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 Was ist der Unterschied von H und B (Magnetfeld)? |
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iwanttolearnmathe
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 |  Themenstart: 2019-08-05
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Hallo Leute,
Ich würde gerne den Unterschied von den beiden Größen H und B-Feld wissen, den versteh ich nicht ganz. Ich weiß zwar das man diese beiden Größen im Vakuum durch eine Konstante ausdrücken kann, die magnetische Permeabilität aber da sieht man doch nicht was diese beiden Größen ausdrücken. Ich hab auch was von der Analogie zwischen E und D bei der Elektrostatik gelesen, wo da der Unterschied ist weiß ich auch nicht genau.
Hoffe ihr könnt mir helfen.
Beste Grüße
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lula
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2019-08-05
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Hallo
E beschreibt die Wirkung des . Feldes, mit F=q*E ; D beschreibt die Ursache des Feldes, D=Flächenladungsdichte.
MagnetFeld: B beschreibt die Wirkung; F=B/(I*l) ; H beschreibt die Ursache H z. B durch den Strom in einem geraden Leiter H=I/(2pi*r) oder durch eine lange Spule H=I*N/L
bis dann, lula
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iwanttolearnmathe
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-06
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Ahh… okay ich dachte sonst immer H wäre sowas wie das äußere und innere Feld mit H=µB+M und B wäre nur das äußere und M die Magnetisierung als das Innere Feld.
Was wäre denn dann die Magnetisierung, das kann ja dann so nicht ganz stimmen.
Was meinst du genau eigentlich damit das man das eine als Ursache und das andere als Wirkung sieht, wo sieht man das in der Definition?
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lula
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| Beitrag No.3, eingetragen 2019-08-06
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Hallo
die "Wirkung ist, dass es etwas mit der Ladung(E) bzw Strom (B) macht, nämlich eine Kraft ausübt. Die Ursache ist wodurch es entsteht, Deine posts sind die Ursache ( D. H) für meine, Meine posts haben hoffentlich die Wirkung, dir einen "Kraftstoß" in die richtige Richtung zu geben.(B, E)
lula
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iwanttolearnmathe
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-06
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okay das mit der Wirkung des Feldes, also der Kraft die ausgeübt wird versteh ich aber nicht was du mit "Ursache" meinst. Versuch das mal bitte genauer zu erklären. Als Ursache kann ich auch das B-Feld sehen, das die Ursache der Kraft ist bzw. das E-Feld
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vGvC
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| Beitrag No.5, eingetragen 2019-08-06
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Mit Ursache der Feldgrößen B und E ist im Sinne der Nahfeldtheorie jeweils eine Ursache am Ort der Wirkungsgröße gemeint. Also als Ursache für E die Verschiebungsdichte D und als Ursache für B die Feldstärke H. Die Feldgrößen D und H werden deshalb auch häufig als dielektrische bzw. magnetische Erregung bezeichnet.
Die physikalische Ursache für D ist nun wiederum keine Feldgröße, sondern eine Ladung Q in einer bestimmten Entfernung, die im Allgemeinen mit r bezeichnet wird. Der Zusammenhang zwischen Q und D wird durch den Gaußschen Flusssatz beschrieben.
Die physikalische Ursache für H ist eine bewegte Ladung (Strom) in einer bestimmten Entfernung. Der Zusammenhang zwischen Strom und Feldstärke H wird duch das Amperesche Gesetz (=Durchflutungssatz) beschrieben.
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iwanttolearnmathe
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-07
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Wenn ich mir dann einen stromdurchfließenden Leiter ansehe und eine Probeladung dort hinstecke dann messe ich doch die Kraft die ein B-Feld verursacht und das B-Feld würde vom Leiter kommen...ist dann die Ursache von
B gemeint, die dieses Magnetfeld erzeugen? Das wäre doch aber das gleiche Magnetfeld was die beiden Größen beschreiben und H wäre dann sowas wie die mikroskopischen Magnetischen Momente
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iwanttolearnmathe
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| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-07
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Und genauso bei elektrischen Feld, wenn ich doch jetzt die Probeladung einer Ladung Q aussetze werde ich die Kraft F auf die Ladung messen die von der Feld E ausgeht, was soll noch das D Feld sein?
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lula
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| Beitrag No.8, eingetragen 2019-08-07
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Hallo
im Vakuum reicht es eines der Felder zu haben, da sie zwar verschiedene Einheiten haben, aber proportional sind. Wenn du ein Dielektrikum hast, verhalten sich aber E und D verschieden. Dasselbe gilt für H und B.
Es ist eben einfach etwas anderes, wenn man nur die Wirkung eines Feldes beschreibt, also E=F/q oder die Ursache nämlich die Ladungen die das Feld bewirken.
jenachdem um welche Probleme es geht, ist die eine oder andere Beschreibung günstiger, manchmal auch beide. Irgendwie gehst du auf post zu wenig ein und stellst immer wieder dieselbe Frage.
Wenn dich nur die Kraft auf eine Probeladung interessiert sagt dir E alles und du brauchst D nicht. Wenn du einen Plattenkondensator hast und die Ladung auf den Flächen kennst , kennst du D, auch wenn ein Dieelektrikum im Zwischenraum ist.
Gruß lula
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vGvC
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| Beitrag No.9, eingetragen 2019-08-07
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@iwanttolearnmathe
Ich habe Dir in meinem vorigen Beitrag No. 5 Deine Frage nach dem Unterschied zwischen D und E bzw. zwischen H und B aus feldtheoretischer Sicht versucht zu erläutern. Das scheint Dir nichts zu sagen. Du kommst jetzt mit teils unverständlichen teils trivialen Beispielen.
\quoteon(2019-08-07 00:15 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 6)
Wenn ich mir dann einen stromdurchfließenden Leiter ansehe und eine Probeladung dort hinstecke ...
\quoteoff
Wo "steckst" Du die hin?
\quoteon ... dann messe ich doch die Kraft die ein B-Feld verursacht ...
\quoteoff
Aber nur, wenn die Probeladung eine bestimmte Geschwindigkeit hat, die nicht parallel zum Feld gerichtet ist. Die Wirkung von B ist eine Kraft auf bewegte Ladungen. Aber das ist nicht die einzige Wirkung. Eine andere ist beispielsweise die "Erzeugung" von Spannungen nach dem Induktionsgesetz.
In Ergänzung dessen, was lula Dir schon gesagt hat, gebe ich Dir mal zwei Beispiele. Beispiel 1: Stell Dir einen stromdurchflossenen Leiter vor, der von einem zweiteiligen Eisenkern mit unterschiedlichen Permeabilitäten umgeben ist.
