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Analysis » Funktionalanalysis » ℓ₁-Norm
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Universität/Hochschule ℓ₁-Norm
raede
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 13.10.2019
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-11-20


Gibt es einen Unterschied zwischen der

\(l_1-Norm \) und der \(||.||_1 \) ?

So wie ich es verstande habe, wird bei beiden jeweils die Summe aller Glieder in Betrag addiert?

Vielen Dank!



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Kezer
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.10.2013
Mitteilungen: 789
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-11-20


Normal schreibt man für die $\ell_1$-Norm $\|\cdot\|_1$.


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The difference between the novice and the master is that the master has failed more times than the novice has tried. ~ Koro-Sensei



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Piistgenau3
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 30.10.2019
Mitteilungen: 3
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-12-12


Ja, den gibt es.

Wenn du einmal hier schauen möchtest für die \(\ell^{2}\)-Norm und einmal hier für die euklidische (2-)Norm, dann wirst du mit etwas Konzentration sehen, dass bei der euklidischen Norm bis \(n\) summiert wird und bei der \(\ell^{2}\)-Norm bis \(\infty\). Erstere ist für endlichdimensionale VR, wie etwa den \(\mathbb{R}^{n}\), während die zweite für unendlichdimensionale Folgenräume "da ist".

EDIT: ", während die zweite für unendlichdimensionale Vektorräume "da ist", wie etwa Funktionen Folgenräume." stimmte nicht ganz



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