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Integration » Integration im IR^n » Volumen einer n-dimensionalen Kugel
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Universität/Hochschule J Volumen einer n-dimensionalen Kugel
meloniton
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-01-19


Hallo, ich brauche bei folgender Aufgabe dringend Hilfe:
Ich soll das Volumen einer n-dimensionalen Kugel folgendermaßen berechnen:
fed-Code einblenden
Damit soll ich nun die Konstante C_n bestimmen.

Kann mir jemand helfen? Ich habe leider keine Idee wie ich diese Aufgabe angehen soll und wie ich das Integral lösen kann, indem eine Ableitung steht.

Viele Grüße
meloniton



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rlk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-01-20


Hallo meloniton,
der Originaltext der Aufgabe wäre nützlich, weil unklar bleibt, wie das Integral $I_n$ mit dem gesuchten Kugelvolumen zusammenhängt.

Die Ableitung von $V_n(R)$ kannst Du berechnen, indem Du die letzte Formel einsetzt.

Servus,
Roland



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meloniton
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-01-20


2020-01-20 09:35 - rlk in Beitrag No. 1 schreibt:
Hallo meloniton,
der Originaltext der Aufgabe wäre nützlich, weil unklar bleibt, wie das Integral $I_n$ mit dem gesuchten Kugelvolumen zusammenhängt.

Die Ableitung von $V_n(R)$ kannst Du berechnen, indem Du die letzte Formel einsetzt.

Servus,
Roland

Hallo :)
erstmal zu der Ableitung: meinst du den Term mit der Exponentialfunktion? Sollte man den einfach ableiten?

Und zur Originalaufgabenstellung:
fed-Code einblenden

Wie man da weitermacht verstehe ich nicht 😵
LG meloniton




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PhysikRabe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-01-20


$A_n (R)$ ist doch die Ableitung von $V_n (R) = C_n R^n$. Das kannst du doch leicht ausrechnen. Das Integral selbst lässt sich dann mittels partieller Integration berechnen.

Grüße,
PhysikRabe


-----------------
"Non est ad astra mollis e terris via" - Seneca
"Even logic must give way to physics." - Spock



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meloniton
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-01-20


2020-01-20 10:55 - PhysikRabe in Beitrag No. 3 schreibt:
$A_n (R)$ ist doch die Ableitung von $V_n (R) = C_n R^n$. Das kannst du doch leicht ausrechnen. Das Integral selbst lässt sich dann mittels partieller Integration berechnen.

Grüße,
PhysikRabe

Hallo Physik Rabe,
Oh ja. Danke!
Also habe das jetzt mal versucht:
fed-Code einblenden

Ist das richtig so ? Liebe Grüße!



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rlk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2020-01-21


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