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/28370_Eisenkern_geteilt.jpg
Der Einfachheit halber haben beiden Teile denselben Querschnitt und dieselbe mittlere Länge. Du wickelst eine Spule auf den Eisenkern und willst die dort induzierte Spannung berechnen, wenn der Strom sinusförmig ist. Dafür benötigst Du den magnetischen Fluss im Eisenkern, den Du über den Querschnitt und die Flussdichte B bestimmen kannst. Du musst also zunächst die Flussdichte bestimmen. Wie gehst Du vor?
Durchflutungssatz (Amperesches Gesetz):
\(\large H_1\cdot l+H_2\cdot l=I\)
Da B1=B2 (gleicher Fluss, gleicher Querschnitt), folgt
\(\large \frac{B}{\mu_0\cdot\mu_{r1}}\cdot l+\frac{B}{\mu_0\cdot\mu_{r2}}\cdot l=I\)
usw.
Beispiel 2 (elektrisches Feld):
Stell Dir einen Plattenkondensator (Plattenfläche A mit geschichtetem Dielektrikum unterschiedlicher Permittivitäten vor.
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/28370_geschicht.Dielektrikum.jpg
Die Schichten haben unterschiedliche Durchschlagfeldstärken, oberhalb derer das Dielektrikum zerstört wird. Du willst nun wissen, wie groß die maximale Spannung ist, die Du an den Kondensator anschließen darfst, ohne eines der Dielekrika zu zerstören. Dazu braucht Du die Feldstärke in den beiden Dielektrika. Wie gehst Du vor?
Gaußscher Flusssatz:
\(\large D\cdot A=Q\quad\Rightarrow\quad D=\frac{Q}{A}\)
\(\large E=\frac{D}{\epsilon}\)
Daraus folgt
\( E_1=\frac{D}{\epsilon_0\cdot \epsilon_{r1}}\)
und
\( E_2=\frac{D}{\epsilon_0\cdot \epsilon_{r2}}\)
\(\large \frac{E_1}{E_2}=\frac{\epsilon_{r2}}{\epsilon_{r1}}\)
Maschensatz
\(\large U=U_1+U_2=E_1\cdot d_1+E_2\cdot d_2=E_1\cdot d_1+E_1\cdot\frac{\epsilon_{r2}}{\epsilon_{r1}}\quad\Rightarrow\quad E_1=\, ...\, \)
Dasselbe für E2
usw.
In beiden Beispielen muss der Ansatz über die Erregergröße (Ursache) erfolgen, um die Wirkungsgröße, die Du eigentlich haben willst, zu erhalten.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.7 begonnen.]
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iwanttolearnmathe
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| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-07
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Danke euch beiden schon mal für die Antworten
\quoteon(2019-08-07 13:06 - vGvC in Beitrag No. 9)
@iwanttolearnmathe
Ich habe Dir in meinem vorigen Beitrag No. 5 Deine Frage nach dem Unterschied zwischen D und E bzw. zwischen H und B aus feldtheoretischer Sicht versucht zu erläutern. Das scheint Dir nichts zu sagen. Du kommst jetzt mit teils unverständlichen teils trivialen Beispielen.
\quoteon(2019-08-07 00:15 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 6)
Wenn ich mir dann einen stromdurchfließenden Leiter ansehe und eine Probeladung dort hinstecke ...
\quoteoff
Wo "steckst" Du die hin?
\quoteon ... dann messe ich doch die Kraft die ein B-Feld verursacht ...
\quoteoff
Aber nur, wenn die Probeladung eine bestimmte Geschwindigkeit hat, die nicht parallel zum Feld gerichtet ist. Die Wirkung von B ist eine Kraft auf bewegte Ladungen. Aber das ist nicht die einzige Wirkung. Eine andere ist beispielsweise die "Erzeugung" von Spannungen nach dem Induktionsgesetz.
\quoteoff
sorry ich hab natürlich eine bewegte Ladung gemeint und keine ruhende bei dem Magnetfeld, hätte ich mich besser ausdrücken müssen aber ich dachte das ist klar, mein Fehler.
Die Nahfeldtheorie ist hier doch die Beschreibung, das liegt mir jetzt irgendwie nahe zu sagen, das man sich sein System aus der Nähe ansieht oder etwa nicht?
Dann nochmal zu deinem vorherigen Post um mir da jetzt Klarheit zu schaffen:
\quoteon(2019-08-06 23:41 - vGvC in Beitrag No. 5)
Mit Ursache der Feldgrößen B und E ist im Sinne der Nahfeldtheorie jeweils eine Ursache am Ort der Wirkungsgröße gemeint. Also als Ursache für E die Verschiebungsdichte D und als Ursache für B die Feldstärke H. Die Feldgrößen D und H werden deshalb auch häufig als dielektrische bzw. magnetische Erregung bezeichnet.
\quoteoff
Du schreibst hier um mal alles zusammenzufassen das die Ursache bei D-Feldern die ruhenden Ladungen sind und bei H-Feldern ströme. Die messbare Wirkung wird dann gemessen in E und B.
So und was ich versucht habe in meinem Beitrag zu sagen ist das man jetzt eigentlich mit beiden Größen DAS GLEICHE beschreibt, sowie ihr es mir vorgestellt habt. Damit meine ich das sich sowohl die Feldstärke E bzw. B auf eine ( beispielsweise) ruhende bzw. fließende Ladung die gleiche Ladung beschreiben wie D und H, wobei D einfach die Ladung Q an sich und E die Wirkung auf eine andere Ladung beschreibt die von dem Feld der Ladung Q verursacht wird. Genauso mit B und H bei Stromfluss.
Die Beispiele versteh ich übrigens und dazu möchte ich noch sagen das es wohl aber einfach darum geht das man mit D und H die Sachen gleich beschreibt wie mit E und B, man spart sich eigentlich nur eine Konstante die man nie mitschreibt.
Man kann doch eigentlich damit sehr wohl über die Feldstärken E und B die beiden Beispiele berechnen.
@Lula
\quoteon(2019-08-07 11:39 - lula in Beitrag No. 8) Irgendwie gehst du auf post zu wenig ein und stellst immer wieder dieselbe Frage.\quoteoff
Das ist eigentlich nicht meine Absicht, es liegt entweder daran das ich mir so viele Gedanken mache wie ich das jetzt aufschreibe was mir noch nicht klar ist oder ich deshalb nochmal, wie oben, ein Beispiel zeigen wollte bei dem ich nicht ganz verstanden habe wo jetzt der Unterschied von beiden sein soll.
