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  wie zeichnet man die Figur: Schnittdreieck in Tetraeder |
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ziad38
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 |  Themenstart: 2020-04-26
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Hallo,
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_sssss.png
NOch größer
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_kkkkkkkkkkkk.JPG
Fragen
1) Wie lange sind AB, BC
2) soll ich die Seite schräg um (45 Grad) oder 50 Grad , oder wie viel?
3) sind ALLE a=5?
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_g33333333333.JPG
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StrgAltEntf
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2020-04-26
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Hallo ziad38,
alle Seiten, die mit a beschriftet sind, sollen 5 cm lang sein. Allerdings sieht es nicht danach aus, dass der Punkt A die Strecke halbiert. Außerdem ist unklar, wie lang die Strecke BC ist. Mir ist unklar, wie die Aufgabe zu lösen ist.
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Ixx
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| Beitrag No.2, eingetragen 2020-04-26
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Ich würde von einem regulären Tetraeder ausgehen, wobei AB dei Seitenhalbierende der Grundseite ist.
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Diophant
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 | Beitrag No.3, eingetragen 2020-04-26
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo Ziad,
du solltest zu deinen Fragen mehr Text dazuschreiben. Man weiß hier wieder nicht wirklich, was dein Problem ist.
\quoteon(2020-04-26 12:49 - ziad38 im Themenstart)
NOch größer
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_kkkkkkkkkkkk.JPG
Fragen
1) Wie lange sind AB, BC
\quoteoff
Denk nochmal genau nach bzw. schau dir die Figur an: die Länge der Strecke \(\overline{BC}\) sollte doch klar sein, die kann man ablesen.
\quoteon(2020-04-26 12:49 - ziad38 im Themenstart)
2) soll ich die Seite schräg um (45 Grad) oder 50 Grad , oder wie viel?
\quoteoff
Ich glaube, du hast die Aufgabe hier völlig falsch verstanden. Du sollst nicht das Tetraeder zeichnen, sondern das orange gefärbte Dreieck.
\quoteon(2020-04-26 12:49 - ziad38 im Themenstart)
3) sind ALLE a=5?
\quoteoff
Ja, genau. Es geht hier um ein regelmäßiges Tetraeder. Das ist eine regelmäßige Figur mit 4 Ecken, 6 Kanten und 4 Seiten. Dabei sind die Kanten hier alle 5cm lang, die Seiten sind also gleichseitige Dreiecke mit Seitenlänge a=5cm.
Fange also einmal mit einem gleichseitigen Dreieck mit a=5cm an und überlege dir, wie du in dieses Dreieck die Strecke \(\overline{AB}\) hineinbekommen kannst.
Dann musst du dir als nächstes überlegen, was das orangefarbene Dreieck für eine Eigenschaft hat. Damit ist die restliche Konstruktion dann einfach.
Gruß, Diophant
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
[Verschoben aus Forum 'Mathematik' in Forum 'Geometrie' von Diophant]\(\endgroup\)
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pzktupel
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 | Beitrag No.4, eingetragen 2020-04-26
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Die einzige Möglichkeit ist, zu prüfen , ob a=5cm im Buch stimmt (durch messen), dann linke Ecke bis A messen und übernehmen. Zeichne die Grundfläche und setze A in die Stelle der Frontansicht. Berechne oder messe AB ... verfahre mit C genauso (berechnen), Okay, BC sollte 5cm sein
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]
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ziad38
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| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-04-26
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ok ich lade die Lösung und bitte die Lösungen hucken, und mir sagen ob alles was in der Lösungen im Buch stimmt ,oder es gibt es einen Fehler und wo?
Danke
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_ttttttttttt.JPG
Verscuh
wie Zeichen ich in der Realität
1)wie länge ist gestrichelte (a=5) soll ich in der Zeichnung eintragen?
2) wie zeichne ich schräg Ab( 2,5cm) ein?
3) wie Zeichne ich schräg Bc(5 cm) ein?
