Sonne.
Die Höhe der Rückwand geteilt durch die Breite des Fensters ergibt 176 : 56 = 3,14, die Zahl pi. Die vordere Höhe beträgt 19 Dezimeter, soviel wie die Zahl der Jahre des griechischen Mondzyklus.
Die Summe der Höhen der beiden vorderen und der beiden hinteren Kanten macht 190 x 2 + 176 x 2 = 732, das Datum der Schlacht von Poitiers.
Die Dicke des Bodens beträgt 3,10 Zentimeter und die Breite des Fensterrahmens 8,8 Zentimeter. Ersetzt man die Zahlen vor dem Komma durch die entsprechenden Buchstaben des Alphabets, so erhält man C10H8, die Formel des Naphtalins."

LG Steffen



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Fornax
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.129, eingetragen 2018-10-14


Das ist jetzt Radosophie, gell?

www.youtube.com/watch?v=da1o0MgAjh0



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MurphyX
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.130, eingetragen 2018-10-14


2018-10-14 11:47 - stpolster in Beitrag No. 128 schreibt:
@MurphyX: Zu den Videos "Wissen in Stein" zitiere ich aus Umberto Ecos  faszinierenden Buch "Das Foucaultsche Pendel" (der "Da Vinci Code für denkende Menschen"  smile ):

"Zum Teil handelt es sich um einen Haufen Dummheiten. Zunächst einmal, wenn man die genaue Basis der Pyramide durch das genaue Doppel ihrer Höhe teilt und auch die Stellen hinter dem Komma mitzählt, erhält man nicht die Zahl pi, sondern 3,1417254. Eine kleine, aber wichtige Differenz. …

Danke für diese kritische Anmerkung! Es ist mir bekannt, wie umstritten Axel Klitzke ist. Aber ich habe zu wenig Fachwissen, um für oder gegen ihn sprechen zu können. Aber was ich kann, ist, mitzuteilen, dass die Serie "Wissen in Stein" nach meinem Dafürhalten viele wissenswerte und interessante Tatsachen vermittelt, die glaubhaft sind. Manches scheint mir sehr grenzwertig und unglaubhaft. Deshalb aber gleich "abzuschalten", scheint mir nicht angemessen. Ich bewundere Axel Klitzke für seinen großartigen Einsatz bei der Wissensgewinnung über historische Bauten. Besonders betonen möchte ich, dass ich es Axel Klitzke zu verdanken habe, zum Schreiben eines Computerprogramms zur Ermittlung von Periodenlängen motiviert worden zu sein. Die mathematischen Erkenntnisse diesbezüglich sind für mich ein großer Gewinn!

Besonders empfehle ich folgenden Link.
Das Geheimnis der Pyramiden

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.128 begonnen.]



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MurphyX
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.131, eingetragen 2018-10-14


2018-10-13 21:13 - Fornax in Beitrag No. 114 schreibt:
Aber irgendwie bewundere ich seine Hartnäckigkeit.

Das freut mich.

Und wenn Du Dich zu einem solchen Verhalten motivieren lässt, zeigt das nicht die "Durchlagskraft" meines D'ranbleibens, sondern Dein Gespür für die von mir verkündete mathematische Wahrheit.

Auch wenn ich mir so manchen Irrtum "erlaube", handle ich aus Liebe zur Sache und nicht aus Neigung zur Rechthaberei.

Überhaupt sind wir Menschen immer auf dem falschen Weg, wenn nicht Liebe das Motiv ist. Der Zustand der Welt zeigt das.




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MurphyX
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.132, eingetragen 2018-10-14


2018-10-10 16:08 - weird in Beitrag No. 82 schreibt:

Da dies alles sicher kein Zufall ist, vermute ich, dass der TS seine Folgen aus einem Artikel (oder einem Video?) entnommen hat, wo es genau darum ging, wie man große Primzahlen mithilfe des Lucas-Lehmer-Tests findet. Leider macht er aber genau zu diesem interessanten Punkt keine näheren Angaben.

Es ist nie zu spät.

Ich weiß nicht mehr wo, meine aber, in einem früheren Beitrag geschrieben zu haben, dass ich den Algorithmus per Zufall gefunden habe und danach untersucht habe, welche Bedeutung er hat. Das ist schon alles. Ich habe nicht bei anderen abgeschaut und möchte mich auch nicht mit fremden Lorbeeren schmücken.

Dass der Algorithmus per ggT lückenlos Primzahlen erkennt, ist schon eine feine Sache.



