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Lineare Algebra » Determinanten » Wie berechne ich Multilinearformen?
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Universität/Hochschule Wie berechne ich Multilinearformen?
kira123
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-01-09


Hallo ! ich bräuchte dringend Hilfe bei diesen Aufgaben. Ich hab eine ganze Liste davon zu lösen und verstehe einfach nicht wie.
Ich bin alle Definitionen durchgegangen zu Multilinearformen und DIfferentialformen, die haben mir leider nicht geholfen. Schwieriges Thema um reinzukommen.
Auch Beispiele konnte ich nicht finden, deswegen wende ich mich an euch:-)

Ich hab jetzt mal zwei Aufgaben rausgeschrieben:

\[\Phi ({ 1 \choose 2} ,{ 3 \choose 4 })
\\ n=2, \Phi = \frac{1}{2} \triangle\]

und

\[\Phi ( \begin{pmatrix} 1 \\ 2\\3 \end{pmatrix} , \begin{pmatrix} 4 \\5\\6 \end{pmatrix})
\\n=3 , \Phi= \triangle_{(1,2)}-2 \triangle_{(1,3)}+ 3 \triangle_{(2,3)}\]

wenn ich mich nicht täusche, dann ist die Determinantenfunktion:

\[\triangle_{ \alpha} :( \mathbb{R}^n )^r \rightarrow \mathbb{R}  \triangle_{\alpha} (h^1,..,h^r)=det (h_{ \alpha i}^j ) $$ \]
Und jede alternierende Multilinearform kann man so darstellen:
\[ \Phi = \sum_i \alpha_i \triangle_i\]

ich hoffe sehr, jemand kann mir dabei helfen !

LG



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kira123
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-09


berechne ich da eine Art Determinante?



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