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Funktionentheorie » Holomorphie » Umkehrabbildung
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Universität/Hochschule J Umkehrabbildung
Abituun
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  Themenstart: 2018-12-04

Liebe Leute, ich habe gezeigt, dass F: H+ --> D bijektiv ist, für H+ := obere Halbebene der komplexen Zahlen und D := Einheitskreis(scheibe)der komplexen Zahlen... Jetzt soll ich die Umkehrfunktion davon angeben: Warum reicht es nicht F^-1: D ---> H+ zu schreiben bzw. was muss man denn noch ausführen? Gruß, Abi


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  Beitrag No.1, eingetragen 2018-12-04

Hallo Abituun, ich weiß ja nicht, was F ist. Aber vieelicht sollst du eine explizite Formel für F^-1 angeben.


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Abituun
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-12-05

F ist doch F: H+ --> D z ---> (z-i)/(z+i)


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  Beitrag No.3, eingetragen 2018-12-05

\quoteon(2018-12-05 18:08 - Abituun in Beitrag No. 2) F ist doch F: H+ --> D z ---> (z-i)/(z+i) \quoteoff Es gibt ja bestimmt nicht nur eine solche Funktion. Woher soll ich das also wissen? Zu deinem Problem: Setze w = (z-i)/(z+i) und löse diese Gleichung nach z auf. Das ergibt die Formel für die Umkehrfunktion.


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Abituun
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-12-05

Like this? :) https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50776_20181205_213851.jpg


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  Beitrag No.5, eingetragen 2018-12-05

Das sieht sehr gut aus! :-)


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