Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Curufin epsilonkugel
Integration » Riemannsche Summen » Riemannsche Summe
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Riemannsche Summe
Wasmachichhiernur
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 16.01.2020
Mitteilungen: 76
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-01-16


Hey, hoffe das mir jemand helfen kann :)
Also folgende Aufgabe

fed-Code einblenden
Idee:
Ich schätze mal das man die Aufabe mit Hife der Riemannschen Summe löst. Jedenfalls fällt es mir schwer eine geeignete äquidistante Zerlegung zu finden. So dass die erste Zerlegungstelle bei 1 ist und die letzte bei b ist.
Falls ich das so richtig verstanden hab.


Danke schonmal im Vorraus
Julian :)



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Kezer
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.10.2013
Mitteilungen: 910
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-01-16


Hi,

kennst du den Hauptsatz der Integralrechnung?

Die Aussage ist so übrigens falsch, der Integrand sollte $x^n$ sein.


-----------------
The difference between the novice and the master is that the master has failed more times than the novice has tried. ~ Koro-Sensei



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Wasmachichhiernur
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 16.01.2020
Mitteilungen: 76
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-01-16


oh verdammt, hab mich verschrieben. Nein leider hatten wir diesen noch nicht in der Vorlesung.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
X3nion
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 17.04.2014
Mitteilungen: 836
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-01-17


Die Zerlegung muss nicht äquidistant sein.

Versuch es mal mit

$Z_{n} = \{1, q, q^{2}, ..., q^{n-1}, q^{n}\}$, wobei $q = \sqrt[n]{b}$


Viele Grüße,
X3nion



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Wasmachichhiernur
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 16.01.2020
Mitteilungen: 76
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-01-17


Danke :)
werd es morgen mal probieren



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Wasmachichhiernur
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 16.01.2020
Mitteilungen: 76
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-01-17


Hab's gerade nochmal versucht, bin mir aber nicht sicher. Gibt es überhaupt Fälle bei der man die Riemansche Summe zum rechnen benutzt?
\[

\sum_{n=1}^b
(\sqrt[n]{b})^n
\cdot
\Delta{x}
\]
mit

\[

\Delta{x}=x_{n}-x_{n-1}=q^{n}-q^{n-1}= b-(\sqrt[n]{b})^{n-1}

\]
stimmt es soweit?



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ochen
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 09.03.2015
Mitteilungen: 2892
Aus: der Nähe von Schwerin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2020-01-17


Hallo,

nein, $n$ ist eine feste Zahl und $b$ muss keine ganze Zahl sein. Es ist folgende Summe zu berechnen
\[\sum_{k=0}^{m-1} x_k^n\cdot (t_{k+1}-t_k),\] wobei
\[1=t_0<t_1<\cdots<t_m=b\] und $t_k\leq x_k\leq t_{k+1}$ für alle $k$ mit $0\leq k\leq m-1$ gelten soll.

Du darfst jetzt z.B. $x_k=t_k$ festlegen.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Wasmachichhiernur hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2020 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]