BIld 1
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_uuuuuuuu111111.png
BIld 2
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_777777777.png
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]
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Diophant
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| Beitrag No.6, eingetragen 2020-04-26
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Hallo Ziad,
sei so gut und lies dir die Antworten gründlicher durch.
Was du hier machst, hat mit der Aufgabe nichts zu tun. Es ist das orangefarbene Schnittdreieck zu konstruieren, nicht mehr und nicht weniger.
Die Lösungen im Buch dienen nur der Kontrolle, ob man die Konstruktion hinbekommen hat oder nicht. Insbesondere gibt es hier nichts zu rechnen.
Und vor allem: die Lösung im Buch stimmt.
Gruß, Diophant
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pzktupel
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| Beitrag No.7, eingetragen 2020-04-26
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Das ist auch wieder so ein Aufreger !
AC=4.33cm...es steht nirgends im Bild, das die Seite vorn halbiert mit mit Punkt A zusammenfällt. Dann sollte man den rechten Winkel auch im Bild deutlich kennzeichnen....
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.5 begonnen.]
Also AB senkrecht zu vorderer Seite a=5cm
StrAltEntf hat zurecht angemerkt, das dies so nicht lösbar ist.
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Diophant
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| Beitrag No.8, eingetragen 2020-04-26
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@all:
Könnten alle, die sich hier beteiligen wollen, ersteinmal die Aufgabenstellung nachvollziehen? Man findet sie wie üblich im Themenstart...
Gruß, Diophant
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MartinN
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| Beitrag No.9, eingetragen 2020-04-26
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Hier geht es doch nur um die Konstruktion von ABC, oder?
Also:
1) konstruiere die Grundseite des Tetraeders. Dies ist ein gleichseitiges Dreieck mit Kantenlänge a = 5 cm. 1 Lineal und 2 Kreise mit dem Zirkel genügen da ;)
2) in einem gleichseitigen Tetraeder liegt die Spitze senkrecht über den Umkreismittelpunkt M der Grundseite. Das kannst du dir ganz einfach überlegen: von M hat jeder Eckpunkt (E) der Grundseite den gleichen Abstand (nämlich ME gleich der Radius r des Umkreises). Verschieben wir jetzt M senkrecht zur Ebene der Grundseite nach oben oder nach unten um den Abstand h (für Höhe), so bleibt der Abstand von M' (= das verschobene M) zu den Eckpunkten konstant - da senkrecht kann man hier den Satz des Pythagoras jeweils anwenden: (EM')^2 = (EM)^2 + (MM')^2 = r^2 + h^2.
Also konstruieren wir jetzt den Mittelpunkt M des Umkreises in das gleichseitige Dreieck aus (1). Überleg dir, welche 3 Geraden sich in M schneiten bei einem gleichseitigen Dreieck... Tipp: eine dieser Geraden liegt auf AB. Dabei konstruierst du quasi in einem Aufwasch somit auch gleich noch AB.
3) Nun wissen wir dass alle M' (also alle Punkte die von Eckpunkten E der Grundseite denselben Abstand haben) senkrecht auf AB steht - und eines dieser M' wird die Spitze des Tetraeders sein. Nun können wir nicht senkrecht über dem Papier zeichnen / konstruieren. Also drehen wir alles um AB so dass ABC in der Ebene unseres Zeichenblattes liegt. Weiterhin sind alle M' (und damit auch C) senkrecht zu AB über M. Konstruiere also die Gerade g als Senkrechte zu AB über M.
4) Nun suchen wir auf der Gerade g jenen Punkt C (ein spezielles M') welcher zu unseren Tetraeder / zu unseren Dreieck gehört. Überlege dir, welche Strecke du dazu vom Punkt B (einem Eckpunkt der Grundseite des Tetraeders) abtragen musst... also wie lang BC ist. Zeichne den entsprechenden Abstand um B und als Schnittpunkt mit g ergibt sich dein Punkt C.