Aber ehrlich gesagt hab ich auch das Gefühl das ihr mich gar nicht versteht was mir da unklar ist, ihr könnt doch ruhig nochmal nachfragen wenn ihr das wissen wollt, sonst könnt ihr mir auch leider nicht helfen.
\quoteon(2019-08-07 11:39 - lula in Beitrag No. 8)
Es ist eben einfach etwas anderes, wenn man nur die Wirkung eines Feldes beschreibt, also E=F/q oder die Ursache nämlich die Ladungen die das Feld bewirken.\quoteoff
Das es etwas "anderes" ist versteh ich in dem Sinne das man jetzt zwei verschiedene Möglichkeiten hat DASSELBE zu beschreiben nicht wahr?
Beste Grüße Jan
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Kornkreis
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 | Beitrag No.11, eingetragen 2019-08-07
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Hi,
\quoteon(2019-08-07 18:40 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 10)
Die Beispiele versteh ich übrigens und dazu möchte ich noch sagen das es wohl aber einfach darum geht das man mit D und H die Sachen gleich beschreibt wie mit E und B, man spart sich eigentlich nur eine Konstante die man nie mitschreibt.
Man kann doch eigentlich damit sehr wohl über die Feldstärken E und B die beiden Beispiele berechnen.
\quoteoff
prinzipiell ja, aber das ist nicht immer ganz einfach. Nur unter gewissen Voraussetzungen, wie der Linearität und Isotropie des Mediums, hat man die Proportionalität z.B. zwischen B und H mit einer Konstante. Im Allgemeinen hat man aber nur die kompliziertere Gleichung $\vec{B}(\vec{r})=\mu_0(\vec{H}(\vec{r})+\vec{M}(\vec{r}))$, sodass man erst mal $\vec{M}$ kennen muss. Nun ist es so, dass man zu beiden Größen $\vec{B}$ und $\vec{H}$ unterschiedliche Aussagen machen kann, und manchmal kann man einfach $\vec{B}$ berechnen und findet damit $\vec{H}$ raus, oder umgekehrt. Manchmal braucht man die eine und manchmal die andere Feldgröße, weil man mit einem der beiden Felder einfacher weiterrechnen kann. Wenn es dir hilft, stell dir einfach vor, dass $\vec{H}$ und $\vec{D}$ nur Hilfsgrößen sind, deren Betrachtung sinnvoll und hilfreich ist, wenn Materialien anwesend sind.
Ebenso kann man auch sagen, dass auch das E- und B-Feld an sich nur Hilfsgrößen sind, die einem das Leben einfacher machen. Man kann z.B. im elektrostatischen Fall nie vom E-Feld reden, sondern nur die gegebene Ladungsverteilung betrachten (aus der sich das E-Feld ja ergibt). Damit kriegt man nur ziemlich unübersichtliche Formeln und eventuell unbestimmte Ausdrücke, sodass es sehr sinnvoll ist, das E-Feld zu definieren. Wenn man Materialien hat, ist es dann sehr sinnvoll, auch das D-Feld zu definieren, weil man damit viele Betrachtungen einfach macht.
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lula
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| Beitrag No.12, eingetragen 2019-08-07
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Hallo
leg mal ein 3 eckiges Stück Dieelektrikum in einen Kondensator, bestimme an jeder Stelle E und D.l
lula, oder ein Stebensolches Stück Eisen in ne Spule, bestimme B und H.
lula
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iwanttolearnmathe
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| Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-07
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Hey Leute,
\quoteon(2019-08-07 19:44 - Kornkreis in Beitrag No. 11)
prinzipiell ja, aber das ist nicht immer ganz einfach. Nur unter gewissen Voraussetzungen, wie der Linearität und Isotropie des Mediums, hat man die Proportionalität z.B. zwischen B und H mit einer Konstante. Im Allgemeinen hat man aber nur die kompliziertere Gleichung $\vec{B}(\vec{r})=\mu_0(\vec{H}(\vec{r})+\vec{M}(\vec{r}))$, sodass man erst mal $\vec{M}$ kennen muss. \quoteoff
Da würde ich jetzt dann sagen, das man jetzt einen Fall hat, bei dem diese Gleichung gilt, das H und B zwei unterschiedliche Felder beschreiben; Dabei wäre das Feld was man misst ja das -Feld während es aufgeteilt wird in zwei Felder wie das H-Feld, das nur das Äußere wäre und das M-Feld, also Magnetisierung bei dem also das Innere Feld gemeint ist. Dann kann man tatsächlich doch sagen das die beiden Felder unterschiedlich sind. Ich hoffe das ist so korrekt.
\quoteon(2019-08-07 19:44 - Kornkreis in Beitrag No. 11) Wenn es dir hilft, stell dir einfach vor, dass $\vec{H}$ und $\vec{D}$ nur Hilfsgrößen sind, deren Betrachtung sinnvoll und hilfreich ist, wenn Materialien anwesend sind.\quoteoff
Also ich würde prinziepiell die beiden Größen H und D als Hilfsgrößen bezeichnen einfach aus der Tatsache das man die beiden Felder E und B tatsächlich messen kann mit ihrer Kraftwirkung und die anderen beiden halt nicht, die sind zwar gut dafür da um zu erklären warum es zu dieser Kraft kommt aber ja du hast schon recht es macht Sinn diese beiden Größe zu zeigen. Trotzdem find ich das schon sehr verwirrend.
\quoteon(2019-08-07 19:44 - Kornkreis in Beitrag No. 11)
Ebenso kann man auch sagen, dass auch das E- und B-Feld an sich nur Hilfsgrößen sind, die einem das Leben einfacher machen. Man kann z.B. im elektrostatischen Fall nie vom E-Feld reden, sondern nur die gegebene Ladungsverteilung betrachten (aus der sich das E-Feld ja ergibt). Damit kriegt man nur ziemlich unübersichtliche Formeln und eventuell unbestimmte Ausdrücke, sodass es sehr sinnvoll ist, das E-Feld zu definieren. Wenn man Materialien hat, ist es dann sehr sinnvoll, auch das D-Feld zu definieren, weil man damit viele Betrachtungen einfach macht.
\quoteoff
Okay das versteh ich nicht ganz, wieso kann man im statischen Fall nie vom E Feld reden? Vermutlich willst du dann darauf hinaus das es im dynamischen doch funktioniert, aber wieso sollte das dort so sein und im statischen nicht?
