Die Mathe-Redaktion - 21.11.2018 00:53 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt5 im Schwätz / Top 15
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 390 Gäste und 11 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von viertel GrafZahl
Mathematik » Schulmathematik » 2tes Distributivgesetz soll für Axiome gültig sein - was bedeutet das?
Druckversion
Druckversion
Autor
Schule J 2tes Distributivgesetz soll für Axiome gültig sein - was bedeutet das?
Zrebna
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.09.2018
Mitteilungen: 45
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-11-09 16:40


Hi!

Während, das erste DBG auch für eingesetzte Zahlen "stimmt", so ist dies bei dem 2tem DBG nicht der Fall (wenn man zur Überprüfung einfache Zahlen eingibt, kommt nicht das selbe heraus).
Gemäß meine Formelsammlung ist das 2te DBG dieses hier:

(a + b) * (a + c) = a + (b * c) .
Wenn man den Veriablen einfache Zahlen zuordnet, dann stellt man fest, dass die Gliechung falsch ist.

Wieso gibt es dann dieses DBG eigentlich bzw., was soll es aussagen, nützen?
Gemäß meiner Formelsammlung soll es für oder als Axiom(e) gelten.
Was heißt das?

Generell interessiert mich einfach, was es mit diesem Gesetz auf sich hat, denn auf Zahlen angewendet, ist es nicht gütlig/stimmt.

Lg,
Zrebna



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Caban
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 64
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-11-09 17:28


Hallo

Das Gesetz gibt es nicht, bist du dir sicher, dass es in der Formelsammlung so steht?

Gruß Caban



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
NumericPime
Neu Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 08.11.2018
Mitteilungen: 4
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2018-11-09 17:56


Wahrscheinlich meinst du a*b+a*c=a*(b+c)
Nun zu dem zweiten Teil:
Ein Axiom ist eine Art Grundaussage, welchevorrausgesetzt ist die 3 wichtigen Rechenaxiome sind:
a+b=b+a
a×b=b×a
(a+b)+c=a+b+c
(a×b)×c=a×a×a
und eben
(a+b)×c=a×c+a×b



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
helmetzer
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 14.10.2013
Mitteilungen: 1191
Aus: Helmbrechts, Franken
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-11-09 17:58


Moin,

vielleicht für Aussagen oder Mengen, ich habe es aber nicht voll überprüft:

* entspricht und oder Schnittmenge
+ entspricht oder oder Vereinigungsmenge


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ligning
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 2438
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2018-11-09 18:00


Dieses "2. Distributivgesetz" gilt z.B. für Boolesche Algebren. Ob das dafür einen Platz in einer Formelsammlung verdient, zumal ohne auf die Gültigkeit einzugehen, wage ich aber zu bezweifeln.


-----------------
⊗ ⊗ ⊗



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Zrebna
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.09.2018
Mitteilungen: 45
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2018-11-10 10:43


2018-11-09 17:56 - NumericPime in Beitrag No. 2 schreibt:
Wahrscheinlich meinst du a*b+a*c=a*(b+c)
Nun zu dem zweiten Teil:
Ein Axiom ist eine Art Grundaussage, welchevorrausgesetzt ist die 3 wichtigen Rechenaxiome sind:
a+b=b+a
a×b=b×a
(a+b)+c=a+b+c
(a×b)×c=a×a×a
und eben
(a+b)×c=a×c+a×b

Danke, aber exakt dieses meinte ich ja eben nicht, denn dieses ist ja offensichtlich korrekt.


@ligning:
Danke und stimme mit dir überein.
Nahezu frustrierend, was sich ein Autor dabei denkt so etwas zu implementieren, ohne irgendeine Art von Erklärung - kann man denn nicht antizipieren, dass sich dann doch mal ein Leser die Mühe macht, durch einfaches Einsetzen zu prüfen, ob alles seine Korrektheit hat und dann dafür mit Verwirrung bestraft wird?
Bringt mich ehrlich fast auf die Palme, hehe xD

Ich meine, dieses 2te DBG wird schon in bestimmten Kontexten seinen Sinn haben, aber empathietechnisch muss man doch als Autor verstehen, dass hier eine Erläuterung nett wäre, da Leser es intuitiv mit "Zahlen einsetzen" testen werden, falls es getestet wird und es dann eben nicht stimmig ist.