Jetzt hast du alle 3 Punkte A, B und C in der Ebene deines Zeichenblattes konstruiert und damit das gesuchte Dreieck.
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ziad38
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| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2020-04-26
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hallo, Diophant , ok ich lese alles.
es Passiert bei mir sehr sehr oft ( es nervt sehr) das ich jedes Wort versteh aber was die Person oder Aufgabe verlangt, verstehe ich gut wie Bahnhof. ich weiß nicht was ich machen soll , um die Aufgabe der was gesagt wird gut zu verstehen.
Bei diese Aufgabe habe mich gefragt , wozu dies Pyramide , wenn er mich NUR das Dreieck zeichnen möchte. Das bracht macht durcheinander.
ich lese alles( Antwort) .
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.8 begonnen.]
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Diophant
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| Beitrag No.11, eingetragen 2020-04-26
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Hallo Ziad,
\quoteon(2020-04-26 14:15 - ziad38 in Beitrag No. 10)
Bei diese Aufgabe habe mich gefragt , wozu dies Pyramide , wenn er mich NUR das Dreieck zeichnen möchte. Das bracht macht durcheinander.
\quoteoff
Also: die Pyramide wird in Gedanken senkrecht durchgeschnitten. Dabei entstehen Schnittflächen in Form des orangefarbenen Dreiecks. Und die Gestalt dieser Schnittfläche sollst du konstruieren. Das ist eine absolut übliche und wichtige Geometrieaufgabe.
Gruß, Diophant
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ziad38
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| Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2020-04-26
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Danke für all, ich
ich denke ich have jetzt verstanden was du Diopant meint,
also wenn ich richtig verstehe. ich muss NUR das Dreieck zeichnen.
das kann ich( ich habe ehrlich nicht alles gelesen, da wenn ist mehre Antworte , gibt ich befürchte dass ich durcheinander komme)ich möcht jetzt erstmal zeichnen. Die Idee habe ich verstanden
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.10 begonnen.]
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ziad38
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| Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2020-04-26
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stimmt so ? wenn ja dann die Aufgabe ist ehrlich nicht schwer, ich dachte ich muss Pyramide mit diese Länge zeichnen. ich habe stundenlange versuch ohne Erfolg. jetzt aber klar. diese Zuordnung ist schräg deswegen man kann nicht wirklich so machen. deswegen man muss ohne schräg zeichnen
diese Maße habe ich ungefähr ( nicht exakt gemacht) es geht nur um die Idee
ich ahbe NUR b und c gemacht. das würde reichen. Teil a ist auch klar.
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_zzzzzzzzzz.JPG
korrektur Teil c muss so sein
stimm jetzt Teil c?( BC ist die längste Seite)
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_9999999999999.JPG
Letzte Farge ich denke so soll, Aber die FRage ist
ist AC ist Seckrecht zu Seite a??? es muss sein denke ich,
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Diophant
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| Beitrag No.14, eingetragen 2020-04-26
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo Ziad,
du hast das immer noch nicht verstanden. Es geht hier schon um eine exakte Konstruktion des Dreiecks und nicht darum, irgendein Dreieck zu malen, das so ähnlich aussieht. Das, was du da oben gezeichnet hat, hat mit der Aufgabe nichts zu tun.
Beginne mit einem gleichseitigen Dreieck mit Seitenlänge \(a=5\on{cm}\) und zeichne dort eine Höhe ein.
Was für ein Dreieck muss das Dreieck \(ABC\) auf jeden Fall sein, also welche wichtige Eigenschaft hat es?
Nachtrag: im Themenstart geht es dir offensichtlich um die Aufgabe 9c). Also lass uns die bitte zu Ende besprechen, und dann bei Bedarf die beiden anderen.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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ziad38
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| Beitrag No.15, vom Themenstarter, eingetragen 2020-04-26
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ich habe alles gelesen
wie kann ich die Höhe CB wissen? wenn es ich sicher bei Augen,dass BC
5 cm auch ist ,dann ist alles jetzt klar, aber woher soll man SICHER sein dass CB auch 5 cm ist. ? Ja bei Augen seiht so auch ,aber rechnerisch wie?
