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Analysis » Maßtheorie » Funktionenraum, Vektorraum aller messbaren Funktionen, Notation
Autor
Universität/Hochschule J Funktionenraum, Vektorraum aller messbaren Funktionen, Notation
Ehemaliges_Mitglied
  Themenstart: 2019-08-15

Hallo alle zusammen, entschuldigt bitte die Störung. Ich habe nur eine kurze Frage bezüglich der Notation in einem Lehrbuch. Und zwar: Let $(X, \mathcal H)$ be a measurable space. $\mathbb F(X)$: the vector space of measurable functions from $(X, \mathcal H)$ to $(-\infty, \infty)$. Ich bin nur überrascht, dass es z.B. nicht "from $(X, \mathcal H)$ to $\left( \mathbb R, \mathcal B(\mathbb R) \right)$" heißt. Denn dann würde ich $\mathbb F(X)$ so verstehen, dass dies der VR aller messbaren Abbildungen ist, i.e. $T^{-1}(A') \in \mathcal H$ gilt $\forall A' \in \mathcal B(\mathbb R)$. Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen! Seid gegrüßt, Neymar

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Kezer
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.10.2013
Mitteilungen: 1862
  Beitrag No.1, eingetragen 2019-08-15

Hallo, in der Regel ist die Borel-$\sigma$-Algebra gemeint, wenn sonst nichts dazu gesagt wird.

   Profil
Ehemaliges_Mitglied hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
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