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Analysis » Integration » Integrieren von u'v'/v
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Universität/Hochschule Integrieren von u'v'/v
Mathestudi11
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-12-15


Hallo Zusammen

Wie integriere ich u'(t)*v'(t)/v(t) nach t?



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Caban
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Mitteilungen: 1136
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-12-15


Hallo

eine allgemeine Lösung wird es wohl nicht geben. Wie lautet die Orginalaufgasbe?

Gruß Caban



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Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 4383
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-12-15

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo,

2019-12-15 15:54 - Mathestudi11 im Themenstart schreibt:
Hallo Zusammen

Wie integriere ich u'(t)*v'(t)/v(t) nach t?

der Sinn der Frage bleibt etwas im unklaren (wie schon angemerkt wurde). Man könnte hier eine Kombination aus partieller Integration und Substitution anwenden:

\[\int{u'(t)\cdot\frac{v'(t)}{v(t)} \on{dt}}=u'(t)\cdot \ln|v(t)|-\int{u''(t)\cdot \ln|v(t)| \on{dt}}\]
Das müsste dann aber schon ein darauf zugeschnittener Integrand sein, wenn es etwas bringen soll.

In welchem Zusammenhang steht deine Frage?


Gruß, Diophant


[Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'Integration' von Diophant]
\(\endgroup\)


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