2) (EM')^2 = (EM)^2 + (MM')^2 = r^2 + h^2.? diese habe nicht verstanden?
da ich nicht sicher bin BC= 5 cm , kann ich AC nicht rechnen, aber wenn es mit Augen schätze und sage ja 5 cm, dann ist nicht schwer
AB=Wurzel aus (5^2-2,5^2)=4,3 ungefähr.
Jetzt AC= Würzel aus(BC=5^2 +AB=4,3)=6,59 cm ungefähr, aber wie gesagt das ist wenn ich sicher bin dass über die Höhe Ab. da aber bin nicht sicher,
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_000000000000000000.JPG
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Diophant
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| Beitrag No.16, eingetragen 2020-04-26
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo Ziad,
\quoteon(2020-04-26 17:12 - ziad38 in Beitrag No. 15)
wie kann ich die Höhe AB wissen?
\quoteoff
Die musst du gar nicht wissen, du sollst sie doch konstruieren.
\quoteon(2020-04-26 17:12 - ziad38 in Beitrag No. 15)
wenn es ich sicher bei Augen,dass BC
5 cm auch ist ,dann ist alles jetzt klar, aber woher soll man SICHER sein dass AB auch 5 cm ist. ?
\quoteoff
Gar nicht. \(\overline{AB}\) ist die Höhe in einem gleichseitigen Dreieck mit Seitenlänge 5cm. Und damit sicherlich kürzer als 5cm.
\quoteon(2020-04-26 17:12 - ziad38 in Beitrag No. 15)
Ja bei Augen seiht so auch ,aber rechnerisch wie?
2) (EM')^2 = (EM)^2 + (MM')^2 = r^2 + h^2.? diese habe nicht verstanden?
da ich nicht sicher bin AB= 5 cm , kann cih AC nich rechnen, aber wenn es mit Augen schätze und sage ja 5 cm, dann ist nicht schwer
AB=Wurzel aus (5^2-2,5^2)=4,3 ungefähr.
Jetzt AC= Würzel aus(BC=5^2 +AB=4,3)=6,59 cm ungefähr, aber wie gesagt das ist wenn ich sicher bin dass über die Höhe Ab. da aber bin nicht sicher,
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_000000000000000000.JPG
\quoteoff
Nein, dieser Ansatz von MartinN ist doch viel zu kompliziert (da war ich etwas vorschnell, sorry).
Deine Zeichnung ist falsch. Warum magst du denn nicht meinen Rat befolgen?
Ich wiederhole ihn mal:
- Zeichne ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge \(a=5\on{cm}\)
- Überlege dir, welche geometrische Eigenschaft das Dreieck \(ABC\) haben muss. Vergleiche dazu die Strecken \(\overline{AB}\) und \(\overline{AC}\).
Wenn du das beides geschafft hast, dann ist der Rest nämlich ein Kinderspiel.
PS: zeichne doch ruhig weiter mit GeoGebra wenn du magst.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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MartinN
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| Beitrag No.17, eingetragen 2020-04-26
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Okay... Ja, das geht einfacher xD
AB ist eine Höhe der Grundseite, BC eine Kante und was ist AC xD
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ziad38
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| Beitrag No.18, vom Themenstarter, eingetragen 2020-04-26
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sorry ich habe sehr oft schreibfelerher,
ich habe alles gelesen
wie kann ich die Höhe BC wissen? wenn es ich sicher bei Augen,dass BC
5 cm auch ist ,dann ist alles jetzt klar, aber woher soll man SICHER sein dass BC auch 5 cm ist. ? Ja bei Augen seiht so auch ,aber rechnerisch wie?