Hier noch ein Bild, da wohl Zweifel bestanden, ob ich mich nicht verblickt haben könnte (Ich muss leider einen gyazoo-link verwenden, da Bild für den forumseigenen Uploader zu groß ist und ich es nicht ausreichend verkleinern kann - sry dafür und ich hoffe, dass dies ausnahmsweise so ok ist)   :

gyazo.com/aa4799e0e5ee0aa3c2a72b9ea761033d



Meine Formelsammlung ist schon relativ alt(Autoren: Barth . Mühlbauer . Nikol   . Wörle).
Kann mir evtl. Jemand eine moderne und Heute gängige, für Schule und Studium empfohlene Formsammlung empfehlen?
Für einen Tip bin ich sehr dankbar^^

Lg,
Zrebna



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
tactac
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 15.10.2014
Mitteilungen: 1386
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2018-11-10 11:29


Ich habe dir schon vor Wochen erzählt, dass es sich um einen Teil der Definition distributiver Verbände handelt. Statt das verstehen zu wollen, und ggf nachzufragen, hast du es abgebügelt, nachdem dir jemand etwas wahrscheinlich völlig sachfremdes „erklärt“ hat.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ligning
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 2438
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2018-11-10 11:29


Moment mal. Da steht doch Verband drüber. Ein distributiver Verband ist eine Struktur, in der unter anderem beide Distributivgesetze gelten; eine Boolesche Algebra ist ein spezieller Typ davon.

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.5 begonnen.]



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
holsteiner
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.01.2012
Mitteilungen: 592
Aus: Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2018-11-10 17:42


Moin NumericPime,
ich möchte die Gleichung

(a×b)×c=a×a×a

aus Beitrag 4 noch einmal in den Mittelpunkt des Interesses rücken.

Viele Grüße

holsteiner



@edit: kleines × statt x




  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
helmetzer
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 14.10.2013
Mitteilungen: 1191
Aus: Helmbrechts, Franken
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2018-11-10 23:03


Was soll daran interessant sein?
Und in Beitrag 4 habe ich das nicht gefunden.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
viertel
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 26569
Aus: Hessen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2018-11-11 00:55


2018-11-10 17:42 - holsteiner in Beitrag No. 8 schreibt:
(axb)xc=axaxa
Du meinst bestimmt das (das x anstelle von × sieht doof aus und macht es schlecht lesbar):
(a×b)×c=a×a×a


-----------------
Bild



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
holsteiner
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.01.2012
Mitteilungen: 592
Aus: Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2018-11-11 12:03


Moin,
vielen Dank für den Hinweis, ich hab das natürlich sofort korrigiert.

Viele Grüße

holsteiner



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
StrgAltEntf
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 4434
Aus: Milchstraße
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2018-11-11 19:41


Hallo Zrebna,

2018-11-10 10:43 - Zrebna in Beitrag No. 5 schreibt:
Nahezu frustrierend, was sich ein Autor dabei denkt so etwas zu implementieren, ohne irgendeine Art von Erklärung - kann man denn nicht antizipieren, dass sich dann doch mal ein Leser die Mühe macht, durch einfaches Einsetzen zu prüfen, ob alles seine Korrektheit hat und dann dafür mit Verwirrung bestraft wird?
Bringt mich ehrlich fast auf die Palme, hehe xD

Ich meine, dieses 2te DBG wird schon in bestimmten Kontexten seinen Sinn haben, aber empathietechnisch muss man doch als Autor verstehen, dass hier eine Erläuterung nett wäre, da Leser es intuitiv mit "Zahlen einsetzen" testen werden, falls es getestet wird und es dann eben nicht stimmig ist.

