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Universität/Hochschule Eindeutigkeit von Wahrscheinlichkeitsmaßen
Snowpunk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-01-15


Moin allerseits!

Ich habe einen kleinen Knoten im Kopf, vielleicht hilft mir einer auf die Sprünge.

Und zwar soll ich beweisen oder ein Gegenbeispiel finden:

fed-Code einblenden
ist ein fed-Code einblenden fed-Code einblenden -stabiler Erzeuger der Borel-Sigma-Algebra. P1 und P2 seien W'maße auf fed-Code einblenden

Falls P1(A1 X A2) = P2(A1 X A2) fed-Code einblenden
fed-Code einblenden

Das Problem wäre ja ganz Leicht zu lösen, wenn ich zeigen könnte, dass gilt fed-Code einblenden
fed-Code einblenden
Das könnte ich mit einem Satz aus der Vorlesung, falls es eine Folge von Elementen aus A gibt, die von unten gegen fed-Code einblenden fed-Code einblenden
ist aber nicht, da, so wie das Mengensystem A definiert ist,
die 0 nicht mit drin ist.

Das legt also die Vermutung nahe, dass es vielleicht ein Gegenbeispiel gibt, allerdings fällt mir ums verrecken nichts ein.

Wenn mir einer auf die Sprünge helfen könnte, wäre ich sehr dankbar...




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ochen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-01-15


Hallo,

wahrscheinlich verstehe ich etwas falsch, aber soll $(a,b)$ ein Intervall sein? Dann verstehe ich nicht wieso nicht bei allen Mengen $a<0$ gelten sollte. Es soll doch $a\leq 0$ oder $b\leq 0$, in jedem Fall aber $a<b$ sein?



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Snowpunk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-01-15


Ja, auf jeden Fall soll a<=b gelten. Und ja, es sind offene Intervalle, welche entweder gänzlich negativ oder gänzlich positiv sind. Das verursacht ja mein Problem. Sonst könnte ich ja mit einer Folge von Intervallen ganz fed-Code einblenden



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Snowpunk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-01-15


2020-01-15 13:53 - ochen in Beitrag No. 1 schreibt:
 Es soll doch $a\leq 0$ oder $b\leq 0$, in jedem Fall aber $a<b$ sein?

es soll fed-Code einblenden



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ochen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-01-15


Kannst du dann nicht die gesamte Masse (also Eins) auf die Koordiantenachsen verteilen? Also du wählst
\[P_1(B) = \begin{cases}1, &\text{für }(0,0)\in B\\ 0,&\text{sonst}\end{cases}\quad\text{und}\quad P_2(B) = \begin{cases}1, &\text{für }(1,0)\in B\\ 0,&\text{sonst}\end{cases}\]



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Snowpunk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-01-17


oh super!
Ja damit sollte es gehen!
Vielen Dank  😄



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