2) (EM')^2 = (EM)^2 + (MM')^2 = r^2 + h^2.? diese habe nicht verstanden?
da ich nicht sicher bin BC= 5 cm , kann ich AC nicht rechnen, aber wenn es mit Augen schätze und sage ja 5 cm, dann ist nicht schwer
AB=Wurzel aus (5^2-2,5^2)=4,3 ungefähr.
Jetzt AC= Würzel aus(BC=5^2 +AB=4,3)=6,59 cm ungefähr, aber wie gesagt das ist wenn ich sicher bin dass über die Höhe Ab. da aber bin nicht sicher
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Diophant
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| Beitrag No.19, eingetragen 2020-04-26
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo Ziad,
\quoteon(2020-04-26 17:47 - ziad38 in Beitrag No. 18)
sorry ich habe sehr oft schreibfelerher,
\quoteoff
einfach alles mal wieder mit mehr Ruhe angehen...
\quoteon(2020-04-26 17:47 - ziad38 in Beitrag No. 18)
wie kann ich die Höhe BC wissen? wenn es ich sicher bei Augen,dass BC
5 cm auch ist ,dann ist alles jetzt klar, aber woher soll man SICHER sein dass BC auch 5 cm ist. ?
\quoteoff
An vier von sechs Seitenkanten steht entweder \(a\) oder \(a=5\on{cm}\). An den beiden anderen Seitenkanten steht nichts. Im Rahmen eines Schulbuchs ist dann die einfachste Möglichkeit gemeint: nämlich dass die beiden anderen Kanten ebenfalls 5cm lang sind und das ganze ein regelmäßiges Tetraeder ist.
Ich fände es auch besser, wenn das a an allen Kanten stehen würde.
\quoteon(2020-04-26 17:47 - ziad38 in Beitrag No. 18)
2) (EM')^2 = (EM)^2 + (MM')^2 = r^2 + h^2.? diese habe nicht verstanden?
da ich nicht sicher bin BC= 5 cm , kann ich AC nicht rechnen, aber wenn es mit Augen schätze und sage ja 5 cm, dann ist nicht schwer
AB=Wurzel aus (5^2-2,5^2)=4,3 ungefähr.
Jetzt AC= Würzel aus(BC=5^2 +AB=4,3)=6,59 cm ungefähr, aber wie gesagt das ist wenn ich sicher bin dass über die Höhe Ab. da aber bin nicht sicher
\quoteoff
Das sollst du auch nicht tun. Es gibt hier nichts zu berechnen. Es geht nur um eine Konstruktion, also um Zeichnen bzw. Geometrie.
Bitte versuche jetzt, meinen Ratschlag aus Beitrag #16 zu befolgen. Ich sage dir die ganze Zeit 75% der Aufgabe vor, aber du ignorierst es hartnäckig. 😉
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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Caban
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 | Beitrag No.20, eingetragen 2020-04-26
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Hallo
Deine Rechnung zu AC ist falsch. Dieses rechtwinklige Dreieck gibt es nicht. AC kam doch schon mal vor, nur wo?
Gruß Caban
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.18 begonnen.]
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ziad38
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| Beitrag No.21, vom Themenstarter, eingetragen 2020-04-26
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Zitat((Zeichne ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge a=5cm
- Überlege dir, welche geometrische Eigenschaft das Dreieck ABC haben muss.))
das ist ein gelsichseitiges Dreick. alle Seiten gleich lang. das weiß ich.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.18 begonnen.]
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Caban
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| Beitrag No.22, eingetragen 2020-04-26
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Hallo
Wo in diesem Dreieck kannst du eine Strecke finden, die von der Länge her mit AC übereinstimmt?
GrußCaban
|
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Diophant
Senior
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| Beitrag No.23, eingetragen 2020-04-26
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo Ziad,
\quoteon(2020-04-26 18:03 - ziad38 in Beitrag No. 21)
Zitat((Zeichne ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge a=5cm
- Überlege dir, welche geometrische Eigenschaft das Dreieck ABC haben muss.))
das ist ein gelsichseitiges Dreick. alle Seiten gleich lang. das weiß ich.