Das E-Feld im statischen Fall würde ich doch über eine Probeladung messen, dabei kommt mir gerade der Gedanke ob du meinst das sich die Ladungsverteilung verschiebt sodass es dann nur ein verfälschtes E Feld ist, meintest du das?
\quoteon(2019-08-07 20:54 - lula in Beitrag No. 12)
Hallo
leg mal ein 3 eckiges Stück Dieelektrikum in einen Kondensator, bestimme an jeder Stelle E und D.l
lula, oder ein Stebensolches Stück Eisen in ne Spule, bestimme B und H.
lula
\quoteoff
Würd ich zu gerne mal machen aber ich hab leider keine Zeit dafür, ich tippe aber mal das du darauf hinaus willst das es wohl schwieriger ist erst B und E zu bestimmen.
Beste Grüße Jan
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Kornkreis
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| Beitrag No.14, eingetragen 2019-08-07
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\quoteon(2019-08-07 21:46 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 13)
Da würde ich jetzt dann sagen, das man jetzt einen Fall hat, bei dem diese Gleichung gilt, das H und B zwei unterschiedliche Felder beschreiben
\quoteoff
Genau, und $\vec{B}(\vec{r})=\mu_0(\vec{H}(\vec{r})+\vec{M}(\vec{r}))$ ist ja die allgemeine Gleichung. Daran sieht man, dass beides im Allgemeinen ziemlich verschiedene Felder sind, z.B. ist $\vec{B}(\vec{r})$ quellenfrei (die Divergenz ist 0), was für $\vec{H}(\vec{r})$ aber im Allgemeinen nicht gilt. Erst für lineare, isotrope Medien hat man dann eben noch $\vec{M}(\vec{r})=\chi \vec{H}(\vec{r})=(\mu-1)\vec{H}(\vec{r})$, sodass erst daraus der Spezialfall $\vec{B}(\vec{r})=\mu_0 \mu \vec{H}(\vec{r})$ folgt.
\quoteon
Also ich würde prinziepiell die beiden Größen H und D als Hilfsgrößen bezeichnen \quoteoff
Ja, und oft kann man diese Hilfsgrößen einfacher bestimmen. Dann nimmt man sie, um B und E zu bestimmen, oder um gewisse Zusammenhänge einfach zu formulieren. Z.B. gilt für die Energiedichte $w$ von elektromagnetischen Wellen $w=\frac{1}{2}(\vec{E}\cdot \vec{D}+\vec{B}\cdot \vec{H})$, was ja ein ziemlich einfacher und hübscher Zusammenhang ist.
\quoteon Okay das versteh ich nicht ganz, wieso kann man im statischen Fall nie vom E Feld reden? Vermutlich willst du dann darauf hinaus das es im dynamischen doch funktioniert, aber wieso sollte das dort so sein und im statischen nicht?
\quoteoff
Nee, auf die Elektrostatik habe ich mich der Einfachheit halber beschränkt. Ich meinte damit, dass der Begriff E-Feld ja auch erst mal nicht selbstverständlich ist, sondern schon eine Errungenschaft. Wenn noch niemand auf die Idee gekommen wäre, ein E-Feld zu definieren, wäre das Leben in der Elektrostatik ziemlich schwer. Man müsste ständig Integrale über die Ladungsdichte betrachten; oder im Allgemeinen noch schlimmer, von einer unbekannten Größe reden, welche sich aus dem Gradienten der eindeutigen Lösung der Poissongleichung ergibt ($\Delta \varphi=-\varrho/\varepsilon_0$, $\vec{E}=-\text{grad}\,\varphi$). Dieser Größe gibt man jetzt aber einen Namen, nämlich E, und kann mit E viele Zusammenhänge aufstellen. Die Berechnung von E in einem konkreten Fall steht dann wieder auf einem anderen Blatt, das geht teilweise nur numerisch (deswegen umso wichtiger, dass man wenigstens überhaupt von dem E reden kann, welches sich eben aus der eindeutigen Lösung der Poissongleichung ergibt, ohne das konkrete E ausgerechnet haben zu müssen).
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iwanttolearnmathe
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| Beitrag No.15, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-08
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Hello,
\quoteon(2019-08-07 22:55 - Kornkreis in Beitrag No. 14)
Genau, und $\vec{B}(\vec{r})=\mu_0(\vec{H}(\vec{r})+\vec{M}(\vec{r}))$ ist ja die allgemeine Gleichung. Daran sieht man, dass beides im Allgemeinen ziemlich verschiedene Felder sind, z.B. ist $\vec{B}(\vec{r})$ quellenfrei (die Divergenz ist 0), was für $\vec{H}(\vec{r})$ aber im Allgemeinen nicht gilt. Erst für lineare, isotrope Medien hat man dann eben noch $\vec{M}(\vec{r})=\chi \vec{H}(\vec{r})=(\mu-1)\vec{H}(\vec{r})$, sodass erst daraus der Spezialfall $\vec{B}(\vec{r})=\mu_0 \mu \vec{H}(\vec{r})$ folgt.
\quoteoff
Okay das mit der Divergenz, dass die hier 0 ist sieht man jetzt aber nicht unbedingt das es für H nicht gilt.Du meinst bestimmt das magnetische Linien immer geschlossen auftreten, aber woran sieht man das dies hier für B 0 ist und für H ungleich 0 ist?
Stimmte das denn wie ich die beiden Felder interpretiert habe, als äußeres (H) und Inneres (M) und B als Kombination?
\quoteon(2019-08-07 22:55 - Kornkreis in Beitrag No. 14)
Ja, und oft kann man diese Hilfsgrößen einfacher bestimmen. Dann nimmt man sie, um B und E zu bestimmen, oder um gewisse Zusammenhänge einfach zu formulieren. Z.B. gilt für die Energiedichte $w$ von elektromagnetischen Wellen $w=\frac{1}{2}(\vec{E}\cdot \vec{D}+\vec{B}\cdot \vec{H})$, was ja ein ziemlich einfacher und hübscher Zusammenhang ist.\quoteoff
Ja stimmt schon, kannte ich so noch gar nicht haha
\quoteon(2019-08-07 22:55 - Kornkreis in Beitrag No. 14)
Nee, auf die Elektrostatik habe ich mich der Einfachheit halber beschränkt. Ich meinte damit, dass der Begriff E-Feld ja auch erst mal nicht selbstverständlich ist, sondern schon eine Errungenschaft. Wenn noch niemand auf die Idee gekommen wäre, ein E-Feld zu definieren, wäre das Leben in der Elektrostatik ziemlich schwer. Man müsste ständig Integrale über die Ladungsdichte betrachten; oder im Allgemeinen noch schlimmer, von einer unbekannten Größe reden, welche sich aus dem Gradienten der eindeutigen Lösung der Poissongleichung ergibt ($\Delta \varphi=-\varrho/\varepsilon_0$, $\vec{E}=-\text{grad}\,\varphi$). Dieser Größe gibt man jetzt aber einen Namen, nämlich E, und kann mit E viele Zusammenhänge aufstellen. Die Berechnung von E in einem konkreten Fall steht dann wieder auf einem anderen Blatt, das geht teilweise nur numerisch (deswegen umso wichtiger, dass man wenigstens überhaupt von dem E reden kann, welches sich eben aus der eindeutigen Lösung der Poissongleichung ergibt, ohne das konkrete E ausgerechnet haben zu müssen).
