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Analysis » Ungleichungen » Ungleichungen mit Epsilon>0 und Bruch
Autor
Schule J Ungleichungen mit Epsilon>0 und Bruch
Schueler321
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Dabei seit: 13.10.2018
Mitteilungen: 68
  Themenstart: 2018-10-13

Hallo zusammen, ich würde mich freuen, wenn jemand meine folgenden Ungleichungen überprüfen würde:) Danke im Voraus Es seien a,b \el\ \IR. Zeigen Sie: Für jedes \epsilon> 0 gelten Ungleichungen: a) 2ab<= \epsilon^2*a^2 + 1/\epsilon^2*b^2 Meine Lösung: 0 <=\epsilon^2*a^2 -2ab +b^2/\epsilon^2 0 <=\epsilon^2*a^2 -2*\epsilon*ab/\epsilon + b^2/\epsilon^2 0<=\epsilon^2*a^2 -2ab+1/\epsilon^2*b^2 0<=(\epsilon*a -b/\epsilon)^2 Die Ungleichung gilt für alle a,b \el\ \IR und für jedes \epsilon > 0

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PrinzessinEinhorn
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Dabei seit: 23.01.2017
Mitteilungen: 2625
  Beitrag No.1, eingetragen 2018-10-13

Hallo, \quoteon ich würde mich freuen, wenn jemand meine folgenden Ungleichungen überprüfen würde \quoteoff du hast die Aufgabe sehr gut gelöst. Edit: Auch wenn die dritte Zeile unnötig ist.

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Schueler321
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 13.10.2018
Mitteilungen: 68
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-10-13

Hallo Prinzessin, ich danke Dir und freue mich über Deine Antwort. Liebe Grüße und ein schönes Wochenende :)

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