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Analysis » Ungleichungen » Induktionsbeweis einer Ungleichung
Autor
Universität/Hochschule J Induktionsbeweis einer Ungleichung
GammaGamma
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 06.05.2017
Mitteilungen: 40
  Themenstart: 2018-10-10

Grüße, Ich stecke aktuell bei folgender Aufgabe: Zeigen sie mittels Induktion für h>-1 und n\el\ \IN: 1+nh(1+h)^(n-1)>=(1+h)^n Ich habe jetzt schon auf gefühlte 20 Arten probiert dieses Ding aufzulösen bin aber nie sonderlich weit gekommen. Da mich das Ding sehr an die Bernoulli Ungleichung erinnert hat, hab ich probiert diese anzuwenden, aber auch das hat nicht geklappt... Für Hilfe wär ich sehr dankbar!

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ochen
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 09.03.2015
Mitteilungen: 3806
Wohnort: der Nähe von Schwerin
  Beitrag No.1, eingetragen 2018-10-10

Hi, vielleicht kannst du mit der rechten Seite anfangen. \[(1+h)^{n+1}\leq (1+h)\cdot(1+h)^{n}\leq (1+h)(1+nh(1+h)^{n-1})\leq\ldots\leq 1+(n+1)h(1+h)^{n}\]

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qwertzusername
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 05.06.2015
Mitteilungen: 1363
  Beitrag No.2, eingetragen 2018-10-10

Hallo, versuch es mal damit $1+(n+1)h(1+h)^n=1+nh(1+h)^{n-1} +h(1+h)^n +nh^2(1+h)^{n-1}$ [Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]

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GammaGamma
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 06.05.2017
Mitteilungen: 40
  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2018-10-11

Danke, mit den Tipps könnte ich die Ungleichung lösen!

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