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MurphyX
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.133, eingetragen 2018-10-14


2018-10-14 12:11 - MurphyX in Beitrag No. 130 schreibt:
2018-10-14 11:47 - stpolster in Beitrag No. 128 schreibt:
@MurphyX: Zu den Videos "Wissen in Stein" zitiere ich aus Umberto Ecos  faszinierenden Buch "Das Foucaultsche Pendel" (der "Da Vinci Code für denkende Menschen"  smile ):

"Zum Teil handelt es sich um einen Haufen Dummheiten. …

Danke für diese kritische Anmerkung! Es ist mir bekannt, wie umstritten Axel Klitzke ist.

Besonders empfehle ich folgenden Link.
Das Geheimnis der Pyramiden

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.128 begonnen.]

Es ist ruhig geworden. Hat niemand mehr etwas zu sagen?

Liebe Freunde, das Einzige, was uns rettet, ist die Suche der Wahrheit!

Hier noch was zu den Pyramiden:
Das Geheimnis der Pyramide

Und damit verabschiede ich mich nun endgültig.
Es war schön, aber alles hat seine Zeit.
Macht's gut!

Gerhard Löffler
alias Zahlenkaspar
alias Spidermoon
alias MengeX
alias MurphyX



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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.134, eingetragen 2018-10-14


2018-10-14 08:22 - MurphyX in Beitrag No. 120 schreibt:
2018-10-13 22:02 - Slash in Beitrag No. 116 schreibt:

Löffler hat einen Link zum Urheberrecht auf seiner Page, also klaut ihm bloß keine geistigen Eigentümer!

Ja, Slash, ich weiß: Wer den "Schaden" hat, braucht für den Spott nicht zu sorgen. Es würde aber auch Dir nichts schaden, wenn Du Menschen, die nicht so viel von Mathematik verstehen wie Du, mit mehr Respekt behandeln würdest. Überhaupt ist die Respektlosigkeit in diesem Forum stark verbreitet.

Ich habe dir eigentlich nur einen Spiegel vorgehalten und zwar so, dass du und andere darüber schmunzeln können. Respektlos und infantil ist für mich deine Verhaltensweise hier und in den anderen Foren. Du sagst ja selbst, dass du nur wenig Ahnung hast, was ja ansich nichts Schlimmes ist. Dann tritt man aber folgendermaßen auf: "Hallo, ich bin ein Amateur und habe mich mit etwas beschäftigt, dass ich mal mit Profis(damit meine ich nicht mich) diskutieren möchte. Vielleicht habe ich da ja etwas interessantes entdeckt." Du solltest dir wohl selbst noch mal deine zuvor verlinkten Auftritte in anderen Foren durchlesen. Deine Homepage spricht ja eh für sich selbst.

Wer also so Auftritt wie du, sollte sich nicht wundern, wenn er nicht mit Samthandschuhen angefasst wird, geschweige denn als Genie verehrt wird.

Für mich sind deine mathematischen Behauptungen entweder falsch oder mit eigenem Vokabular verkomplizierte Trivialitäten. Dass solche Trivialitäten, wenn Primzahlen im Spiel sind, nicht immer leicht zu erklären sind, liegt im Kern der Sache begründet. Nicht umsonst hat ein berühmter Zahlentheoretiker gesagt: "Selbst der größte Narr kann Behauptungen über Primzahlen aufstellen, die auch der klügste Kopf nicht beweisen kann."

Mein Tipp: Informiere dich umfassend über den aktuellen Forschungsstand zu einem Thema, bevor du dich darüber äußerst. Mit der Collatz-Vermutung kannst du gleich mal anfangen, und dann hoffentlich reumütig diesen Schwachsinnn von deiner Homepage entfernen.

Slash

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.132 begonnen.]



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Fornax
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.135, eingetragen 2018-10-14


@Slash

Bin mir sicher, dass er jedes Wort ließt. Der kommt wieder, garantiert. Ist jetzt aber - glaube ich - nicht mehr nötig, nochmal nachzutreten.

Er könnte sich aber nochmal als Zahlenkasper anmelden und das Häkchen an den Thread setzen. Das wäre nett.



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Slash
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.136, eingetragen 2018-10-14


Ich denke mittlerweile es hat folgendes Szenario stattgefunden. Herr Löfflers "Algorithmus für Primsummanden" hat sich aus seiner Beschäftigung mit der Collatz-Vermutung ergeben. Darum geht es also im Eigentlichen.



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weird
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.137, eingetragen 2018-10-15

\(\begingroup\)
2018-10-14 22:56 - Slash in Beitrag No. 136 schreibt:
Ich denke mittlerweile es hat folgendes Szenario stattgefunden. Herr Löfflers "Algorithmus für Primsummanden" hat sich aus seiner Beschäftigung mit der Collatz-Vermutung ergeben. Darum geht es also im Eigentlichen.