Dinge aus dem Zusammenhang zu reißen, den Zusammenhang nicht zu verstehen und dann den Autor anzuherrschen - so etwas bringt MICH auch die Palme. Da es sich um eine Formelsammlung und um kein Lehrbuch handelt, ist eine Erklärung hier nicht unbedingt notwendig. Nachdem du ein paar Zahlen eingesetzt hast, hättest du daraus folgern müssen, dass es sich bei den aus der Grundschule bekannten Zahlenbereichen um keine distributiven Verbände handelt. Es handelt sich ja noch nicht mal um Verbände; aber bei den Verschmelzungsgesetzen bist du anscheinend noch nicht stutzig geworden.

Grüße
StrgAltEntf

Hier noch mal dein Bild in klein:



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Kitaktus
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 5525
Aus: Niedersachsen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2018-11-12 11:29

\(\begingroup\)
2018-11-09 16:40 - Zrebna im Themenstart schreibt:
Gemäß meiner Formelsammlung soll es für oder als Axiom(e) gelten.
Was heißt das?

Das heißt in diesem Fall, dass man so ein "Ding" $(V,+,\cdot)$ nur dann "distributiver Verband" nennen darf, wenn die angegebenen Axiome (1)-(4) gelten(*).
Für "Nicht-Mathematiker" ist die Verwendung der aus der Schule bekannten Operationszeichen wahrscheinlich verwirrend. Da hat man 12 Jahre lang gelernt, was $+$ und $\cdot$ ist und plötzlich ist damit etwas anderes gemeint. Für Mathematiker ist das dagegen nicht so ungewöhnlich. Es gibt so viele Operationen (und jeder kann sich jederzeit weitere ausdenken), dass man nicht für jede Operation ein eigenes Symbol etablieren kann.

(*) Ich weiß nicht, wie geschickt es ist, hier von "Axiomen" zu sprechen. Was dort steht ist eine Definition, ich würde nicht jede in einer Definition auftauchende Eigenschaft als "Axiom" bezeichnen wollen.
"Eine ganze Zahl heißt gerade, wenn sie dass 'Geradheitsaxiom' erfüllt" klingt für mich schräg.
Viele sprechen nicht vom Kommutativitätsaxiom, sondern vom Kommutativitätsgesetz. Bei vielen Schülern führt das zur Annahme: "Ein Gesetz, das gilt immer." und wenn sie dann erfahren, dass die Matrixmultiplikation nicht kommutativ ist, sind sie total verwundert.
Ich persönlich fände "Kommutativitätseigenschaft" besser.
Eine Eigenschaft kann man haben, oder man hat sie eben nicht.
Addition und Multiplikation sind kommutativ, die Matrixmultiplikation ist nicht kommutativ.
Dann würde man sagen $(V,+,\cdot)$ ist ein Verband, wenn $(V,+,\cdot)$ die folgenden Eigenschaften hat ... (1-3). Hat der Verband außerdem noch Eigenschaft (4), dann ist es sogar ein "distributiver Verband".
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Zrebna
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.09.2018
Mitteilungen: 45
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2018-11-12 15:30


.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Zrebna
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.09.2018
Mitteilungen: 45
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, vom Themenstarter, eingetragen 2018-11-12 15:36


2018-11-10 11:29 - ligning in Beitrag No. 7 schreibt:
Moment mal. Da steht doch Verband drüber. Ein distributiver Verband ist eine Struktur, in der unter anderem beide Distributivgesetze gelten; eine Boolesche Algebra ist ein spezieller Typ davon.

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.5 begonnen.]


Ja, als ich damals das Problem zum ersten Mal hatte, ist es eben im Kapitel 'Boole'sche Algebra' aufgetreten und hier hat mir dann Jemand gesagt (und man kanns auch mit den dualen Ziffern 0 und 1 durch Einsetzen selber verifizieren), dass es für Schaltalgebra gilt.
Ich wusste nicht, dass die Boole'sche Algebra ein spezieller Typ von einem distributivem Verband ist...

@Kitaktus:
Danke für die Erläuterungen. Ich werde in doe Richtung bei Zeiten selber nochmal weiter recherchieren.

Gruß,
Zrebna



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Caban
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 64
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, eingetragen 2018-11-12 21:16


Hallo
Sieh es so: a und b sind Ereignisse, + ist oder * ist und.
Gruß Caban



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Zrebna hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Zrebna hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2018 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]