\quoteoff
Das gleichseitige Dreieck, das du zeichnen sollst, ist die Grundfläche der Pyramide. Nach diesem Dreieck habe ich dich nicht gefragt, das sollst du _zeichnen_.
Gefragt habe ich (und andere auch) dich nach dem Dreieck \(ABC\) aus der _Aufgabe_. Also bitte das Bild zur Aufgabe 9c nochmals gründlich ansehen und dann sagen, was das orangefarbene Dreieck \(ABC\) für ein Dreieck ist. Gleichseitig ist es definitiv nicht!
Gruß, Diophant
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.21 begonnen.]\(\endgroup\)
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ziad38
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| Beitrag No.24, vom Themenstarter, eingetragen 2020-04-26
|
die Aufgabe ist mir zu kompliziert
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.21 begonnen.]
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Caban
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| Beitrag No.25, eingetragen 2020-04-26
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Hallo
Du musst dir nur überlegen, wo AC nocheinmal auftritt.
Gruß Caban
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viertel
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 | Beitrag No.26, eingetragen 2020-04-26
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Vielleicht hilft dir diese Bild, zu verstehen, um welche Figur es eigentlich geht:
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/1781_Schnittdreieck_in_Tetraeder_246965_ANI.gif
Alle 6 schwarzen Kanten haben die Länge $a=5\,\text{cm}$, d.h. alle 4 Seiten des Tetraeders sind gleichseitig.
Die beiden roten Kanten des orangen Dreiecks sind gleich lang (warum?), aber nicht gleich $a$.
Deine Aufgabe ist es, eine rote Linie zu konstruieren, indem du benutzt, daß $a=5\,\text{cm}$ lang ist.
Wenn du das hast, dann kannst du damit das ganze orange Dreieck konstruieren.
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viertel
Senior 
Dabei seit: 04.03.2003
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| Beitrag No.27, eingetragen 2020-04-26
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\quoteon(2020-04-26 13:11 - StrgAltEntf in Beitrag No. 1)
alle Seiten, die mit a beschriftet sind, sollen 5 cm lang sein. Allerdings sieht es nicht danach aus, dass der Punkt A die Strecke halbiert. Außerdem ist unklar, wie lang die Strecke BC ist. Mir ist unklar, wie die Aufgabe zu lösen ist.
\quoteoff
Wenn man sich die anderen beiden Bilder daneben ansieht, dann ist klar, wie die Aufgabe gemeint ist.
Alle 6 Kanten sind $a=5\,\text{cm}$ lang.
Und daß $A$ die vordere Kante halbiert ist auch klar, wenn man berücksichtigt, daß die Wölbung der Buchseite das Teilstück rechts von $A$ optisch verkürzt.
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ziad38
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| Beitrag No.28, vom Themenstarter, eingetragen 2020-04-27
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hallo, danke für alle, jetzt klappt.
ich habe das Dreick mit hand gemacht ( also die Maße sind nicht exakt
es geht um das Prinzip) hab aber verstanden.
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_qqqqqqqqq.JPG
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Caban
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| Beitrag No.29, eingetragen 2020-04-27
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Hallo
Begründe bitte mit eigenen Worten, warum das Dreieck gleichschenklig ist!
Gruß Caban
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viertel
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| Beitrag No.30, eingetragen 2020-04-27
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Das ist immer noch nicht konstruiert!
Du hast AB ausgerechnet und mit dem Wert dann gezeichnet.
Beim Konstruieren wird nichts gerechnet. Nur mit Zirkel und Lineal zeichnen.
Deine Zeichnung muß mit dem Boden der Pyramide beginnen (gleichseitiges Dreieck). Dann dessen Höhe AB konstruieren. Zum Schluß das geforderte Dreieck. Dabei darfst du nichts rechnen.
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Caban
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| Beitrag No.31, eingetragen 2020-04-27
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Hallo
In der Aufgabenstellung steht zeichnen nicht konstruieren.
