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Mathematik » Stochastik und Statistik » bedingte Wahrscheinlichkeit
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Universität/Hochschule J bedingte Wahrscheinlichkeit
Moana
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
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Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-11-16


Hallo ihr Lieben,

ich wollte einfach mal nachfragen, ob ich das mit der bedingten Wahrscheinlichkeit korrekt angewendet/verstanden habe. Hier die Aufgabe in Kurzform:

Umfrage bei Fahrzeugbesitzern, ob sie ihr Auto regelmäßig warten lassen und ob ihr Wagen in den ersten fünf Jahren nach Kauf eines Neuwagens einen Motorschaden hatte.

Ergebnisse der Umfrage:

1. 10% Motorschaden bei regelmäßiger Wartung
2. 60% Motorschaden bei nicht regelmäßiger Wartung
3. 70% der Fahrer lassen regelmäßig warten

Aufgabe: Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fahrzeug mit Motorschaden regelmäßig gewartet wurde.

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Vieln Dank fürs Rüberschauen  smile

LG und gute Nacht
Moana





-----------------
Das Recht zur Dummheit gehört zur Garantie der freien Entfaltung der Persönlichkeit!

Mark Twain



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Kitaktus
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Dabei seit: 11.09.2008
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Aus: Niedersachsen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-11-17


Das Ergebnis ist falsch.


Gesucht ist nach der Wahrscheinlichkeit für "Wartung" unter der Bedingung "Motorschaden", also P(F|E).
Vielleicht hast Du auch die Bedeutung von E und F vertauscht?!

Der Nenner ist auf jeden Fall falsch, da sollten  typischerweise _zwei_ Summanden stehen, die zusammen P(E) ergeben.



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Moana
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 18.10.2007
Mitteilungen: 238
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-11-17 12:20


Hallo Kitoktus,

erst mal danke für deine Antwort smile Jetzt habe ich aber noch zwei Fragen:

2019-11-17 02:43 - Kitaktus in Beitrag No. 1 schreibt:
Gesucht ist nach der Wahrscheinlichkeit für "Wartung" unter der Bedingung "Motorschaden", also P(F|E).

Woran sehe ich oder erkenne ich, wonach gesucht ist und was dann die Bedingung ist? Gibt es da eine Faustregel oder so?

2019-11-17 02:43 - Kitaktus in Beitrag No. 1 schreibt:
Der Nenner ist auf jeden Fall falsch, da sollten  typischerweise _zwei_ Summanden stehen, die zusammen P(E) ergeben.

Mmh, heißt das, dass ich mir die Ereignisse ohne Motorschaden gar nicht angucken muss?

Ich kann ja dann so was rechnen:

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LG
Moana


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Mark Twain



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Diophant
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Dabei seit: 18.01.2019
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Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-11-17 12:32


Hallo,

das obige ist jetzt richtig.


Gruß, Diophant



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Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 2386
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-11-17 12:39


Teil 2:  smile

2019-11-17 12:20 - Moana in Beitrag No. 2 schreibt:
Woran sehe ich oder erkenne ich, wonach gesucht ist und was dann die Bedingung ist? Gibt es da eine Faustregel oder so?

Wenn eine Aufgabe sprachlich gut formuliert ist, dann geht daraus hervor, dass man davon ausgehen soll, dass ein bestimmtes Ereignis (hier: Motorschaden) bereits eingetreten ist. Oft genug werden solche Aufgaben jedoch nachlässig formuliert, so dass es insbesondere leicht zur Verwechslung mit der Wahrscheinlichkeit für die Schnittmenge zweier Ereignisse kommt.

Die vorliegende Formulierung

2019-11-16 23:35 - Moana im Themenstart schreibt:
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fahrzeug mit Motorschaden regelmäßig gewartet wurde.

würde ich jedoch als hinreichend präzise werten, um sie eindeutig als die Frage nach einer bedingten Wahrscheinlichkeit zu verstehen.


Gruß, Diophant



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Moana
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 18.10.2007
Mitteilungen: 238
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2019-11-17 12:46


Hallo Diophant,

ok, jetzt verstehe ich es. Dieses "bereits eingetreten" hat mir gefehlt, oder war mir halt nicht so kalr. Jetzt macht es natürlich Sinn smile

Vielen Dank biggrin

LG


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Mark Twain



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Kuestenkind
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2019-11-17 17:22


Huhu Moana,

auch wenn heute die Anforderungen in der Schule deutlich gesunken sind, ist eine Berechnung einer bedingten Wahrscheinlichkeit immer noch Teil des Lehrplans. Mit universitärer Mathematik hat dieses m. E. nicht wirklich etwas zu tun. Jedenfalls würde ich heute von einem Abiturienten erwarten, dass er diese Aufgabe problemlos lösen kann.
Falls du noch mal üben möchtest ist hier der Stochastik-Teil einer alten Klausur, die ich in der Oberstufe geschrieben habe (Aufgabe 3.1). So eine Aufgabe wäre heute natürlich undenkbar, da sie äußerst diskriminierend den Männern gegenüber ist, die es nicht schaffen können, sich das Rauchen abzugewöhnen.

Viel Spaß!



Gruß,

Küstenkind



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