Die Mathe-Redaktion - 17.09.2019 04:43 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktAnmeldung MPCT Sept.
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 393 Gäste und 2 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von fru MontyPythagoras
Mechanik » Kinematik der Punktmasse » Winkel zwischen Gesamtbeschleunigung und Radius gesucht
Druckversion
Druckversion
Autor
Universität/Hochschule J Winkel zwischen Gesamtbeschleunigung und Radius gesucht
hebb
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.05.2019
Mitteilungen: 7
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-05-23


Hallo,

gegeben: \(a_t\), \(a_r = 3 * a_t\)

gesucht: Winkel zwischen Gesamtbeschleunigung und Radius


\(\alpha = arctan(\frac{a_t}{a_r}) = arctan(\frac{a_t}{3 * a_t}) = arctan(\frac{1}{3})\)
\(\beta = 180° - \alpha = 161.57°\)

Bei den Größen handelt es sich grundsätzlich um Vektoren.
Die Gesamtbeschleunigung und Radialbeschleunigung schließen somit den Winkel \(\alpha\) ein. Da der Radius der Radialbeschleunigung entgegengesetzt gerichtet ist, ergibt sich \(\beta\) als Winkel.

Stimmt das Ergebnis bzw. kann man die Aufgabe so verstehen?


Danke im Voraus für eure Hilfe!



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Caban
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 453
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-05-23


Hallo

Was bedeuten der Index t und der Index r?

Gruß Caban



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
hebb
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.05.2019
Mitteilungen: 7
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-23


Hallo,

Index t: Tangentialbeschleunigung
Index r: Radialbeschleunigung



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Caban
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 453
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-05-23


Hallo

Dann hätte ich es genauso gerechnet, aber wieso ziehst du den Winkel von 180° ab?



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
hebb
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.05.2019
Mitteilungen: 7
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-23


Erst einmal vielen Dank für deine Antwort!

Das liegt daran, dass ich von Vektoren ausgegangen bin. Die Gesamtbeschleunigung hat den Winkel Alpha zu der Radialbeschleunigung, der Radius ist entgegengesetzt orientiert, wodurch sich ein eingeschlossener Winkel von 180 Grad ergibt. Durch 180 Grad - Alpha erhält man den vom Radius und der Gesamtbeschleunigung eingeschlossenen Winkel.




  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Caban
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 453
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-05-23


Hallo

Ich denke, dass der kleinere Winkel eigentlich besser ist.

Gruß Caban



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
hebb
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.05.2019
Mitteilungen: 7
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-23


Das ist das Problem meiner Meinung nach.
Je nachdem, von welchem Standpunkt aus man das Problem betrachtet, ergeben sich unterschiedliche Ergebnisse.
Die Aufgabenstellung müsste genauer formuliert sein.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Caban
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 453
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2019-05-23


Hallo

Bei Anwendungsaufgaben würde ich eigentlich immer den kleinen Winkel nehmen.

Gruß Caban



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 1772
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2019-05-24

\(\begingroup\)\( \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}\)
Hallo hebb und herzlich Willkommen hier auf Matroids Matheplanet!

2019-05-23 20:36 - hebb im Themenstart schreibt:
Hallo,

gegeben: \(a_t\), \(a_r = 3 * a_t\)

gesucht: Winkel zwischen Gesamtbeschleunigung und Radius


\(\alpha = arctan(\frac{a_t}{a_r}) = arctan(\frac{a_t}{3 * a_t}) = arctan(\frac{1}{3})\)
\(\beta = 180° - \alpha = 161.57°\)

Bei den Größen handelt es sich grundsätzlich um Vektoren.

Dann ergibt aber deine Rechnung keinerlei Sinn* (du rechnest ja mit den Beträgen der Vektoren, nicht mit den Vektoren selbst, und das gilt offensichtlich auch schon für den Faktor 3).

Den Winkel zwischen zwei Vektoren berechnet man so:

\[\cos(\varphi)=\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|}\]
*es sei denn, es ginge um eine Kreisnbahn. Was aber bisher nirgends explizit steht.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
hebb
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.05.2019
Mitteilungen: 7
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-24


Vielen Dank, Diophant.

Ja, die Rede ist von einer Kreisbahn. Die Information hatte ich versehentlich ausgelassen.
Ich habe einmal eine Skizze angefertigt, um meine Rechnung zu verdeutlichen.



Edit: Ich weiß leider nicht, wie ich das Bild rotieren kann. Neben \(\alpha\) tritt \(\Phi\) auf.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 1772
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2019-05-24

\(\begingroup\)\( \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}\)
Hallo,

ok, laut dieser Skizze wäre der gesuchte Winkel dann aber schon der Winkel \(\alpha\). Denn wie du selbst richtig festgestellt hast, zeigt die Radialbeschleunigung stets nach innen.

Wobei dein Ansatz mit dem Arkustangens hier wie schon gesagt wegen der Kreisbahn funktioniert.

Ein eingefügtes Bild rotieren geht hier nicht. Ich wüsste dafür auch keinen HTML-Befehl. Aber selbst wenn es einen gäbe, würde er hier nach meiner Kenntnis nicht zur Verfügung stehen.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
hebb
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.05.2019
Mitteilungen: 7
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-24


Danke für die schnelle Rückmeldung.

Die Skizze habe ich selbst angefertigt. So habe ich zumindest die Aufgabe aufgefasst. Man könnte mir keinen Fehler vorwerfen, der Ansatz ist fachlich korrekt, oder?

LG



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 1772
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2019-05-24


2019-05-24 17:25 - hebb in Beitrag No. 11 schreibt:
Danke für die schnelle Rückmeldung.

Die Skizze habe ich selbst angefertigt. So habe ich zumindest die Aufgabe aufgefasst. Man könnte mir keinen Fehler vorwerfen, der Ansatz ist fachlich korrekt, oder?

Ich würde sagen: ja.


Gruß, Diophant



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
hebb
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 23.05.2019
Mitteilungen: 7
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-25


Okay, danke für deine Hilfe!



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
hebb hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Das Thema wurde von einem Senior oder Moderator abgehakt.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]