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Universität/Hochschule J Ableitungen
maxxam
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 27.03.2020
Mitteilungen: 29
  Themenstart: 2020-03-27

Hallo :D ich habe eine Frage und hoffe, dass ihr mir helfen könnt. Wenn ich eine Funktion f(x,y)= x+y mit y = x^2 partiell nach x ableite, ergibt das dann einfach \(\frac{\partial f}{\partial x} = 1\)? Und gibt es einen Unterschied, ob ich f(x,y) oder f(x,y(x)) schreibe und dann ableite? Schon mal danke im Vorraus


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Diophant
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Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 8039
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.1, eingetragen 2020-03-27

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname}\) Hallo maxxam und willkommen hier im Forum! \quoteon(2020-03-27 16:49 - maxxam im Themenstart) Hallo :D ich habe eine Frage und hoffe, dass ihr mir helfen könnt. Wenn ich eine Funktion f(x,y)= x+y mit y = x^2 partiell nach x ableite, ergibt das dann einfach \(\frac{\partial f}{\partial x} = 1\)? \quoteoff Also ich gehe jetzt mal davon aus, dass \(y=x^2\) eine Nebenbedingung ist. Dann spielt diese Nebenbedingung für die partiellen Ableitungen der Funktion keine Rolle, also ist wie du schreibst \(\frac{\partial f}{\partial x} = 1\). \quoteon(2020-03-27 16:49 - maxxam im Themenstart) Und gibt es einen Unterschied, ob ich f(x,y) oder f(x,y(x)) schreibe und dann ableite? \quoteoff Die zweite Schreibweise ist mir zwar nicht geläufig, ich würde sie aber so deuten, dass jetzt die Funktion unter der Nebenbedingung gemeint ist (insbesondere ist das in diesem Fall dann eine eindimensionale Funktion). Also ja: beide Notationen stehen für unterschiedliche Dinge. Gruß, Diophant [Verschoben aus Forum 'Mehrdim. Differentialrechnung' in Forum 'Notationen, Zeichen, Begriffe' von Diophant]\(\endgroup\)


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