Wo kommst du zu dieser Vermutung bzw. wo siehst du einen Zusammenhang zur Collatzvermutung?  

Ich frage das ganz im Ernst, denn was mir an der ganzen Sache nach wie vor rätselhaft ist, ist die Herkunft seiner beiden Folgen

$a_k:=n_{2k-1}$ (mit $n_{-1}:=0$) bzw. $b_k:=n_{2k}\quad (k\in \mathbb N)$.

Dass er dann die Folgenglieder von $(a_k)$ mithilfe eines Internetprogramms in seine Primfaktoren zerlegt und dabei dann empiririsch auf die hier angesprochenen Primzahleigenschaften der $a_k$ kommt, halte ich für durchaus möglich und nicht so ganz unplausibel. Die alles entscheidende Frage ist aber: Wo hat er diese Folgen überhaupt her?  eek

Den Schlüssel könnte vielleicht eine Bemerkung von hyperG in #1 liefern, wo dieser gemeint hatte, dass die Funktion

$f(x):=\frac1{\sqrt 3}\sinh(x\ln(2+\sqrt3))\quad (x \in \mathbb R)$

- übrigens eine wunderbar glatte, streng monoton steigende und zum Ursprung punktsymmetrische Funktion - mit deren Hilfe man $(a_k)$ auch schreiben kann als

$a_k:=f(k)\quad (k\in \mathbb N)$

bereits in Internetforen diskutiert wurde (wo konkret?), wobei sicher auch auf die auf den ersten Blick sehr überraschende Tatsache hingewiesen wurde, dass die Folge $(a_k)$ nur ganzzahlige Werte liefert. In diesem Zusammenhang ist es naheliegend, sich auch die Funktion

$g(x):=\cosh(x\ln(2+\sqrt3))\ (=\sqrt{3f(x)^2+1})$

anzusehen, welche bis auf einen konstanten Faktor einfach die Ableitung von $f(x)$ ist und für welche dann

$b_k:=g(k)\quad (k\in\mathbb N)$

ebenfalls nur ganzzahlige Werte ergibt. (Sie liefert überdies auch endlich den lang ersehnten Aha-Effekt, wie diese seltsamen Wurzeln hier ins Spiel kommen!) In den Forumsbeiträgen könnten dann auch diverse Eigenschaften der Folgen $(a_k)$ bzw. $(b_k)$ diskutiert worden sein, welche den TS dann vielleicht auf die Idee gebracht haben könnten, diese ganzzahligen Folgen mithilfe eines Faktorisierungsprogramms genauer zu untersuchen. Ist jetzt nur so eine Idee von mir, die mir aber nicht aus dem Kopf geht. Aufklärung könnte hier eigentlich nur der TS selbst geben, der sich aber leider genau zu der Frage, wo er seine Folgen überhaupt her hat, seltsam bedeckt hält.  frown
\(\endgroup\)


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Slash
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2018-10-15 22:37 - weird in Beitrag No. 137 schreibt:
2018-10-14 22:56 - Slash in Beitrag No. 136 schreibt:
Ich denke mittlerweile es hat folgendes Szenario stattgefunden. Herr Löfflers "Algorithmus für Primsummanden" hat sich aus seiner Beschäftigung mit der Collatz-Vermutung ergeben. Darum geht es also im Eigentlichen.

Wo kommst du zu dieser Vermutung bzw. wo siehst du einen Zusammenhang zur Collatzvermutung?  

Schau doch mal auf seine Hompage. Direkt unter den Primsummanden kommt der Zusammenhang. Hier gibt es natürlich überhaupt keinen Zusammenhang, aber für Herrn Löffler schon. Und da es sehr unwahrscheinlich ist, dass er von den Primsummanden auf die Collatz-Vermutung kommt, muss es eben andersherum gewesen sein. Licht in die Sache kann aber nur der Löffelmann bringen.

2018-10-15 22:37 - weird in Beitrag No. 137 schreibt:
Aufklärung könnte hier eigentlich nur der TS selbst geben, der sich aber leider genau zu der Frage, wo er seine Folgen überhaupt her hat, seltsam bedeckt hält.  frown

Eben. Er wollte wohl nicht mit der Collatz-Vermutung ins Haus fallen, sondern das Ganze etwas bedeckt von hinten herum angehen. Mich würde daher auch wenigstens ein letztes Statement dazu interessieren - und zwar nicht von Reinhold Messner, Clark Gable, sonder ...Gerhard Löffler (Spoony). cool



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