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Physik » Optik » Laserkommunikation zu Satelliten
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Autor
Universität/Hochschule J Laserkommunikation zu Satelliten
Physiker123
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-12-01


Hallo zusammen,
ich beschäftige mich gerade mit folgender Fragestellung:

Wie groß muss ein Teleskop sein um einen Laserstrahl effizient zu einem geostationären Satelliten zu schicken?

Ich gehe davon aus, dass von einem Laser ein Gaußstrahl erzeugt wird und die Optik des Teleskops den Strahlradius nicht wesentlich verändert. Der axiale Spitzenwert der Intensität soll am Ort \(d\) des geostationären Satelliten noch 5% betragen. D.h.

\[I(r=0,z=d)=I_0\bigg(\frac{\omega_0}{\omega(d)}\bigg)^2=\frac{I_0}{20}\] \[\Leftrightarrow \omega(d)=20\omega_0~~~~~~~~(*)\]
Mit der Definition des Strahlradius

\[\omega(z)=\omega_0\sqrt{1+\bigg(\frac{z}{z_R}\bigg)^2}\]
und der Abschätzung \(d\gg z_R=\frac{\pi\omega_0^2}{\lambda}\) ergibt sich

\[\omega(d)\approx \frac{d\lambda}{\pi\omega_0}\]
Zusammen mit Gleichung (*) folgt

\[\omega_0=\sqrt{\frac{d\lambda}{20\pi}}\]
Da ich annehme, dass mein Teleskop den Strahlradius nicht verändert ist dies die größe meines Teleskops (bzw. die des Hauptspiegels). Setzt man \(d\approx 4\cdot 10^7~m\), \(\lambda=500~nm\) dann findet man

\[\omega_0\approx 56~cm\]
Für Mikrowellenstrahlung \(\lambda=5~mm\) wäre der Spiegel 100-fach größer.


Frage: Sind die gemachten Annahmen plausibel? Ist das Ergebnis richtig?

...Ich fertige noch schnell eine Skizze an



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Physiker123
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-01


Skizze zum Strahlengang



Kann man annehmen, dass der Strahlradius beim Durchgang durch das Teleskop etwa gleich bleibt? Der Laser wird ja schließlich zu einem Satelliten ins All gesandt.



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Dixon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-12-04


Hallo Physiker123,

die Formeln sagen mir gerade nichts, ist da die Beugung mit berücksichtigt? Der Strahl wird aufgeweitet auf den Durchmesser des Teleskops, das ist die beugende Öffnung, daraus resultiert, wie sich der Strahl aufweitet.

Grüße
Dixon


-----------------
Wissen ist Nacht! (Grundsatz der Eydeetischen Philophysik)



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Lordfelice
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-12-06


Ich denke was Physiker123 meint, ist die Aufweitung des Gaußschen Strahles durch seine intrinsische Divergenz und nicht durch die Teleskopbeugung.

Ich bin etwas verwirrt: Ist das Teleskop am Satelliten befestigt und soll das Licht empfanngen oder wird der Laser durch ein Teleskopsystem zum Satelliten gesendet?

Allerdings verändert ein Teleskop natürlich den Strahlradius, es macht ihn deutlich kleiner; dadurch steigt die Intensität drastisch an!
Denn Intensität ist ja Energie pro Zeit pro Fläche.

Was deine bisherigen Rechnungen bisher ausrechnen ist einfach die Peak Intensität eines Gaußschen Beams nach einer propagierten Strecke d.


-----------------
"Nichts ist mächtiger als eine Idee, deren Zeit gekommen ist."



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Physiker123
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-12


Vielen Dank ihr beiden. Ja der Strahl soll durch ein Teleskopsystem zu einem Satelliten gesandt werden. Ich frage mich nur ob man davon ausgehen kann das das Teleskop den Strahlradius nicht wesentlich beeinflusst. Sonst müsste man den Radius ja mit Hilfe der Matrizenmethode für das Teleskop berechnen. Und das will ich vermeiden :)



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Dixon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-12-13


2019-12-12 21:08 - Physiker123 in Beitrag No. 4 schreibt:
Ich frage mich nur ob man davon ausgehen kann das das Teleskop den Strahlradius nicht wesentlich beeinflusst. Sonst müsste man den Radius ja mit Hilfe der Matrizenmethode für das Teleskop berechnen. Und das will ich vermeiden smile

Wozu braucht man sonst ein Teleskop?
Laut Bild ist es ein Gregorysystem, das weitet den Strahl auf, wie andere solche Systeme auch. Aber warum? Weil für den Strahl aus dem Teleskop heraus dasselbe Beugungslimit wie für Strahlen hinein gilt. Also stellt sich die Frage, wie sieht das Beugungsbild der Teleskopöffnung in der Entfernung des Satelliten aus, wie groß muß die Öffnung sein, so das noch genügend intensität im 0. Maximum vorhanden ist?

Grüße
Dixon



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Ueli
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2019-12-14


Hallo,
vielleicht liegt das Missverständnis schon beim Laser. Die Beugung, die Dixon anspricht ist schon beim Laser vorhanden. Daraus tritt kein Strahl mit einem definierten Radius, sondern ein Kegel, der durch ein Linsensystem erst zu einem Strahlähnlichem Gebilde geformt wird. Die Halbleiterlaser, die ich kenne, strahlen etwa wie eine Taschenlampe ohne Linse. Die Laser für die Messungen des Mondabstandes streuen meines Wissens etwa um 1 Promille (Strahldurchmesser zu Abstand), bzw. um einige Bogensekunden. Bei etwa einer Bogensekunde dürfte dann sowieso Schluss sein, da die Atmosphäre den Strahl auch aufweitet.
Gruss Ueli



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