\quoteoff
Okay verstehe, denke ich.
Kann man denn das so sagen das man B und E als einziges messen kann im Gegensatz zu D und H?
Beste Grüße Jan
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Kornkreis
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| Beitrag No.16, eingetragen 2019-08-08
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\quoteon Okay das mit der Divergenz, dass die hier 0 ist sieht man jetzt aber nicht unbedingt das es für H nicht gilt.Du meinst bestimmt das magnetische Linien immer geschlossen auftreten, aber woran sieht man das dies hier für B 0 ist und für H ungleich 0 ist?
\quoteoff
$\mathrm{div} \, \vec{B} \equiv 0$ ist eine der Maxwellgleichungen. Mit $\vec{B}=\mu_0(\vec{H}+\vec{M})$ folgt dann $\mathrm{div}\, \vec{H}= - \mathrm{div}\, \vec{M}$. Wenn im Volumen des magentischen Materials also die Divergenz der Magnetisierung nicht 0 ist (z.B. in Neel-Domänenwänden), oder an Grenzflächen, an denen die Magnetisierung springt, so sind da Quellen vom H-Feld. Analog zur Elektrostatik nennt man diese Quellen magnetische Ladungen und definiert $\varrho_V=-\mathrm{div} \, \vec{M}$ als magnetische Volumenladungsdichte und $\varrho_S=\vec{M}\cdot \vec{n}$ als magnetische Oberflächenladungsdichte (mit dem Oberflächen-Normalenvektor $\vec{n}$), wobei diese Ladungen durch magnetische Dipolmomente entstehen und in der Summe 0 sind, also nichts mit echten magnetischen Ladungen / Monopolen zu tun haben.
Bei einem homogen magnetisierten Stabmagneten sieht man dann z.B., dass das H-Feld an den positiven magnetischen Oberflächenladungen entspringt und an den negativen endet, wohingegen das B-Feld geschlossene Feldlinien ausbildet:
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/99/VFPt_magnets_BH_charges%2Bcurrents.svg und https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a7/VFPt_magnets_BHM.svg
\quoteon Stimmte das denn wie ich die beiden Felder interpretiert habe, als äußeres (H) und Inneres (M) und B als Kombination?
\quoteoff
Das ist ja einfach das In-Worte-Fassen der Gleichung $\vec{B}=\mu_0(\vec{H}+\vec{M})$, oder? Das stimmt also. Beachte aber, dass sich die Felder B und H beide ändern, wenn man irgendwo in den Raum ein magentisches Material einbringt. Außerhalb des Materials sind sie proportional zueinander, innerhalb des Materials dann nicht mehr unbedingt.
\quoteon Kann man denn das so sagen das man B und E als einziges messen kann im Gegensatz zu D und H?
\quoteoff
Würde ich persönlich nicht so sagen, schließlich kann ich ja B und M messen, und daraus einfach H berechnen. Bei der Messung von B z.B. mittels Hall-Effekts messe ich ja auch zuerst die Hall-Spannung und berechne daraus B.
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iwanttolearnmathe
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| Beitrag No.17, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-08
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Heelloo
\quoteon(2019-08-08 14:07 - Kornkreis in Beitrag No. 16)
$\mathrm{div} \, \vec{B} \equiv 0$ ist eine der Maxwellgleichungen. Mit $\vec{B}=\mu_0(\vec{H}+\vec{M})$ folgt dann $\mathrm{div}\, \vec{H}= - \mathrm{div}\, \vec{M}$. Wenn im Volumen des magentischen Materials also die Divergenz der Magnetisierung nicht 0 ist (z.B. in Neel-Domänenwänden), oder an Grenzflächen, an denen die Magnetisierung springt, so sind da Quellen vom H-Feld. Analog zur Elektrostatik nennt man diese Quellen magnetische Ladungen und definiert $\varrho_V=-\mathrm{div} \, \vec{M}$ als magnetische Volumenladungsdichte und $\varrho_S=\vec{M}\cdot \vec{n}$ als magnetische Oberflächenladungsdichte (mit dem Oberflächen-Normalenvektor $\vec{n}$),
\quoteoff
Habe auch noch eine eher physikalische Begründung gefunden bei der argumentiert wird das H rotationsfrei sein soll (was ich nicht ganz verstehe weil B doch auch nur sich unterscheidet über µ in der Maxwellgleichung und dann auch B wirbelfrei sein müsste). Deine Herleitung versteh ich aber diese nicht so ganz.
\quoteon(2019-08-08 14:07 - Kornkreis in Beitrag No. 16)
wobei diese Ladungen durch magnetische Dipolmomente entstehen und in der Summe 0 sind, also nichts mit echten magnetischen Ladungen / Monopolen zu tun haben.
\quoteoff
Ah okay gut ich hatte schon gedacht das ich jetzt total raus bin, weil man ja aus div B = 0 sagt das die Monopole nicht existieren. Wieso sagt man dann eigentlich nicht das es doch diese Monopole existieren? Bzw. woran sieht man das mit der Flussdichte die dafür steht das es keine Monopole gibt und mit H das es nur die Dipole sind und keine Monopole?
\quoteon(2019-08-08 14:07 - Kornkreis in Beitrag No. 16Beitrag No. 16)
Würde ich persönlich nicht so sagen, schließlich kann ich ja B und M messen, und daraus einfach H berechnen. Bei der Messung von B z.B. mittels Hall-Effekts messe ich ja auch zuerst die Hall-Spannung und berechne daraus B.
\quoteoff
Da hast du natürlich recht, was mich da immer gestört hatte wenn ich mir beispielsweise Hysterese-Kurven angesehen habe, das an manchen B und anderen H an der x-achse stand, aber wobei ich es dann komisch fand das H "misst", man hat es aber dann bestimmt nur ausgerechnet indem man B gemessen hatte oder?
