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Schule Gibt es noch Forschung in Mathematik?
mibe201067
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-02-15


An welchen Problemen und in welchen Gebieten forschen derzeit  Mathematiker? Welche math. Gebiete sind derzeit interessant?
Vielleicht wird von einem genialen Mathematiker ein neuer Rekord der Dezimalstellen von Pi oder nach einer neuen größten Primzahl gesucht?
Vielleicht macht man sowas auch nur als Hobby mit einem großen Computer, denn Pi muss man eigentlich nur eine geeignete unendliche Reihe möglichst
weiter ausrechnen, als zuvor - wäre dann eigentlich keine Forschung.  

Oder werden auch im 21. Jh. klassisch math. Sätze und ihre Beweise dazu entwickelt, die später vielleicht in Lehrbüchern stehen könnten?

Große Mathematiker wie früher Gauß oder Euler scheint es derzeit nicht zu geben. Man erfährt zumindest nichts von ihnen. Vielleicht ist Mathematik bis auf kleine Details auch abschließend bis zu Ende gedacht?



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-02-15


Mit Pi finde ich auch nur als reines Hobby , aber mancher hat sich darin festgebissen. Der Rekord ist neulich auf 50.000 Mrd Stellen gesetzt und kostet extrem an Speicherplatz. Anwenden kann man diese Länge aber nicht.

Forschung/Problemlösungen gibt es viele.

Das könnte sein:

-Beweis über unendl. viele Primzahlzwillinge
-Linearer Zeitaufwand zur Zerlegung in Primfaktoren
-Mersenneprimzahlen finden, die anhand des Exponenten erkennbar sind (meine Idee)
-Riemannhypothese
-4 Farben Problem
..und viele mehr, von denen wir nicht mal das Problem kennen

Es gibt schon Mathematiker wie Gauß auch heute noch...Tao fällt mir ein.

Großer Fermatscher Satz, der Beweis fällt auch in die Neuzeit und Elliptische Kurven kamen auch erst im 20.JH auf.


Gibt also immer was :-)




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Pech in der Liebe , Glück im Verlieren !!!



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Carmageddon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-02-15


Guten Morgen,

die Mathematik ist alles - nur nicht "zu Ende gedacht".

Als angewandter Mathematiker gibt es für mich immer was zu tun. Das sind vielleicht nicht die ganz großen bekannten Probleme, aber neue Algorithmen entwickeln und deren Eigenschaften erforschen, ist immer ein großes Thema.

Oh und was interessant ist, hängt von einem selber ab. Alle Themen die pzktupel erwähnt hat, interessieren mich z.B. null  😉
 


Bekannte angewandte Mathematiker in der Strömungstheorie sind z.b. Hesthaven oder Chi‐Wang Shu, wenn man Namen nennen möchte.


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Zitat: "Es gibt einen Beweis aus der Physik: Er ist kurz, er ist elegant... und falsch"



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Kezer
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-02-15


Siehe


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The difference between the novice and the master is that the master has failed more times than the novice has tried. ~ Koro-Sensei



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-02-17


Das Haptproblem ist die Herangehemsweise, wie die Menschen Forschung betreiben.

a) Schubladendenken
Statt zu erkennen, dass alles untrennbar zusammenhängt ( )
stecken die Menschen alles in Schubladen. So steckt auch die Mathematik in einer Schublade, obwohl sie ja die Hilfswissenschaft ALLER Wissenschaften ist.

a1) Vermischung mit der Informatik
Wie Du schon angesprochen hast, ist die Berechnung von Nachkommastellen (Pi) oft mehr bei der Informatik als bei der Mathematik medial zu finden.
Das geht schon mit der Programmiersprache los: viele benutzen "moderne Sprachen", die oft nur Interpreter mit 32 Bit sind, dabei haben moderne CPUs bereits Befehlssätze
mit 512 Bit! Geschwindigkeitsgewinn von Faktor 1000 ist keine Seltenheit.
Viele Benchmarks nutzen nur 08/15 Software, statt alles aus der Hardware herauszuholen, wie z.B.

