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Matroids Matheplanet Forum Index » Rätsel und Knobeleien (Knobelecke) » * Finde das entscheidende Datum!
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Kein bestimmter Bereich * Finde das entscheidende Datum!
Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-12-05


Hallo liebe Rätselfreunde,

manche Tage sind besondere Tage. Für den einen ist es der Tag seiner Hochzeit, für wiederum andere ein runder Geburtstag oder auch die Geburt des eigenen Kindes. Die Möglichkeiten sind vielfältig. Doch was könnte eigentlich sein an einem Tag, dessen Datum die Quersumme 42 ist? Hoffentlich etwas ganz Besonderes!

Schauen wir uns einmal das heutige Datum (05.12.2019) an: 0+5+1+2+2+0+1+9 = 20
Das Ergebnis ist nun wahrlich keine 42 - und das obwohl der Nikolaus im Anmarsch ist. Sind wir etwa nicht brav gewesen? Doch Spaß beiseite - apropos Quersumme 42 - wann sind eigentlich solche Tage? Dies führt uns zur nachfolgenden Rätselaufgabe.

Aufgabe:
Wann war das letzte Mal ein Tag, d. h. Datum mit Quersumme 42 und wann wird der nächste Tag mit Quersumme 42 sein, beide Male ausgehend vom heutigen Tag (05.12.2019)? Finde jeweils das entscheidende Datum! Es gelten nur solche Lösungseinsendungen als richtig, die beide Datumswerte korrekt benennen.

Bitte beachte, dass keine Lösungseinsendungen hier im Thread gemacht werden sollen, sondern lediglich per Privatnachricht an mich. Vielen Dank!

Wer am schnellsten die richtige Lösung einsendet, erhält die (virtuelle) Goldmedaille, der/die zweitschnellste mit der richtigen Lösung die (virtuelle) Silbermedaille und der/die drittschnellste die (virtuelle) Bronzemedaille.

Viel Spaß beim Rätseln!

LG Primentus



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Dies ist eine Knobelaufgabe!
Der Themensteller hat bestimmt, dass Du Deine Lösung nicht direkt im Forum posten darfst.
Sende stattdessen Deine Lösung als private Nachricht an den Themensteller. Benutze dazu den Link 'Privat', den Du unter seinem Beitrag findest.
Der Themensteller wird zu gegebener Zeit über eingesandte (richtige) Lösungen informieren
und nach Ablauf einer (von ihm) festgelegten Zeit alle Lösungen veröffentlichen.
Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-05


Hallo,

die Goldmedaille geht an stpolster für die am schnellsten eingesandte richtige Lösung.
Es ist zugleich die erste eingereichte Lösung überhaupt.

Hervorragende Leistung!

Herzlichen Glückwunsch und vielen Dank für's Mitmachen!

LG Primentus



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-05


Hallo,

die Silbermedaille geht an dlchnr für die am zweitschnellsten eingesandte richtige Lösung.

Super Leistung!

Herzlichen Glückwunsch und auch Dir vielen Dank für's Mitmachen!

LG Primentus



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-06


Hallo,

die Bronzemedaille geht an querin für die am drittschnellsten eingesandte richtige Lösung.

Sehr gute Leistung!

Der 4. Platz geht an haribo für die am viertschnellsten eingesandte richtige Lösung. Vielen Dank auch für die von Dir erwähnten besonderen Ereignisse an den beiden Datumswerten.

Sehr schön!

Der 5. Platz geht an gonz für die am fünftschnellsten eingesandte richtige Lösung. Vielen Dank auch für die sehr gute Erklärung zur Lösungsfindung!

Sehr schön!

Der 6. Platz geht an Kitaktus für die am sechstschnellsten eingesandte richtige Lösung. Auch Dir vielen Dank für die sehr gute Erklärung zur Lösungsfindung!

Sehr schön!

Herzlichen Glückwunsch allen weiteren Gewinnern und auch Euch allen danke für's Mitmachen!

LG Primentus



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-06


Hallo,

der 7. Platz geht an pzktupel für die am siebtschnellsten eingesandte richtige Lösung.

Sehr schön!

Herzlichen Glückwunsch und auch Dir vielen Dank für's Mitmachen!

LG Primentus



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-06


Hallo,

der 8. Platz geht an shadowking für die am achtschnellsten eingesandte richtige Lösung. Danke außerdem für den sehr gut beschriebenen Lösungsweg!

Sehr schön!

Herzlichen Glückwunsch und vielen Dank für's Mitmachen!

LG Primentus



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-11


Hallo,

der 9. Platz geht an rogerS für die am neuntschnellsten eingesandte richtige Lösung.

Sehr schön!

Herzlichen Glückwunsch und vielen Dank für's Mitmachen!

LG Primentus



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-19


Hallo,

nun ist es an der Zeit, das Rätsel aufzulösen.

Lösung des Rätsels "Finde das entscheidende Datum!"
Es war einerseits jener Datumswert gesucht, der die Quersumme 42 hat und am dichtesten vor dem Stichtag 05.12.2019 liegt, und andererseits jener Datumswert mit ebenfalls Quersumme 42, der am dichtesten nach dem besagten Stichtag liegt.

