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Schule J Reihenschwingkreis
Gonzbert
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 20.02.2004
Mitteilungen: 2176
  Themenstart: 2004-09-10

Hi ihr! Also ich habe ein paar Probleme bei einer Aufgabe. Und zwar sind eine Spule (Ohmscher Widerstand RSp und Eigeninduktivität L), ein Ohmscher Widerstand Ro und ein Kondensator (Kapazität C) in Reihe geschalten und an eine Sinusförmige Spannung angeschlossen. Jetzt war hier eine Messwertabelle gegeben und wir sollen die Werte in ein Diagramm zeichnen und den Kurvenverlauf beschreiben. Das Diagramm sieht so aus: Bild Jetzt meine Frage. Wie kann ich am besten den Kurvenverlauf für große und kleine Werte der Frequenz, sowie das Minimum begründen? Das Minimum kann ich vielleicht noch begründen, z.Bsp. mit "Die Frequenz der vom Generator erzeugten Wechselspannung stimmt im Resonanzfall mit der Eigenfrequenz des Reihenschwingkreis überein. Dies ist der Fall bei f=50HZ". Wie kann ich den restlichen Verlauf begründen? \ Im zweiten teil soll der Ohmsche Widerstand R_Sp und die Kapazität C bestimmt werden. Gegeben sind (bzw. aus der Wertetabelle entnommen): L = 0,34H R_o=10\Omega f=10Hz Z=512\Omega Wie kann ich das jetzt am besten ausrechnen? Ich habe es probiert mit der Gleichung: Z=sqrt((R_o)^2+(2*\pi*f*L - 1/(2*\pi*f*C))^2) Aber ich komme auf eine negative Kapazität wenn ich das ausrechne!? (vorher nach C umgestellt) Wo liegt denn hier der Hund begraben?? Viele Grüße


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Konrad
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 11.03.2004
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  Beitrag No.1, eingetragen 2004-09-10

Hallo Gonzbert Fehlt nicht in deiner zweiten Gleichung noch der Widerstand R_sp. Gruß Konrad


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jannna
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  Beitrag No.2, eingetragen 2004-09-10

hallo wenn du Z=sqrt((R_o)^2+(2*\pi*f*L - 1/(2*\pi*f*C))^2) nach C umstellen willst mußt du darauf achten, was in dem Quadrat (2*\pi*f*L - 1/(2*\pi*f*C))^2 größer ist. Daß heißt, wenn sqrt(Z^2 -R^2) =\omega L -1/(\omega C) kleiner Null ist, mußt du stattdessen sqrt(Z^2 -R^2) =1/(\omega C)-  \omega L rechnen, also sqrt(Z^2 -R^2)+\omega L =1/(\omega C) grüße jana


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Gonzbert
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2004-09-10

\ @Konrad: Ja, R_Sp fehlt erstmal. Aber ich habe mir gedacht, wenn ich die Kapazität errechnet habe, kann ich den Anteil der Spule ((also Ohmscher Widerstand sowie Blindwiderstand)) an der Impedanz berechnen und dann R_Sp. Vorher geht das meiner Meinung nach ja nicht. @Jana: Ja, stimmt. Aber da ich ja vorher nicht weiß, was größer ist, müsste ich doch theoretisch mit Betragsstrichen arbeiten dürfen? Dann würde sich der Zahlenwert bei meinem Ergebnis - was von der Größenordnung ungefähr stimmen könnte - ja nicht ändern, sondern bloss das störende Vorzeichen. Darf man das hier einfach machen, oder gibt das ein Problem?


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Konrad
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  Beitrag No.4, eingetragen 2004-09-10

Ist vielleicht nicht noch eine zusätzliche Angabe vorhanden? Auf Spulen findet man normalerweise die Angabe der Spulengüte Q, bzw ihr Kehrwert, der Verlustfaktor. Gruß Konrad


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Gonzbert
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  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2004-09-10

hm, nein mehr Angaben sind nicht vorhanden. Nur halt noch die Messwerttabelle zu dem Diagramm oben... Da in der Aufgabenstellung nichts weiter steht, würde ich aber auch erstmal den Blindwiderstand des Kondensators vernachlässigen, obwohl es ja bestimmt kein idealer Kondensator ist...(aber ich denke wenn man diesen auch noch betrachten sollte, hätten die was hingeschrieben, so wie sie es bei der Spule ja auch getan haben...)


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Konrad
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  Beitrag No.6, eingetragen 2004-09-10

Naja, dann stell doch einfach noch ne Gleichung auf. z.B bei f=50Hz Z=50 Ohm. 2 Gleichungen, 2 Unbekannte hört sich doch eigentlich ganz gut an. Noch eine Idee wäre vielleicht der Resonanzfall, in dem gilt \ \omega L = 1/(\omega*C) Gruß Konrad [ Nachricht wurde editiert von Konrad am 2004-09-10 20:44 ]


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Gonzbert
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  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2004-09-10

hm, aber ich brauche doch eigentlich gar nicht 2 Gleichungen!? Wenn ich in meiner Ausgangsgleichung (siehe Anfangspost) mit Betragsstrichen arbeiten darf, habe ich die Kapazität doch schon errechnet. Dann kann ich auch den Ohmschen Widerstand der Spule errechnen. Aber wie beschreibe und erkläre ich am besten den Verlauf der Kurve im Diagramm?


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Schnabbert
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  Beitrag No.8, eingetragen 2004-09-10

Hallo! R_o^2 unter der Wurzel ist nicht richtig. Dort muss stehen (R_o+R_Sp)^2 MfG


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Gonzbert
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  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2004-09-10

ah stimmt...Den R_Sp kann man ja einfach als in Reihe geschaltet betrachten... :) Jo, dann hab ich 2 Gleichungen und 2 Unbekannte wie Konrad schon gemeint hat... Ich werd das mal durchrechnen! Aber könnt ihr mir noch beim Erklären der Kurve helfen?


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Ollie
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  Beitrag No.10, eingetragen 2004-09-10

Hi Gonzbert, schreib, daß sich gemäß dem Diagramm die Schaltung unterhalb der Resonanzfreq. wie eine Kapazität (1/x Abfall) und oberhalb wie eine Induktivität (linearer Anstieg) verhält. Wenn du das auch noch formelmäßig begründen willst, kannst du ja die entsprechenden Terme in der Impedanzformel gegenüber dem dominierenden weglassen. mfG


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Konrad
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  Beitrag No.11, eingetragen 2004-09-10

Wenn dein Minimum in der Kurve tatsächlich die Resonanz ist, kannst du C auch einfach mit folgender Formel ausrechnen: \ \omega_r L = 1/(\omega_r C) Normalerweise müsste bei der Resonanzfrequenz die Impedanz ein Minimum haben, da sich die Blindwiderstände aufheben.


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Gonzbert
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  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2004-09-10

Jo, vielen Dank für die Tipps euch allen! :) Ich hoffe mal das jetzt alles alleine hinzubekommen!


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