Gruß Caban
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viertel
Senior
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| Beitrag No.32, eingetragen 2020-04-27
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Da steht aber auch nicht „fertige eine Skizze an“ 😉
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viertel
Senior
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 27787
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| Beitrag No.33, eingetragen 2020-04-27
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Und die Konstruktion ist nun wirklich einfach:
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/1781_Schnittdreieck_in_Tetraeder_Konstruktion_246965_ANI.gif
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ziad38
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| Beitrag No.34, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-05
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hallo,
ich habe jetzt ähnliche Aufgabe, aber anderes , deswegen möchte diese zuerst bestätigen , dann mache die andere Aufgabe.
ist das was du meinst?
also du meinst ich muss gar nichts rechen? auch im Kopf?
ich habe dann NUR mit Zirkel
1)zuerst habe mit zirkel gleichseitiges Dreieck gezeichnet,dann habe AUCH NUR mit zirkel de Höhe AB gemessen und dann in Step 2, habe gestartet das orange Dreieck zu konstruieren (mit Zirkel , ohne rechen ,
nur zeichnen) ich habe zwei Bogen , Einmal um B mit der Länge von Seite a und noch ein mal um A mit der Länge von Strecke AB gezeichnet, also AB = AC. Beiden schneiden sich in C. Und so habe ich das Dreieck gezeichnet, ohne etwas zu zeichnen.
Stimmt alles?
Gleiehschenkliges Dreieck . AB = AC
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_trrrrr77777777.JPG
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
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| Beitrag No.35, eingetragen 2020-05-05
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Hallo Ziad,
ja. Das passt jetzt so. 👍
In der klassischen Geometrie der Ebene darf man mit dem Zirkel keine Längen übertragen. Dann müsste man das gleichschenklige Dreieck aus der oberen Zeichung heraus unter Verwendung der Höhe konstruieren. Das wäre aber ein bisschen unübersichtlich.
Bedeutet: in der Schule darf man das so machen, es ist also alles richtig.
Gruß, Diophant
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ziad38
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 31.08.2018
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| Beitrag No.36, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-05
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danke.
.
ich füge die Aufgabe ( no 6) in neues Thread hinzu, werde trotdem hier hinzufügenNUr zum Fragen und nicht lösen. Also soll ich genau machen wie dem Tatreader? NUR mit Zirkel( Ohne Berechnen) diese Dreiecke Konstruieren?
ES geht um no 6. ich werde die Aufgabe machen.
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_h111.JPG
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Caban
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Mitteilungen: 3104
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| Beitrag No.37, eingetragen 2020-05-05
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Hallo
Nur Zirkel und Lineal sind erlaubt.
Gruß Caban
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ziad38
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 31.08.2018
Mitteilungen: 877
| Beitrag No.38, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-05
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Schritte
1) ich zeichne die Strecke AC mit zirkel ( diese ist 4cm)
1) auf Papier zeichne ich das Quadrat 5cm; 3cm und ich messe diese Streck
AB und ich zeichne um A ein Kreisbogen mit der Länge der Strecke AB
2) jetzt möchte ich die Strecke CB auf mein Papier messen und dann ein Kreisbogen um C mit der Länge von CB ,diese schneidet den Schenkel AB in Schnittpunkt B. aber ich konnte NICHT die Strecke CB mit zirkel messen?
kannst du ein tipp geben?
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10900
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.39, eingetragen 2020-05-05
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Hallo Ziad,
dein Anfang ist falsch bzw. sehr ungünstig.
Du solltest mit der Diagonalen, die im Boden des Quaders verläuft, beginnen.
- Zeichne also zunächst ein Rechteck mit den Maßen a=5cm und b=3cm
- Zeichne die Diagonale ein
- Überlege dir, welchen Winkel diese Diagonale mit der Seitenkante mit 4cm bildet.
- Dann zeichne diese Seite entsprechend ein.
Gruß, Diophant
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