Die Lösung des Rätsels ist einerseits durch logische Überlegungen möglich, um sicherzugehen, kann jedoch auch ein Computerprogramm eingesetzt werden, um die gesuchten Datumswerte zu ermitteln.

Zu den logischen Überlegungen:

Man muss sich Gedanken machen über die Quersummenanteile, die Tag, Monat und Jahr beisteuern können.
Das Jahr 2019 hat die Quersumme 2+0+1+9=12. Der Tag, der die größte Quersumme liefert, wäre der 29 (2+9=11), und der Monat, der die größte Quersumme liefert, der September (9). Somit ist im gesamten Jahr 2019 die maximale Quersumme von 12+11+9=32 möglich. Das reicht nicht für die 42, also liegt das besagte Datum, das nach dem Stichtag kommt, frühestens im Jahr 2020. Geht man vom Tag/Monat mit der größten Quersumme aus (29.09.), so erhält man hierfür die Quersumme 20. Das Jahr muss somit mindestens die Quersumme 22 beisteuern. Da die letzten beiden Ziffern der Jahreszahl maximal 9+9=18 betragen können, muss noch mindestens die Quersumme 4 von den ersten beiden Ziffern der Jahreszahl beigesteuert werden, was frühestens im Jahr 2299 der Fall ist. Somit ist der gesuchte Tag nach dem Stichtag der 29.09.2299 (= erste Teillösung). Würde man einen früheren Tag/Monat annehmen, müsste die Jahreszahl umso höher sein, was dann noch weiter vom Stichtag entfernt wäre und damit nicht die gesuchte Lösung sein kann.

Für das andere gesuchte Datum überlegt man sich leicht, dass es vor dem Stichtag 05.12.2019 in diesem Jahrtausend kein Jahr gibt, mit dem man überhaupt auf die gesamte Quersumme 42 für das Datum kommen kann, da für das Jahr 2019 maximal der Wert 29.09.2019, d. h. 2+9+0+9+2+0+1+9=32 möglich ist. Kombiniert man den Tag 29.09, der die meiste Teilquersumme beisteuert mit einem der Jahre 2000 bis 2018, liegt die Gesamtquersumme sogar bei einem Wert niedriger als 32. Also muss mindestens bis ins Jahr 1999 zurückgegangen werden, welches hinsichtlich Quersumme schon sehr ertragreich ist, da es 1+9+9+9=28 beisteuert. Somit müssen Tag und Monat also genau 14 ergeben. Nun kann man prüfen, ob dies schon im Dezember möglich ist, der 1+2=3 an Teilquersumme beisteuern würde. Somit müsste der Tag noch eine Teilquersumme von 11 beisteuern, was im Dezember spätestmöglich am 29. der Fall ist. Setzt man das Datum nun zusammen, erhält man genau den 29.12.1999 (= zweite Teillösung).

Zur algorithmischen Lösung:

Beispielsweise mit Mathematica kann man sich folgendes Programm basteln:
Mathematica
QuersummeYMD[y_, m_, d_] := 
  Module[{}, Return[Total[Flatten[{IntegerDigits[y], IntegerDigits[m], IntegerDigits[d]}]]]]
FindDate[n_, y1_, y2_] := 
  Module[{dd, i, j, k, r}, 
    dd = {31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; r = {}; 
    For[i = y1, i <= y2, i++, 
      For[j = 1, j <= 12, j++, 
        For[k = 1, k <= dd[[j]], k++, 
          If[DateObject[{i, j, k, 0, 0, 0}][[1]] == {i, j, k, 0, 0, 0}, 
            If[QuersummeYMD[i, j, k] == n, r = Append[r, {i, j, k}]]
          ]
        ]
      ]
    ]; 
    Return[r]
  ]
 
FindDate[42, 2019, 2019]
 
date1 = FindDate[42, 0, 2018];
date1[[Length[date1]]]
 
date2 = FindDate[42, 2020, 2999];
date2[[1]]
 
(* Ausgabe *)
{}
{1999, 12, 29}
{2299, 9, 29}

Als erstes prüft man mit der Funktion FindDate, ob es im Jahr 2019 Datumswerte mit Quersumme 42 gibt, was nicht der Fall ist (siehe erste Ausgabe). Dann ermittelt man zu allen Jahreszahlen von 0000 bis 2018 alle Datumswerte mit Quersumme 42, wovon lediglich der letzte benötigt wird, da er am nächsten am Stichtag liegt (siehe zweite Ausgabe: 29.12.1999). Für das andere gesuchte Datum kann FindDate mit den Jahren 2020 bis 2999 aufgerufen werden, in der Hoffnung, dass man fündig wird, wobei das erste gefundene Ergebnis hierbei relevant ist. Dies führt zur dritten Ausgabe: 29.09.2299.

Ich bedanke mich nochmals bei allen Rätselteilnehmern für's Mitmachen und möchte allen Gewinnern nochmals meine herzlichsten Glückwünsche übermitteln!

LG Primentus



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