So kann ein Intel i9 7900X mit nur 20 virtuellen Kernen & 512AVX 1,45 mal schneller sein, als ein AMD Threadripper 1950X mit 32 Kernen!
Und was auch viele nicht wissen: die Weltrekordsoftware nutzt keine "normale Multiplikation", sondern

Warum eigentlich die ganzen Stellen dazwischen berechnen: es gibt längst BBP-Formeln, wo die 5*10^14. hex. Nachkommastelle berechnet wurde -> interessiert aber viele Medien nicht
(weitere siehe §7h )

a2) Vermischung mit der theoretischen Physik
- mit Hilfe der theoretische Mathematik hat man es geschaft,
viele Teilgebiete der Physik mit dem Trick von 10+1 Dimensionen zu verbinden. Jedoch entfernt man sich auch damit immer mehr von der klassischen Physik,
mit der eindeutige Vorhersagen möglich sind.
- die einheitenlose Feinstrukturkonstante ist bis heute nicht eindeutig mathemaisch bestimmt!


a3) hypergeometrische Funktionen
Leider forschen nur wenige an diesen universellen Funktionen, die etwa 80% aller Funktionen berechnen können. Oder anders: etwa 300 Funktionen, die von Menschen Eigennamen (und extra Schublade) bekommen haben,
sind nur unterschiedliche Parameter dieser hypergeometrischen Funktionen.
Beispiele unter


b) Fördergelder/Bezahlung
Wissenschaftler müssen oft eine "Verschwiegenheitsklausel" unterschreiben - und alles bleibt innerhalb der Firma!
Fördergelder gibt es nur für bestimmte Projekte.

c) Medien
Zwar gibt es wenige Medien wie Wiki

die übersichtlich viele Themen ansprechen, aber 90% wollen nur Schlagzeilen & Einschaltquoten.
Da viele mit den LINK nicht klar kommen, hier noch einmal viele ungelöste Probleme der Mathematik: hier klicken

d) Beweise & Anerkennung
d1)
liegen zig angebliche Beweise vor. Das Problem: so lange Texte (ganze Bücher), dass sie von den meisten Wissenschaftlern nicht anerkannt wurden.

d2)
29629 Stellen: "... allerdings gibt es momentan keinen bekannten Primzahltest, der einfach bestimmen könnte, ob die erste Zahl, prim ist"!
D.h. man hat zu 99,9999999999% den größten Primzahlencousin gefunden, aber nicht zu 100% bewiesen!


Auch wichtig: Mathematik darf nicht zur "Selbstbefriedigung" werden! Da sie grenzenlos ist, kann man sich in ihr "verlaufen"... theoretische Welten von x-Dimensionen erdenken usw.
Unendlich viele Zahlenfolgen erschaffen...
Unendlich viele Fraktale...
Unendlich viele Beweise...
Der Bezug zur Realität sollte erhalten bleiben.



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PhysikRabe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2020-02-17


2020-02-17 14:49 - hyperG in Beitrag No. 4 schreibt:
a2) Vermischung mit der theoretischen Physik
- mit Hilfe der theoretische Mathematik hat man es geschaft,
viele Teilgebiete der Physik mit dem Trick von 10+1 Dimensionen zu verbinden. Jedoch entfernt man sich auch damit immer mehr von der klassischen Physik, mit der eindeutige Vorhersagen möglich sind.
[...]
Der Bezug zur Realität sollte erhalten bleiben.

Die Realität wird aber nicht durch die klassische Physik beschrieben. Die "Entfernung" (ich würde es eher als "Erweiterung" bezeichnen) von der klassischen Physik ist wesentlich, und ist noch immer nicht in allen Aspekten vollzogen. Und die "Vermischung [von Mathematik] mit der theoretischen Physik" ist kein "Schubladendenken", sondern die effektive Anwendung einer exakten Sprache, um Naturphänomene zu beschreiben. Ich weiß also nicht wirklich, was du damit aussagen willst. (Ich bin übrigens selbst kein Freund der Stringtheorie, aber aus anderen Gründen.)

