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Funktionentheorie » Holomorphie » Residuum
Autor
Universität/Hochschule J Residuum
Simone34
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Dabei seit: 19.02.2019
Mitteilungen: 57
  Themenstart: 2019-02-19

Hallo, f soll in a einen Pol 1. Ordnung haben. Die Frage ist: Was ist das Residuum von f': Meine Ideen: Da f eine Pol 1. Ordnung hat, lautet die Laurentreihe: \(a_{-1}\frac{1}{z-a}\) + Nebenteil: \(f'(z)=-a_{-2}\frac{1}{(z-a)^2}\) + Nebenteil. Damit ist \( res(f',a)=0\). Wäre das richtig?


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Buri
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Mitteilungen: 46413
Wohnort: Dresden
  Beitrag No.1, eingetragen 2019-02-19

\quoteon(2019-02-19 19:06 - Simone34 im Themenstart) Wäre das richtig? \quoteoff Hi Simone34, das Ergebnis ist richtig. Die Laurententwicklung von f' lautet allerdings f'(z)=-a_(-1)/(z-a)^2+Nebenteil, der Koeffizient a-2 wäre an dieser Stelle falsch. Gruß Buri


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Simone34
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 19.02.2019
Mitteilungen: 57
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-02-19

Hallo, danke Buri:) Ich habe gedacht, dass ich beim Exponenten -2 den Koeffizieten entsprechend anpassen muss. Aber egtl ist ja klar, dass sich dieser nicht ändern darf. Vielen Dank nochmals:)


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