Die Mathe-Redaktion - 31.03.2020 09:04 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps für den MP

Werbung

Bücher zu Naturwissenschaft und Technik bei amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 547 Gäste und 15 Mitglieder online

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Spock Berufspenner
Dynamik im Festkörper » Energiebänder » Effektive Masse im eindimensionalem Gitter
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Effektive Masse im eindimensionalem Gitter
che
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 06.02.2006
Mitteilungen: 568
Aus: BaWü
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-02-18


Hallo Allerseits,

Ich würde gerne die effektive Masse für K geht genen Null, sowie den Wert für K berechnen die effektive Masse unendlich wird in einem eindimensionalen Gitterstruktur berechnen. Wobei alpha eine Konstante ist und Kantenlänge a.

Mein Ansatz ist wie folgt, leider bin ich mir überhaupt nicht sicher ob es richtig ist.

fed-Code einblenden

Danke




  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Berufspenner
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 13.11.2003
Mitteilungen: 3228
Aus: Hamburg, z.Zt. Hannover
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-02-18


Moin,

dein Ansatz ist nicht stimmig, weil du auf der einen Seite sagst, dass <math>E(k) = -\alpha\cdot\cos(k\cdot \frac{a}{2})</math> ist und auf der andere Seite soll <math>E(k) = ... + ... + \frac{\hbar \cdot k^2}{2\cdot m^{*}}</math> gelten. Eine parabelförmige Dispersionsrelation gilt aber nur für freie Elektronen oder eben als Nährung für einen Bereich nahe um das erste Bandminimum (1. Brillouin-Zone). Allgemein gilt für die effektive Masse eines Kristallelektrons <math>m^{*} = \hbar^2 \left[\frac{d^2 E(k)}{dk^2} \right]^{-1}</math>. Du musst erst mal die zweite Ableitung deines Bands bestimmen, wobei du <math>E(k) = -\alpha\cdot\cos(k\cdot \frac{a}{2})</math> als Dispersionsrelation einsetzt.


-----------------
Grenzen sind zum Überwinden da



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
che
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 06.02.2006
Mitteilungen: 568
Aus: BaWü
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-20


Hallo Berufspenner,

danke für deine Antwort.
Verstehe ich das richtig, das ich die eindimensinale Dispersionsrelation verwenden kann nur als zweite Ableitung (bin mir nicht sicher was mit zweiter Ableitung des Bandes gemeint ist)?

Danke



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
che
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 06.02.2006
Mitteilungen: 568
Aus: BaWü
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-20


Hi,

ich würds jetzt gern nochmal probieren..., stimmt das?

fed-Code einblenden



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Berufspenner
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 13.11.2003
Mitteilungen: 3228
Aus: Hamburg, z.Zt. Hannover
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-02-24


So, jetzt komme ich endlich mal wieder zum Antworten...

2020-02-20 14:25 - che in Beitrag No. 2 schreibt:
Verstehe ich das richtig, das ich die eindimensinale Dispersionsrelation verwenden kann nur als zweite Ableitung (bin mir nicht sicher was mit zweiter Ableitung des Bandes gemeint ist)?
Die hier gegebene Dispersionsrelation <math>E(k) = -\alpha\cdot\cos(k\cdot \frac{a}{2})</math> gibt dir den Verlauf der Bandkante in Abhängigkeit des Kristallwellenvektors k an. Die effektive Masse ist wie bereits gesagt proportional zum Kehrwert der zweiten Ableitung dieser Bandkante, was dessen Krümmung darstellt.

2020-02-20 23:34 - che in Beitrag No. 3 schreibt:
Hi,

ich würds jetzt gern nochmal probieren..., stimmt das?

fed-Code einblenden
Das sieht doch soweit schon mal ganz gut aus. Wenn du dir jetzt den Kehrwert der Krümmig für die 1. Brillouin Zone, also für das Intervall <math>k = \left[-\pi/a,\pi/a\right]</math>, anguckst, was kannst du dann für die effektive Masse an bestimmten Stellen ableiten?


-----------------
Grenzen sind zum Überwinden da



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
che hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2020 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]