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 B-Feld mit unterschiedlicher Permeabilität |
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Wirkungsquantum
Aktiv 
Dabei seit: 10.03.2015
Mitteilungen: 812
 |  Themenstart: 2019-07-26
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Hallo,
ich hab eine Frage zur folgenden Aufgabe:
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/42471_B-Feld.png
die a) war kein Problem. Bei der b) und c) bin ich mir aber unsicher wie vorzugehen ist, weil sich die Permeabilität geändert hat. Kann ich hier trotzdem einfach ganz normal das Ampere'sche Gesetzt anwenden (und erhalte das Feld eines gewöhnlichen Drahts)?
Danke im Voraus.
Grüße,
h
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vGvC
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Dabei seit: 07.04.2010
Mitteilungen: 1334
 | Beitrag No.1, eingetragen 2019-07-26
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Mit dem Ampereschen Gesetz bestimmst Du die magnetische Feldstärke in Abhängigkeit von r (Entfernung von der Zylinderachse). Die muss nur mit der jeweils zutreffenden Permeabilität (\(\mu_0\cdot\mu_r\)) multipliziert werden.
Ich hätte ja die Berechnung des B-Feldes im Inneren des Drahtes schwieriger gefunden als in den beiden äußeren Bereichen. Herzlichen Glückwunsch, dass Du damit keine Probleme hattest. Kannst Du das Ergebnis zu a) mal posten?
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Wirkungsquantum
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Dabei seit: 10.03.2015
Mitteilungen: 812
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-07-26
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Klar:
$$B=\frac{1}{2\pi \mu} \frac{rI}{R^2}$$
wobei R der Spulenradius und r der Abstand vom Mittelpunkt ist.
Stimmt das?
In der Herleitung hab ich berücksichtigt das nur der Strom in der Fläche $\pi r^2$ zum Feld beiträgt.
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vGvC
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Dabei seit: 07.04.2010
Mitteilungen: 1334
| Beitrag No.3, eingetragen 2019-07-27
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\quoteon(2019-07-26 22:24 - Wirkungsquantum in Beitrag No. 2)
Klar:
$$B=\frac{1}{2\pi \mu} \frac{rI}{R^2}$$
\quoteoff
Das stimmt dimensionsmäßig nicht. Mein Hinweis, dass die magnetische Feldstärke mit der Permeabilität multipliziert werden muss, hätte Dich auf den richtigen Weg führen können. Und wie groß ist \(\mu\)? Verwende die in der Aufgabenstellung vorgegebenen Bezeichnungen.
\quoteon ... wobei R der Spulenradius und r der Abstand vom Mittelpunkt ist.
Stimmt das?
\quoteoff
Na ja, in dieser Anordnung gibt es weder eine Spule noch einen Mittelpunkt. Aber Du meinst das Richtige.
\quoteon In der Herleitung hab ich berücksichtigt das nur der Strom in der Fläche $\pi r^2$ zum Feld beiträgt.
\quoteoff
Sehr gut!
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Wirkungsquantum
Aktiv
Dabei seit: 10.03.2015
Mitteilungen: 812
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-07-27
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Ups, stimmt. Hatte gerade noch elektrische Felder im Kopf und wollte sogar noch $\frac{1}{4\pi \varepsilon_0}$ schreiben :-D stimmt, muss natürlich $\mu$ in den Zähler.
$$B=\frac{\mu}{2\pi } \frac{rI}{R^2}$$ mit $\mu=\mu_0 \cdot \mu _r $ (wenn man im inneren des Eisendrahts ist).
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