Die Mathe-Redaktion - 20.04.2019 02:31 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt2 im Schwätz / Top 15
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktAnmeldung MPCT Sept.
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 261 Gäste und 9 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von viertel GrafZahl
Schulmathematik » Stochastik und Kombinatorik » Schlecht verarbeitete Reifen
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Schlecht verarbeitete Reifen
Rigo19
Neu Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 22.03.2019
Mitteilungen: 3
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-03-22


Hallo Leute,

ich bin neu hier und hab ein kleines Problem bei einer Aufgabe.
Evtl. kann mir hier jmd helfen.

Es geht um folgende Aufgabe:

Insgesamt gibt es 80 Reifen.
20% der Reifen wurden schlecht verarbeitet, wie wahrscheinlich wäre es, dass bei einem Test mit 6 zufällig ausgewählten Reifen, genau ein Reifen eine zu schlechte Verarbeitung hat.

Also ich hab mir folgendes gedacht:

20% von 80 sind 16 Reifen und bei 6 Tests habe ich so meine Rechnung aufgestellt:

16/80*15/79*14/78*13/77*12/76*11/75

Komme auf ein Ergebnis von 0,000026649 =0,0026%

Kann das stimmen?






  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 714
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-03-22


Hallo Rigo19 und herzlich Willkommen hier auf Matroids Matheplanet!

2019-03-22 16:49 - Rigo19 im Themenstart schreibt:
Insgesamt gibt es 80 Reifen.
20% der Reifen wurden schlecht verarbeitet, wie wahrscheinlich wäre es, dass bei einem Test mit 6 zufällig ausgewählten Reifen, genau ein Reifen eine zu schlechte Verarbeitung hat.

Also ich hab mir folgendes gedacht:

20% von 80 sind 16 Reifen und bei 6 Tests habe ich so meine Rechnung aufgestellt:

16/80*15/79*14/78*13/77*12/76*11/75

Komme auf ein Ergebnis von 0,000026649 =0,0026%

Kann das stimmen?

Das ist die falsche Rechnung. Und zwar hast du die Wahrscheinlichkeit dafür ausgerechnet, dass alle sechs Reifen schlecht verarbeitet sind.

Um dir jetzt einen Tipp zu geben, könnte man das Stichwort Hypergeometrische Verteilung anführen. Sagt dir das etwas?

Falls nein, es geht auch ohne Kenntnis der Hypergeometrischen Verteilung. Überlege dir drei Dinge:

- Wenn du sechs Reifen ziehst und genau einer ist schlecht verarbeitet, dann sind die anderen fünf... ?
- Wie viele unterschiedliche Reihenfolgen gibt es, um genau einen schlecht verarbeiteten Reifen zu ziehen?
- Und werden diese unterschiedlichen Reihenfolgen mit unterschiedlicher Wahrscheinlichkeit eintreten oder jeweils mit der gleichen?

Das wäre fürs erste mein Tipp.

Gruß, Diophant



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Rigo19
Neu Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 22.03.2019
Mitteilungen: 3
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-03-22


Hallo Diophant,

danke für deine Antwort und deinen Tip.

Also hatte von dem Begriff bisher noch nichts gehört...wenn ich es jetzt so rechnen würde, dann käme ich auf 42,28% und dich denke das hört sich wesentlich besser an, als das was ich rausbekommen hatte.

Vielen Dank.

Obwohl ich erwähnen muss, von Hand zu Fuß wäre es bei den Zahlen ziemlich schwer zu rechnen.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 714
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-03-22


Hallo,

dein Resultat von 42.48% ist leider falsch. Um zu überprüfen, was da jetzt falsch gelaufen ist, solltest du deine Rechnung angeben.

Zur Kontrolle:
Das korrekte Ergebnis ist ca. 40.6%.


Gruß, Diophant



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Rigo19
Neu Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 22.03.2019
Mitteilungen: 3
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-03-22


Ja stimmt, hatte da irgendwie was falsch gemacht.
Da kommt 40,6% raus, also 40,59637631 ;-)

Danke nochmal



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 714
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-03-22

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}\)
Hallo,

2019-03-22 19:53 - Rigo19 in Beitrag No. 4 schreibt:
Ja stimmt, hatte da irgendwie was falsch gemacht.
Da kommt 40,6% raus, also 40,59637631 ;-)

Jep. Jetzt passt es:

\[P=6\cdot\frac{16}{80}\cdot\frac{64}{79}\cdot\frac{63}{78}\cdot\frac{62}{77}\cdot\frac{61}{76}\cdot\frac{60}{75}\approx 0.406\]
:-)

Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Rigo19 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]