| |
| Autor |
 Frage zu Trapez |
|
Trapezsucher
Neu 
Dabei seit: 23.01.2019
Mitteilungen: 3
 |  Themenstart: 2019-01-23
|
Hallo Forum,
ich bin Schüler (10. Klasse, Gymnasium in Bayern) und wir besprechen gerade Sinus- und Cosinussatz.
Bei folgender Aufgabe habe ich keine Idee:
Gegeben ist das Trapez ABCD mit
a=7cm
b=4cm
c=3,2cm
\alpha=72°
ich kann \delta ausrechnen, aber ich soll auch \beta und \gamma sowie d bestimmen.
In der Angabe steht nichts davon, dass das Trapez vlt. gleichschenklig ist.
Danke!
Trapezsucher
|
 Profil
|
Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10924
Wohnort: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.1, eingetragen 2019-01-23
|
Hallo,
\quoteon(2019-01-23 09:10 - Trapezsucher im Themenstart)
Hallo Forum,
ich bin Schüler (10. Klasse, Gymnasium in Bayern) und wir besprechen gerade Sinus- und Cosinussatz.
Bei folgender Aufgabe habe ich keine Idee:
Gegeben ist das Trapez ABCD mit
a=7cm
b=4cm
c=3,2cm
\alpha=72°
ich kann \delta ausrechnen, aber ich soll auch \beta und \gamma sowie d bestimmen.
In der Angabe steht nichts davon, dass das Trapez vlt. gleichschenklig ist.
\quoteoff
Das mit der Gleichschenkligkeit tut auch nichts zur Sache. Wichtiger ist es, dass man weiß, welches Seitenpaar parallel sein muss. Da hierzu nichts gesagt ist, nehme ich an, dass die übliche Konvention zur Anwendung kommt und a||c ist.
Da kann man sich ersteinmal überlegen, wie man das Trapez konstruieren könnte. Fange dazu mit der Seite a an und trage links am Punkt A den Winkel \(\alpha\) in Form derjenigen Halbgeraden d' an, auf der nachher die Seite d liegen wird. Da c=3,2 bekannt ist, trägst du jetzt diese 3,2cm auf der Seite a ab und zeichnest von dort aus eine Parallele zu d'. Wie könnte man nun mit dem Zirkel die Ecke C finden?
Wenn dir darauf die Antwort klargeworden ist, dann sollte auch klar sein, wie man hier leicht mit dem Sinussatz weiterkommt.
Gruß, Diophant
|
Profil
|
Trapezsucher
Neu
Dabei seit: 23.01.2019
Mitteilungen: 3
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-23
|
Danke erstmal für die Antwort.
Nur ganz verstehe ich es leider nicht....
Wie konstruiere ich das?
Ich beginne mit Seite a und dem Winkel und einer parallelen zu a. Und dann?
Danke
|
Profil
|
Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10924
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.3, eingetragen 2019-01-23
|
Hallo,
denke dir einfach die beschriebene Parallele durch den Punkt C (ich wollte das nur veranschaulichen). Nennen wir den Schnittpunkt von d' und a mal C', dann entsteht ja ein Dreieck C'BC, von welchem du zwei Seiten (7-3,2=3,8) sowie b=4cm kennst und einen Winkel...
EDIT: du hast etwas falsch verstanden. Die fragliche Halbgerade d' soll nicht zur Seite a sondern zur Seite d parallel sein.
Gruß, Diophant
|
Profil
|
markusv
Senior
Dabei seit: 24.01.2017
Mitteilungen: 339
Wohnort: Leipzig
| Beitrag No.4, eingetragen 2019-01-23
|
Profil
|
Trapezsucher
Neu 
Dabei seit: 23.01.2019
Mitteilungen: 3
| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-23
|
Ich habe das mal mit geogebra geplottet.
Also ich fange mit a=7 cm an.
Dann trage ich den freien Schenkel des Winkels bei A an. Nun trage ich von A ab auf a eine Länge von 3,2 cm an und zeichne dort die Parallele zu d. Schnittpunkt von d und a ist D.
Im Dreieck DBC kenne ich BC=4cm, DB=3,8 cm.
Aber welchen Winkel?
Danke!
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
|
Profil
|
Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10924
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.6, eingetragen 2019-01-23
|
Hallo,
\quoteon(2019-01-23 13:40 - Trapezsucher in Beitrag No. 5)
Ich habe das mal mit geogebra geplottet.
Also ich fange mit a=7 cm an.
Dann trage ich den freien Schenkel des Winkels bei A an. Nun trage ich von A ab auf a eine Länge von 3,2 cm an und zeichne dort die Parallele zu d. Schnittpunkt von d und a ist D.
Im Dreieck DBC kenne ich BC=4cm, DB=3,8 cm.
\quoteoff
Genau. Alles richtig bis hierher.
\quoteon(2019-01-23 13:40 - Trapezsucher in Beitrag No. 5)
Aber welchen Winkel?
\quoteoff
Du kennst den Winkel BC'C im Punkt C', er ist ein Stufenwinkel zum Winkel \(\alpha\).
Siehe dazu auch noch die Zeichnung im nachfolgenden Beitrag von viertel.
D ist dort C' :-D
Gruß, Diophant
|
Profil
|
viertel
Senior 
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 27787
Wohnort: Hessen
 | Beitrag No.7, eingetragen 2019-01-23
|
Das sollte helfen (aber erst selbst versuchen, bevor du aufdeckst):
\hideon
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/1781_Frage_zu_Trapez_239943.PNG
\hideoff
Gruß vom ¼
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]
|
Profil
|
Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10924
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.8, eingetragen 2019-01-23
|
Hallo,
@viertel: vielen Dank für die Zeichnung. Ich habe dadurch festgestellt, dass ich bei der Benennung der Eckpunkte geschlampt habe (weil ich nur dieses Dreieck im Kopf hatte). Der langen Rede kurzer Sinn:
@all:
Ich habe in meinen Beiträgen die Benennung des entstehenden Schnittpunktes entsprechend viertels Zeichnung von D in C' umbenannt.
Gruß, Diophant
|
Profil
| | Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen. |
Hans-im-Pech
Senior
Dabei seit: 25.11.2002
Mitteilungen: 6919
| Beitrag No.9, eingetragen 2019-01-23
|
Hier findest Du eine Figur, bei der Du mit dem Strahlensatz erstmal etwas weiterkommen würdest.
HiP
|
Profil
|
Kitaktus
Senior
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 7234
Wohnort: Niedersachsen
| Beitrag No.10, eingetragen 2019-01-24
|
Schau Dir mal das Dreieck BCC' an. In diesem Dreieck kennst Du drei Stücke (welche?) Damit kannst Du dann auch den Winkel bei B berechnen.
Der Rest ist wahrscheinlich klar.
|
Profil
|
|
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die
Nutzungsbedingungen,
die Distanzierung,
die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]
|
Home / Seite ohne Frame
Wie unterstütze ich den Matheplaneten mit Geld?