Edit: Noch eine Frage dazu warum eigentlich M als Magnetfeld nur im Inneren wirkt und außen null ist bei einem magnetisierten Stabmagneten? Felder sind doch kontinuierlich verteilt ( mal jetzt Quantisierte Felder unbeachtet).
Du hast mir auf jedenfall schon mal mega gut geholfen, wäre super wenn sich der rest noch klären wird. :-)
Beste Grüße Jan
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Hi,
\quoteon(2019-08-08 18:11 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 17)
Habe auch noch eine eher physikalische Begründung gefunden bei der argumentiert wird das H rotationsfrei sein soll (was ich nicht ganz verstehe weil B doch auch nur sich unterscheidet über µ in der Maxwellgleichung und dann auch B wirbelfrei sein müsste).
\quoteoff
Selbst wenn sich B in Spezialfällen nur durch eine multiplikative Konstante µ von H unterscheidet (allgemein gilt hingegen B=µ0(H+M)), so sind B und H trotzdem sehr unterschiedlich an den Grenzflächen von Materialien, an denen µ nämlich springt. H hat dann Quellen und Senken an den Grenzflächen, aber B nicht.
Wenn man Gebiete hat, in denen keine freien Ströme fließen, so gilt nach den Maxwellgleichungen in der Magnetostatik $\mathrm{rot} \,\vec{H} = 0$. Dann kann man ein Potential $\varphi$ definieren, sodass $\vec{H} = - \mathrm{grad}\, \varphi$ gilt - das ist analog zur Elektrostatik, wo $\mathrm{rot}\, \vec{E} = 0$ gilt und deswegen $\vec{E}$ sich als Gradient eines elektrostatischen Potentials $\varphi_E$ schreiben lässt.
Wendet man nun auf beiden Seiten von $\vec{H} = - \mathrm{grad} \, \varphi$ den Divergenzoperator an, so folgt wegen $\mathrm{div} \,\vec{H} = - \mathrm{div} \,\vec{M}$ und div grad = Laplace nun $\Delta \varphi = - \mathrm{div} \,\vec{M}$, und letzteres kann man wie oben erwähnt als magnetische Ladungsdichte interpretieren, analog zu $\Delta \varphi_E = - \varrho/\varepsilon_0$ in der Elektrostatik.
\quoteon Ah okay gut ich hatte schon gedacht das ich jetzt total raus bin, weil man ja aus div B = 0 sagt das die Monopole nicht existieren. Wieso sagt man dann eigentlich nicht das es doch diese Monopole existieren? Bzw. woran sieht man das mit der Flussdichte die dafür steht das es keine Monopole gibt und mit H das es nur die Dipole sind und keine Monopole?
\quoteoff
Die Magnetisierung $\vec{M}$ selber ist nichts anderes als die magnetische (Dipol-)Momentdichte in Materialien, deswegen sind es da per Definition nur die Dipole, aus denen sich H und B ergeben. Interessanterweise hat man auch bei freien Strömen in der Multipolentwicklung des Magnetfeldes kein magnetisches Monopolmoment, sondern nur Dipolmoment und höhere Ordnungen.
div B = 0 gilt, weil man immer noch keine magnetischen Monopole gefunden hat, und selbst wenn man diese irgendwo im Universum findet, so gilt für uns trotzdem div B = 0, wenn auf der Erde keine magnetischen Ladungen / Monopole da sind.
\quoteon und ich es dann schwierig finde zu sagen, das jetzt B das gesamte und H das äußere ist weil es halt verschiedene Größen sind.
\quoteoff
So sagt man das ja auch nicht, es sind wie du sagst einfach andere Felder mit anderen Eigenschaften. H ergibt sich aus freien Strömen und magnetischen Ladungsdichten (wie oben erläutert). Auch B ergibt sich durch ebendiese Größen, ist aber wegen div B = 0 frei von Quellen und Senken und hat daher andere Eigenschaften an Grenzflächen von Materialien, sowie einen anderen Verlauf in Materialien (eben wegen B=µ0*(H+M)).
\quoteon Noch eine Frage dazu warum eigentlich M als Magnetfeld nur im Inneren wirkt und außen null ist bei einem magnetisierten Stabmagneten? Felder sind doch kontinuierlich verteilt ( mal jetzt Quantisierte Felder unbeachtet).
\quoteoff
$\vec{M}(\vec{r})$ ist die Magnetisierung, also die Dichte magnetischer (Dipol-)Momente, und die Magnetisierung außerhalb magnetischer Materialien ist natürlich 0.
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Helluuu,
\quoteon(2019-08-09 00:23 - Kornkreis in Beitrag No. 18)
Selbst wenn sich B in Spezialfällen nur durch eine multiplikative Konstante µ von H unterscheidet (allgemein gilt hingegen B=µ0(H+M)), so sind B und H trotzdem sehr unterschiedlich an den Grenzflächen von Materialien, an denen µ nämlich springt. H hat dann Quellen und Senken an den Grenzflächen, aber B nicht.
\quoteoff
okay aber WENN B und H nur durch eine Konstante sich unterscheiden sind sie im Verhalten gleich, nicht wahr? Beim magnetisierten Stabmagneten hab ich aber halt noch M drin, dann sind sie verschieden aber bei einen "normalen" Stabmagneten würden sie sich gleich verhalten.
\quoteon(2019-08-09 00:23 - Kornkreis in Beitrag No. 18)
Wenn man Gebiete hat, in denen keine freien Ströme fließen, so gilt nach den Maxwellgleichungen in der Magnetostatik $\mathrm{rot} \,\vec{H} = 0$. Dann kann man ein Potential $\varphi$ definieren, sodass $\vec{H} = - \mathrm{grad}\, \varphi$ gilt - das ist analog zur Elektrostatik, wo $\mathrm{rot}\, \vec{E} = 0$ gilt und deswegen $\vec{E}$ sich als Gradient eines elektrostatischen Potentials $\varphi_E$ schreiben lässt.
Wendet man nun auf beiden Seiten von $\vec{H} = - \mathrm{grad} \, \varphi$ den Divergenzoperator an, so folgt wegen $\mathrm{div} \,\vec{H} = - \mathrm{div} \,\vec{M}$ und div grad = Laplace nun $\Delta \varphi = - \mathrm{div} \,\vec{M}$, und letzteres kann man wie oben erwähnt als magnetische Ladungsdichte interpretieren, analog zu $\Delta \varphi_E = - \varrho/\varepsilon_0$ in der Elektrostatik.
