Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von matroid
Mathematik » Kombinatorik & Graphentheorie » geschlossene Linienzüge
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Kein bestimmter Bereich geschlossene Linienzüge
hjb
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 21.02.2018
Mitteilungen: 5
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-10-11


Hallo zusammen,
ich suche eine Lösung für folgendes Problem:
Gegeben sind n Punkte, die gleichmäßig auf dem Kreis verteilt liegen, wie bei einem regelmäßigen n-Eck. Diese sollen nun mit einem geschlossenen Linienzug verbunden werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es?
Antwort: n! Permutationen
Nun entstehen aber manche durch Drehung oder Spiegelung aus anderen. Wie viele wirklich verschiedene geometrische Formen (überschlagene n-Ecke + 1 regelmäßiges n-Eck)gibt es?
Bisher habe ich gefunden:
n=3  1 Form, nur das gleichseitige Dreieck
n=4  2 Formen, Quadrat und überschlagenes Viereck
n=5  4 Formen
n=6  12 Formen (ohne Gewähr)
n=7  ?
Wie könnte eine Formel lauten?



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
targon
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 01.04.2016
Mitteilungen: 114
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-10-11


hey hjb,

meinst du mit geschlossener Linienzug, dass dieser zusammenhängen muss? wenn ja, dann werden diese nur durch diejenigen Permutationen dargestellt, die als ein Zykel schreibbar sind.

Gruß
Targon



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
StefanVogel
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 3613
Aus: Raun
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-10-12


Hallo hjb,
die 12 scheint zu stimmen und damit kann man schon mal OEIS 1,2,4,12 fragen oder, um die Suche noch weiter einzuschränken, das Ergebnis für n=7 ausrechnen.

@Targon: Hallo Targon, beide Varianten gehen. Man kann einen geschlossenen Linienzug als Zykel der Länge n schreiben und auch als beliebige Permutation der Eckpunkte des regelmäßigen n-Ecks.

Viele Grüße,
  StEFAN



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
hjb
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 21.02.2018
Mitteilungen: 5
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-14


Hallo,
vielen Dank, der Tipp mit OEIS 1,2,4,12 hat zu A000940 und einem entsprechenden Artikel geführt.
Beste Grüße
hjb



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
hjb hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2020 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]