Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 10.06.2023 06:20 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von nzimme10
Funktionentheorie » Holomorphie » |Re(z^2)|+ i*|Im(z^2)| reell/komplex differenzierbar
Autor
Universität/Hochschule |Re(z^2)|+ i*|Im(z^2)| reell/komplex differenzierbar
Potheker
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 26.11.2017
Mitteilungen: 80
  Themenstart: 2018-10-20

https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/49091_chrome_2018-10-20_12-49-02.png Ich beschäftige mich zunächst erstmal damit ob die Funktion Reell bzw. Komplex diffbar ist. Das einzige worauf ich natürlich gekommen bin ist die Kettenregel, h(z) := z^2 => h'(z) = 2*z g(z) := abs(Re(z)) + i*abs(Im(z)) f(z) = g(h(z)) Reell klappt das auch perfekt, mit g'(a,b) = (sgn(a),0;0,sgn(b)) Wenn aber zB a>0, b<0 oder andersrum, sind ja die CR-Dgl. nicht erfüllt, und somit kann g auf entsprechender offener Menge nicht holomorph sein. Allerdings ist das ja kein Beweis dafür dass f dort nicht komplex diffbar ist (das ist zurzeit mein größtes Problem). Ausserdem müsste ich dann erst schauen für welchen bereich das gilt (also alle z, für die Re(z^2)<0, Im(z^2)>0, usw.) das wäre auf jeden Fall möglich, aber irgendwie wirkt es mir zu umständlich für die zweite Vorlesungswoche, übersehe ich hier eine viel viel einfachere Möglichkeit die Aufgabe zu lösen?

   Profil
Potheker wird per Mail über neue Antworten informiert.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]