\quoteoff
Woher kommt es eigentlich das man H nur als das Feld der freien Ströme ansieht, liegt es daran das man die gebunden nicht messen kann mit "normalen" Geräten? Bzw. kann man die gebunden eigentlich dann messen?
\quoteon(2019-08-09 00:23 - Kornkreis in Beitrag No. 18)
Die Magnetisierung $\vec{M}$ selber ist nichts anderes als die magnetische (Dipol-)Momentdichte in Materialien, deswegen sind es da per Definition nur die Dipole, aus denen sich H und B ergeben. Interessanterweise hat man auch bei freien Strömen in der Multipolentwicklung des Magnetfeldes kein magnetisches Monopolmoment, sondern nur Dipolmoment und höhere Ordnungen.
div B = 0 gilt, weil man immer noch keine magnetischen Monopole gefunden hat, und selbst wenn man diese irgendwo im Universum findet, so gilt für uns trotzdem div B = 0, wenn auf der Erde keine magnetischen Ladungen / Monopole da sind.
\quoteoff
\quoteon(2019-08-09 00:23 - Kornkreis in Beitrag No. 18)
So sagt man das ja auch nicht, es sind wie du sagst einfach andere Felder mit anderen Eigenschaften. H ergibt sich aus freien Strömen und magnetischen Ladungsdichten (wie oben erläutert). Auch B ergibt sich durch ebendiese Größen, ist aber wegen div B = 0 frei von Quellen und Senken und hat daher andere Eigenschaften an Grenzflächen von Materialien, sowie einen anderen Verlauf in Materialien (eben wegen B=µ0*(H+M)).
$\vec{M}(\vec{r})$ ist die Magnetisierung, also die Dichte magnetischer (Dipol-)Momente, und die Magnetisierung außerhalb magnetischer Materialien ist natürlich 0.
\quoteoff
Dazu hab ich dann nur auch gefunden das man sich die Magnetisierung dann so vorstellt das im Inneren ganz viele Kreisströme erzeugen die sich dann nur an der Oberfläche nicht aufheben und dann einen Strom erzeugen. Dann könnte man sich diese Magnetisierung vorstellen als würde sie einen zusätzlichen Strom an der Oberfläche erzeugen, das würde doch aber ein Feld erzeugen das nach außen hin auch wirkt?
Und die Wirkung von magnetischen Momenten wäre doch auch ein Feld was nach außen hin wirkt oder nicht?
Beste Grüße Jan
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| Beitrag No.20, eingetragen 2019-08-10
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\quoteon okay aber WENN B und H nur durch eine Konstante sich unterscheiden sind sie im Verhalten gleich, nicht wahr?
\quoteoff
Genau darüber habe ich doch in dem darüber von dir zitierten Abschnitt geredet - nein, das Verhalten an den Grenzflächen ist anders, da $\mu$ dort unstetig ist.
\quoteon Woher kommt es eigentlich das man H nur als das Feld der freien Ströme ansieht, liegt es daran das man die gebunden nicht messen kann mit "normalen" Geräten? Bzw. kann man die gebunden eigentlich dann messen?
\quoteoff
H und B sind beides Felder sowohl der freien als auch der gebundenen Ströme. Es ist nur so, dass in rot H nur die freien Ströme auftauchen, aber durch rot H ist H noch nicht bestimmt. Es kommt noch die Gleichung für div H hinzu.
Das magnetische Moment eines Materials (aufgrund der gebundenen Ströme) kann man anhand des von ihm erzeugten Magnetfeldes messen, z.B. mit VSM.
\quoteon Dann könnte man sich diese Magnetisierung vorstellen als würde sie einen zusätzlichen Strom an der Oberfläche erzeugen, das würde doch aber ein Feld erzeugen das nach außen hin auch wirkt?
Und die Wirkung von magnetischen Momenten wäre doch auch ein Feld was nach außen hin wirkt oder nicht?
\quoteoff
Ja, natürlich.
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| Beitrag No.21, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-10
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Hello,
\quoteon(2019-08-10 01:01 - Kornkreis in Beitrag No. 20)
Genau darüber habe ich doch in dem darüber von dir zitierten Abschnitt geredet - nein, das Verhalten an den Grenzflächen ist anders, da $\mu$ dort unstetig ist.
\quoteoff
ups ja tut mir leid da hab ich dich falsch verstanden, alles gut.
\quoteon(2019-08-10 01:01 - Kornkreis in Beitrag No. 20)
H und B sind beides Felder sowohl der freien als auch der gebundenen Ströme. Es ist nur so, dass in rot H nur die freien Ströme auftauchen, aber durch rot H ist H noch nicht bestimmt. Es kommt noch die Gleichung für div H hinzu.
\quoteoff
Ist das wirklich so? Im Gerthsen zum Beispiel hab ich gelesen das H nur freie Ströme als Quellen hat. Warum meinst du dann das H das Feld der gebundenen auch ist, dann wäre doch die Einführung von M eigentlich sinnlos oder nicht.
\quoteon(2019-08-10 01:01 - Kornkreis in Beitrag No. 20)
Das magnetische Moment eines Materials (aufgrund der gebundenen Ströme) kann man anhand des von ihm erzeugten Magnetfeldes messen, z.B. mit VSM.
\quoteoff
Ich meinte eigentlich ob man denn auch wirklich diese Ströme die von gebundenen Elektronen erzeugt werden messen kann. Weil mich würde interessieren ob man diese messen kann sonst wäre die Aussage das die durch innere Ströme entstehen nur eine Theorie, geht das mit der Technik? Hab jetzt nicht allzu viel dazu gefunden wie das funktioniert, gibt es auch deutsche Quellen dazu?
Beste Grüße Jan
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| Beitrag No.22, eingetragen 2019-08-10
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\quoteon Ist das wirklich so? Im Gerthsen zum Beispiel hab ich gelesen das H nur freie Ströme als Quellen hat. Warum meinst du dann das H das Feld der gebundenen auch ist, dann wäre doch die Einführung von M eigentlich sinnlos oder nicht.
\quoteoff
Ja, sowohl B als auch H haben nicht nur freie Ströme als Quellen, wie man sofort anhand von div B = 0 (d.h. B hat keine Quellen) und div H = -div M sieht. Aber es ist so, dass rot H nur durch die freien Ströme bestimmt wird - von rot H allein kann man aber wie gesagt nicht auf H selbst schließen.
