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Mathematik » Stochastik und Statistik » Autokorrelation - Interpretation von Lags
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Universität/Hochschule Autokorrelation - Interpretation von Lags
PeterLol
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 22.04.2019
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-04-22


Liebes Forum, guten Tag,

Ich habe einen Datensatz, welcher eine möglichst hohe Autokorrelation haben sollte. Es geht darum die “Stabilität” der Daten über die Zeit zu bestimmen, also die Fähigkeit der Vergangenheit, die Zukunft abzuleiten. Nun habe ich mit Stata eine Autokorrelationsanalyse durchlaufen lassen und mir jeweils die Werte des ersten Lags und den Lag mit der höchsten AC notiert. Nun kommt es durchaus häufiger mal vor, dass nicht der erste, sondern der zweite oder dritte Lag deutlich höhere AC Werte liefern. Soweit ich das Konzept der AC verstanden habe, entspricht dies genau dem was ich wissen will, aber mit der genauen Interpretation tue ich mich noch schwer.

Wenn Lag 2 eine höhere AC aufweist als Lag 1, wie interpretiere ich das Ganze? Dass ich eine systematische Verzerrung auf Lag 1 habe? Bzw. eine Verzerrung, welche die Prediction erschwert? Und wie sieht das ganze aus, wenn der letzte Lag den höchsten AC Wert liefert (t = 20 über verschiedene n)? Eine hohe Korrelation zwischen der ersten und der letzten Observation sollte doch selbstverständlich nicht meinen Zwecken entsprechen, oder?

Danke für eure Hilfe und entschuldigt meine Unwissenheit!!



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AnnaKath
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Mitteilungen: 3199
Aus: hier und dort (s. Beruf)
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-04-22


Huhu PeterLol und herzlich willkommen auf dem Matheplaneten!

Ob und inwieweit höhere Lags eine sinnvolle Interpretation zulassen hängt nun sehr von den Daten und ihrer Bedeutung ab. Der gesunde Menschenverstand spielt wohl hier eine gewisse Rolle :)

Ein paar einfache Beispiele:

Bildet Dein Prozess $X_t$ etwa das  Wachstums eines Kapitals ab ($X_{t+1}/X_t - 1$ ist dann ein "stochastischer Zinssatz"), so machen höhere Time-Lags offenbar keinen Sinn.

Misst dagegen $X_t$ die Summe aller Eier, Larven und ausgewachsener Frösche an einem Teich, so ist zumindest ein 2-Lag sehr wahrscheinlich sinnvoll zu betrachten (nur erwachsene Frösche können sich ja vermehren...).

Misst $X_t$ Ernteerträge (und $t$ die Zeit in Monaten), so sind vermutlich weitaus höhere Lags sinnvoll (man pflanzt einen Teil eines lange zurückliegenden Ertrages aus, um ernten zu können).

usw.

Insofern solltest Du uns ein wenig über die Daten verraten, um Dich bei der Interpretation des Autokovarianzanalyse unterstützen zu können!

lg, AK.



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PeterLol
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 22.04.2019
Mitteilungen: 2
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-04-24


Hallo AnnaKath,

ich verstehe den Gedankengang, den du beschreibst. Vielen Dank für deine Hilfe!

Es handelt sich um jährliche Daten über Beschwerdebriefe verschiedener Themengebiete. Es gibt insg. 20 Jahre und über 180 entities, dazu insg. 8 verschiedene Variablen. Ziel ist es eine Aggregation der Daten vorzunehmen um eine Variable über entity-specific Unzufriedenheit zu erlangen. Um bei der Aggregation möglichst wenig Infos zu verlieren, suche ich eine entsprechend hohe AC.

Mir ist bewusst, dass zeitliche Outlier keine Überraschung sein sollten (wenn sich z.B. eine Naturkatastrophe ereignete), aber das sollte sich doch eher in einem niedrigen AC ausdrücken als in einem abweichenden Lag, oder?

Noch eine kurze Frage zu deinen Beispielen: Sofern eine sinnvolle Interpretation möglich wäre, so geschieht dies immer nur über einen bestimmten Lag?! In dem Froschbeispiel würde es bedeuten, dass ich das komplette Wachstum auf Lag t beziehe und nicht zwischen lags t, t+1, t+5 switchen könnte, jenachdem wie sich der jeweilige Froschteich verhält?
Wenn ich nämlich die AC jedes n aufsummieren, ergäbe der 1. Lag die höchste Summe und das Thema hätte sich dann erledigt.....

Danke noch einmal, das hat mir sehr geholfen!



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