Grüße,
PhysikRabe


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"Non est ad astra mollis e terris via" - Seneca
"Even logic must give way to physics." - Spock



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xiao_shi_tou_
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2020-02-17


Ich denke, dass man das Langlands Programm erwähnen sollte.




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”己所不欲,勿施于人“(Konfuzius)
PS: Falls ich plötzlich aufhöre in einem Thread zu antworten, dann kann es sein, dass ich es vergessen habe. Ihr könnt mir in diesem Fall eine Private Nachricht schicken.



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mibe201067
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-18


Danke für die Informationen.

einige Gedanken zu den Antworten:

Die Welt funktioniert in komplexen übergreifenden Zusammenhängen, nicht in Schubladen. Das stört mich auch in zahlreichen (angeblichen) unterhaltenden Fernsehsendungen ("A oder B oder C oder D?"). Ist es Wissen oder sogar Intelligenz, wenn sich jemand zahlreiche Fakten gemerkt hat, aber sie nicht verknüpfen kann?

Zu der Stringtheorie: Vor etwa 12 Jahren schrieb der inzwischen verstorbene berühmte S. Hawking in seinem Buch "Das Universum in einer Nussschale", dass es mindestens 5 verschiedene Denkansätze gibt, die oft thematische Schnittmengen bilden, zumeist nur eine andere Darstellung des gleichen Erkenntnisse und er vermochte seinerzeit nicht einzuschätzen, welche die optimale Theorie ist und welche künftig auch zu verwerfen ist.
Er selbst hatte nicht die endgültige Theorie dazu gefunden.
Wenn sogar Hawking das nicht gelöst hat, schätze ich, dass es mindestens 200 Jahre dauert - oder sie wird vollständig widerlegt. Es gibt auch andere konkurrierende kosmologische Konzepte und die 16 Dimensionen (zentrale Theorie aus der Stringtheorie) ließ sich auch bis 2020 nicht nachweisen.  



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PhysikRabe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2020-02-18


2020-02-18 02:08 - mibe201067 in Beitrag No. 7 schreibt:
Wenn sogar Hawking das nicht gelöst hat, schätze ich, dass es mindestens 200 Jahre dauert - oder sie wird vollständig widerlegt.

Auch hier muss ich kurz einhaken (und das ist nicht persönlich gemeint, sondern ein allgemeiner Kommentar): Entgegen medialer Darstellungen war Stephen Hawking nicht das Maß aller Dinge, und fachlich nicht kompetenter oder intelligenter als (zumindest) viele seiner Fachkollegen. Damit möchte ich Hawkings Leistungen nicht schmälern, und ich bin selbst ein Bewunderer seiner Arbeit. Aber die Tatsache, dass Hawking diese Probleme nicht lösen konnte hat keinerlei besondere Aussagekraft, und die Glorifizierung seiner Person ist fehl am Platz.

Tatsache ist aber auch, dass die von dir angesprochenen Probleme wirklich sehr, sehr schwierig sind, und ich denke auch, dass es bis zu deren Lösung noch lange dauern wird, falls das überhaupt je geschehen sollte. Die Mathematik ist aber ohne Zweifel das richtige (einzige) Werkzeug, um diese Probleme zu bearbeiten!  😄

Grüße,
PhysikRabe


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hyperG
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2020-02-17 15:03 - PhysikRabe in Beitrag No. 5 schreibt:
...
 "Vermischung [von Mathematik] mit der theoretischen Physik" ist kein "Schubladendenken", sondern die effektive Anwendung einer exakten Sprache, um Naturphänomene zu beschreiben. Ich weiß also nicht wirklich, was du damit aussagen willst. ...

Grüße,
PhysikRabe

Dieser Teil bezog sich nicht auf die Wissenschaftler/Forscher,
sondern mehr auf den Fragesteller. Er hatte ja nur nach Mathe gefragt,
aber natürlich arbeiten die Physiker auch mit Mathe...
...und dabei fallen auch neue Mathe-Forschungsergebnisse mit an.

Habe aber nicht genug Zeit, um das schön in Worte zu fassen...



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