Die Einführung von M kommt daher, dass man das Magnetfeld eines magnetischen Materials beschreiben will. Zur Berechnung des Magnetfeldes der mikroskopischen gebundenen Ströme reicht deren magnetisches Dipolmoment aus, höhere Ordnungen sind vernachlässigbar. Und wenn man die Herleitung durchzieht, kommt man auf natürliche Weise zum Feld H, siehe Bücher zur theoretischen Elektrodynamik (nicht Experimentalphysik).
\quoteon Ich meinte eigentlich ob man denn auch wirklich diese Ströme die von gebundenen Elektronen erzeugt werden messen kann. Weil mich würde interessieren ob man diese messen kann sonst wäre die Aussage das die durch innere Ströme entstehen nur eine Theorie, geht das mit der Technik? Hab jetzt nicht allzu viel dazu gefunden wie das funktioniert, gibt es auch deutsche Quellen dazu?
\quoteoff
Da der Magnetismus hauptsächlich durch den orbitalen und Spin-Drehimpuls der Elektronen hervorgerufen wird, ist es schon verständlich, dass beides mit einem gebundenen Strom einhergeht (für den Spin ist das nicht offensichtlich, aber es wurde theoretisch und experimentell gezeigt, siehe dein anderer Thread). Auch beim Diamagnetismus ist es halbwegs klar, siehe https://de.m.wikipedia.org/wiki/Larmor-Diamagnetismus . Für die genaue Beschreibung muss man aber quantenmechanische Modelle verwenden.
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| Beitrag No.23, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-10
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\quoteon(2019-08-10 13:51 - Kornkreis in Beitrag No. 22)
\quoteon Ist das wirklich so? Im Gerthsen zum Beispiel hab ich gelesen das H nur freie Ströme als Quellen hat. Warum meinst du dann das H das Feld der gebundenen auch ist, dann wäre doch die Einführung von M eigentlich sinnlos oder nicht.
\quoteoff
Ja, sowohl B als auch H haben nicht nur freie Ströme als Quellen, wie man sofort anhand von div B = 0 (d.h. B hat keine Quellen) und div H = -div M sieht. Aber es ist so, dass rot H nur durch die freien Ströme bestimmt wird - von rot H allein kann man aber wie gesagt nicht auf H selbst schließen.
\quoteoff
Okay dann versteh ich aber nicht warum Roth nur durch die freien Ströme bestimmt ist, wenn doch H selbst als Quellen beide Ströme hat.
Und in dem Buch steht wirklich das nur aus freien Strömen besteht und die Magnetisierung aus gebundenen. Wenn H auch noch aus den gebundenen bestehen sollte, dann ist doch das B und M Feld überflüssig oder nicht. Dann würde das M Feld nur aus gebundenen bestehen und das B genauso aus beiden, also man hätte zweimal die gleiche Größe.
Nochmal kurz zu dem Sprung von B und H...
Puh ich glaube das mir das thema trotzdem noch nicht ganz klar ist, diese Sprünge zum Beispiel verstehe ich noch nicht, warum denn H und B sich so unterschiedlich verhalten. Hast du dafür eine Begrüdnung? Oder kennst du ein gutes deutsches BBuch was diese Sachen erklärt?
\quoteon(2019-08-10 13:51 - Kornkreis in Beitrag No. 22)
Die Einführung von M kommt daher, dass man das Magnetfeld eines magnetischen Materials beschreiben will. Zur Berechnung des Magnetfeldes der mikroskopischen gebundenen Ströme reicht deren magnetisches Dipolmoment aus, höhere Ordnungen sind vernachlässigbar. Und wenn man die Herleitung durchzieht, kommt man auf natürliche Weise zum Feld H, siehe Bücher zur theoretischen Elektrodynamik (nicht Experimentalphysik).
\quoteoff
Joa nen Buch das das sehr gut erklärt auch für blöde wäre supi...wenn du eins kennst.
\quoteon(2019-08-10 13:51 - Kornkreis in Beitrag No. 22)
Da der Magnetismus hauptsächlich durch den orbitalen und Spin-Drehimpuls der Elektronen hervorgerufen wird, ist es schon verständlich, dass beides mit einem gebundenen Strom einhergeht (für den Spin ist das nicht offensichtlich, aber es wurde theoretisch und experimentell gezeigt, siehe dein anderer Thread). Auch beim Diamagnetismus ist es halbwegs klar, siehe https://de.m.wikipedia.org/wiki/Larmor-Diamagnetismus . Für die genaue Beschreibung muss man aber quantenmechanische Modelle verwenden.
\quoteoff
Wie wurde das denn Experimentell gezeigt?
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| Beitrag No.24, eingetragen 2019-08-10
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\quoteon Okay dann versteh ich aber nicht warum Roth nur durch die freien Ströme bestimmt ist, wenn doch H selbst als Quellen beide Ströme hat.
\quoteoff
Da gibt es keinen Widerspruch, div H und rot H sind zwei ganz verschiedene Dinge. (die Quellen und Senken von H werden übrigens nur durch die gebundenen Ströme festgelegt, wegen div H = -div M)
\quoteon Und in dem Buch steht wirklich das nur aus freien Strömen besteht und die Magnetisierung aus gebundenen. Wenn H auch noch aus den gebundenen bestehen sollte, dann ist doch das B und M Feld überflüssig oder nicht. Dann würde das M Feld nur aus gebundenen bestehen und das B genauso aus beiden, also man hätte zweimal die gleiche Größe.
\quoteoff
H "besteht" ja nicht aus Strömen, sondern Wert und Richtung von H werden durch die Ströme festgelegt, und zwar sowohl durch die freien als auch durch die gebundenen. Für das B-Feld gilt dies ebenso. Das heißt aber nicht, dass B- und H-Feld gleich wären oder eines davon überflüssig wäre.
Die Magnetisierung M hingegen ist die Dichte der magnetischen Momente (der gebundenen Ströme) und ist daher etwas anderes als H oder B.
Zum Nachlesen und Vertiefen dieser Zusammenhänge empfehle ich dir den Nolting Band 3 (Elektrodynamik), dort das Kapitel über Magnetostatik mit Materie. Auch das prinzipiell analoge Kapitel über Elektrostatik mit Materie kannst du dir da anschauen.
\quoteon Wie wurde das denn Experimentell gezeigt?
\quoteoff
Mittels spinpolarisierter Neutronenstreuung, siehe https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2FBF03158515.pdf und http://cds.cern.ch/record/118393/files/CERN-77-17.pdf?
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 | Beitrag No.25, eingetragen 2019-08-12
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Aber wieso spricht man bei einem H-Feld von einer Feldstärke und nicht (analog zum Fall der Elektrostatik, wo ja die Feldstärke das "Materiefeld" war) von einer Flussdichte?
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