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 Masse kollidiert mit Stab, Drehimpuls nach dem Stoß. |
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Mondschimmer
Aktiv 
Dabei seit: 27.12.2019
Mitteilungen: 37
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Grüßt euch,
Die Aufgabe handelt von einem innelastischen Stoß, ähnliche Aufgaben wurden schon berechnet im hier im Forum, jedoch konnte ich noch keinen 100% Rückschluss auf folgende übertragen.
Ein masseloser Stab wird von einer masse (m2) und einer Geschwindigkeit (v2)
getroffen. Die Kollision vom (m1) und (m2) geschieht vollkommen innelastisch. Vor dem Stoß befindet sich der Stab in Ruhe.
Wie groß ist der Drehimpuls nach dem Stoß un die Drehfrequenz.
  
p=p_1+p_2 => (m_1+m_2)*v^`=m_1*v_1+m_2*v v^`=m_1*v_1+m_2*v_2/(m_1+m_2) da v_1=0 => v^`=v_2/(1+m_1/m_2 Trägheitsmoment eines dünnen Stabes: I=1/12*m*l^2 jetzt befinden die Massen m1 und m0 ja jeweils an einem ende des Stabes, können diese dann wie folgt zusammengefasst werden? I=1/12*(m_1*r^2+m_0*r^2) Drehimpuls: L=J_w*\omega L=1/12*(m_1*r^2+m_0*r^2)*v^`/r L=v_2/(12*(1+m_1/m_2))*(m_1*r+m_0*r) und für die Drehfrequenz vermute ich diese Beziehung: f=v^`/2\pi*r
Ich hoffe der Ansatz ist soweit richtig, anbei füge ich noch eine Skizze ein.
Liebe Grüße
Jan
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lula
Senior 
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 11187
Herkunft: Sankt Augustin NRW
 |      Beitrag No.1, eingetragen 2020-03-29
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Hallo
leider ist dein Ansatz ziemlich falsch, 1. Drehimpulssatz statt Impulssatz. 2. falsches Trägheitsmoment.
der Stab ist in der Mitte gelagert?
da er masselos ist ist die das Trägheitsmoment das der 2 Massen also m_0r^2+m^r^2 und hat nichts mit dem Trägheitsmoment eines homogenen Stabes zu tun.
m2 hat den Drehimpuls relativ zur Achs von m_2v*r nach dem Stoß hast du das Tm (m1+m2)*r^2+m_0*r^2
und jetzt Drehimpulserhaltung.
Gruß lula
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Mein Leben ist zwar recht teuer, aber dafür bekomm ich jedes Jahr umsonst eine Reise einmal um die Sonne
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DrStupid
Senior 
Dabei seit: 07.03.2011
Mitteilungen: 637
| Beitrag No.2, eingetragen 2020-03-29
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2020-03-29 23:01 - lula in Beitrag No. 1 schreibt:
1. Drehimpulssatz statt Impulssatz.
Beides führt zu Ziel.
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Mondschimmer
Aktiv 
Dabei seit: 27.12.2019
Mitteilungen: 37
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-03-30
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Hey ich danke euch für eure Antworten. Klar ein Stab ohne Masse kann sich ja auch einer Bewegung nicht Träge entgegensetzen. =)
Die beiden Massen m0 und m1 können dann als einzelne Massenpunkte betrachtet werden unabhängig von dem Stab, jedoch im Gesamtsystem zusammenhängend oder?
Ja der Stab rotiert um seinen Mittelpunkt.
Jetzt habe ich deine Hinweise Berücksichtigt lula und mit dem Drehimpulssatz gearbeitet.
die Summe aller Drehimpulse nach dem Stoß soll gleich dem Drehimpuls vor dem Stoß sein.
L_0=m_2*v_2*r Drehimpuls vor dem Stoß L_1=m_2*v_2^`*r nach dem Stoß L_2=J_\omega*\omega nach dem Stoß L_0=L_1+L_2 m_2*v_2*r=m_2*v_2^`*r+J_\omega*\omega \omega=(m_2*v_2*r-m_2*v_2^`*r)/J_\omega mit J_\omega=m_0*r^2+(m_1+m_2)*r^2 Könnte jetzt für v_2^` die Geschwindigkeit aus dem Impulssatz eingesetzt werden. Also nach dem zentralen innelastischen Stoß? Liebe Grüße Jan
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