Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 08.06.2023 10:14 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von nzimme10
Funktionentheorie » Holomorphie » Umkehrabbildung
Autor
Universität/Hochschule J Umkehrabbildung
Abituun
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.11.2018
Mitteilungen: 31
  Themenstart: 2018-12-04

Liebe Leute, ich habe gezeigt, dass F: H+ --> D bijektiv ist, für H+ := obere Halbebene der komplexen Zahlen und D := Einheitskreis(scheibe)der komplexen Zahlen... Jetzt soll ich die Umkehrfunktion davon angeben: Warum reicht es nicht F^-1: D ---> H+ zu schreiben bzw. was muss man denn noch ausführen? Gruß, Abi

   Profil
StrgAltEntf
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 8295
Wohnort: Milchstraße
  Beitrag No.1, eingetragen 2018-12-04

Hallo Abituun, ich weiß ja nicht, was F ist. Aber vieelicht sollst du eine explizite Formel für F^-1 angeben.

   Profil
Abituun
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.11.2018
Mitteilungen: 31
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-12-05

F ist doch F: H+ --> D z ---> (z-i)/(z+i)

   Profil
StrgAltEntf
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 8295
Wohnort: Milchstraße
  Beitrag No.3, eingetragen 2018-12-05

\quoteon(2018-12-05 18:08 - Abituun in Beitrag No. 2) F ist doch F: H+ --> D z ---> (z-i)/(z+i) \quoteoff Es gibt ja bestimmt nicht nur eine solche Funktion. Woher soll ich das also wissen? Zu deinem Problem: Setze w = (z-i)/(z+i) und löse diese Gleichung nach z auf. Das ergibt die Formel für die Umkehrfunktion.

   Profil
Abituun
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.11.2018
Mitteilungen: 31
  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-12-05

Like this? :) https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50776_20181205_213851.jpg

   Profil
StrgAltEntf
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 8295
Wohnort: Milchstraße
  Beitrag No.5, eingetragen 2018-12-05

Das sieht sehr gut aus! :-)

   Profil
Abituun hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Abituun hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]