Die Mathe-Redaktion - 20.04.2019 03:03 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt2 im Schwätz / Top 15
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktAnmeldung MPCT Sept.
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 255 Gäste und 6 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von matroid
Mathematik » Numerik & Optimierung » Oszillationen beim Sekantenverfahren
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Kein bestimmter Bereich Oszillationen beim Sekantenverfahren
n-te
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 05.08.2003
Mitteilungen: 143
Aus: Salzgitter
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-03-26 19:45


Liebe Planetarier,

wie Ihr wisst, kann es beim Newtonverfahren zu Oszillationen kommen.
Ist dies beim Sekantenverfahren auch möglich und wenn ja, warum bzw. wenn nicht, warum nicht?

Vielen Dank für Eure Antworten

Gruß

Euer(re) n-te



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
n-te
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 05.08.2003
Mitteilungen: 143
Aus: Salzgitter
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2019-03-27 10:11


Liebe Planetarier,

kann hier niemand was dazu sagen?

Gruß

Euer(re) n-te



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
viertel
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 26713
Aus: Hessen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-03-27 10:48


Welche Gedanken hast du dir denn schon selbst dazu gemacht?
Was führt denn beim Newton zur Oszillation? Kann das beim Sekantenverfahren auch passiern?

Gruß vom ¼


-----------------
Bild



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
n-te
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 05.08.2003
Mitteilungen: 143
Aus: Salzgitter
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-03-27 15:43


Liebe Planetarier,

ehrlich gesagt, kann ich nicht genau sagen, warum es beim Newtonverfahren zu Oszillationen kommen kann. Es gibt halt Beispiele für oszillierendes Verhalten.

Meine Vermutung ist, dass es beim Sekantenverfahren nicht zu Oszillationen kommen kann.

Vielleicht könnt Ihr mir ja einen Hinweis geben, woran sich das Oszillationspotential festmachen lässt.

Gruß

Euer(re) n-te



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
viertel
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 26713
Aus: Hessen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-03-28 00:04


Ein wenig Forschung darfst schon selbst betreiben.

Was passiert im Normalfall beim Newton? Z.B. <math>f(x)=x^2-2=0</math>, Start bei <math>x_0=10</math> (oder wo auch immer).

Was passiert im Oszillationsfall? Z.B. <math>f(x)=x^3-2x+2</math>, Start bei <math>x_0=0</math>. Was passiert bei Start <math>x_0=-1</math>?

Das solltest du nicht nur durchrechnen, sondern auch die einzelnen Schritte grafisch aufzeichnen. Sonst „siehst“ du im wahrsten Sinn des Wortes nix.

Für das Sekantenverfahren nehmen wir die gleiche Funktion <math>f(x)</math>, Startwerte <math>x_0=1.5</math> und <math>x_1=0.3665433891</math>. Was passiert hier (durchrechnen und zeichnen)?



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
n-te
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 05.08.2003
Mitteilungen: 143
Aus: Salzgitter
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2019-03-28 00:49


Lieber Viertel,

es ist jetzt leider schon sehr spät.

Ich schaffe es jetzt leider nicht mehr, das Ganze durchzurechnen.

Könntest Du mir bitte einfach sagen, ob es beim Sekantenverfahren zu Oszillationen kommen kann?

Vielen Dank im Voraus.

Gruß

n-te



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Kitaktus
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 5759
Aus: Niedersachsen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2019-03-28 09:57


Das Sekantenverfahren startet mit einem Punkt x1 mit negativem Funktionswert und einem Punkt x2 mit positivem Funktionswert.
Zwischen diesen Punkten wird eine Sekante gebildet und deren Nullstelle x3 berechnet.

Was folgt daraus bezüglich der _Lage_ von x3?

x3 ersetzt -- je nach Vorzeichen von f(x3) -- x1 oder x2.
Kann sich dabei das untersuchte Intervall [x3,x1/2] bzw. [x1/2,x3] wieder vergrößern (im Vergleich zu [x1,x2] bzw. [x2,x1])?



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
n-te
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 05.08.2003
Mitteilungen: 143
Aus: Salzgitter
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2019-03-28 12:31


Lieber Kitaktus,

vielen Dank für diesen Hinweis. Jetzt ist mir klar, warum keine Oszillation möglich ist.

Gruß

n-te



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
viertel
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 26713
Aus: Hessen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2019-03-28 23:17


Dumm nur, daß diese Erkenntnis falsch ist frown
Denn mein Beispiel neigt zur Oszillation
Es genügt nicht, mit 2 Punkten mit entgegengesetztem Vorzeichen der y-Koordinate zu starten. Die Funktion muß in dem Intervall auch monoton sein.

Nimm statt <math>P_2</math> den linken unteren Schnittpunkt mit der Kurve als <math>P_2</math>, dann haben <math>P_1</math> und <math>P_2</math> verschiedene Vorzeichen in der y-Koordinate. <math>P_3'</math> bleibt davon jedoch unbeeindruckt.

n-te schreibt:
Ich schaffe es jetzt leider nicht mehr, das Ganze durchzurechnen.
Das ist ja wohl 'ne Zeitungsente confused
Das sind ein paar einfache Rechnungen, in wenigen Minuten erledigt.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
zippy
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 188
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2019-03-28 23:58


2019-03-28 23:17 - viertel in Beitrag No. 8 schreibt:
Dumm nur, daß diese Erkenntnis falsch ist frown

Diese Erkenntnis ist richtig für das Verfahren, das Kitaktus oben beschrieben hat. Nur ist das leider nicht das Sekanten-Verfahren, sondern die Regula falsi:

2019-03-28 09:57 - Kitaktus in Beitrag No. 6 schreibt:
x3 ersetzt -- je nach Vorzeichen von f(x3) -- x1 oder x2.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Kitaktus
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 5759
Aus: Niedersachsen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2019-03-29 18:05


Danke viertel und zippy für die Richtigstellung.

Ich habe an die Regula falsi gedacht, danach war aber nicht gefragt.
Tut mir leid für die Verwirrung und die falschen Hoffnungen die ich beim Themenstarter geweckt habe.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]