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  Kongruenzsatz |
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ziad38
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 31.08.2018
Mitteilungen: 877
 |  Themenstart: 2020-05-02
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Bild 1
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_yy11111.JPG
Bild 2
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_y2222.JPG
Bild 3
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_y33333.JPG
Zuerdst das Beispiel im BIld no 1( Teil 1) ist klar S=a=3,3 und s=c=2,8 und W= Alpha=55
Dieser Satz( Im BIld 1): wenn 2 Dreieck in der Länge zweiter Seite und der Größe einer Winkle, der der längeren Site gegenüberliegt übereinstimmen dann sind sie kongruent.
ich mache jetzt ein Beispiel aber statt mit Alpha machen ich mit BETTA
Ich habe im Bild 3 unterschiedlich Seiten für SsW gewählt. sind beide Dreiecke richtig?, Also hier im linken Dreieck ist
S=b=4 s=a=3 und W=Betta das ist richtig oder? .Der Winkel Betta = 110 liegt gegenüber der längeren Seite ( b=4) und s=a=3 ist der kürzere Seite.Stimmt?
Und jetzt
im rechten Dreieck habe ich andere Seite gewählt. Geht das auch?
ich sehe IMMER NOCH die Dreiecke sind kongruent ABER die gewählte Seite sind unterschiedlich. Hier S=b=4 aber s≠( nicht)a sondern s=c=2 .Also andere Seite.
meine Frage kann an beides so zeichnen und so die kürzere Seite unterschiedlich auswählen? Für die längere Seite ist klar , sie muss gegenüber der Winkle liegen. es geht NUR um die kürzere Seite ..darf man unterschiedliche Seite auswählen und mit SsW bezeichnen. Hoffe meine Frage klar.
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Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10900
Wohnort: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.1, eingetragen 2020-05-02
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Hallo Ziad,
so ganz ist mir deine Frage nicht klar.
In der Aufgabe aus Bild 1 wird bei Teilaufgabe a) die Konstruktion eindeutig gelingen, bei Teil b) jedoch nicht.
Den Grund hast du genannt: der gegebene Winkel muss der längeren Seite gegenüberliegen, damit das Dreieck eindeutig beschrieben ist.
Dieser Sachverhalt wird durch den Kongruenzsatz SsW ausgedrückt, hier die Version von Wikipedia:
Zwei Dreiecke, die in zwei Seitenlängen und in jenem Winkel übereinstimmen, der der längeren Seite gegenüberliegt, sind kongruent.
Was nun deine beiden Dreiecke angeht: in beiden Fällen liegt bei dir der Winkel der längeren Seite gegenüber. Also wäre in beiden Fällen durch die Angaben das Dreieck eindeutig beschrieben. Letztendlich besteht bei dir der Unterschied darin, ob der gegebene Winkel links oder rechts anliegt, und das ist völlig irrelevant.
Gruß, Diophant
[Verschoben aus Forum 'Mathematik' in Forum 'Geometrie' von Diophant]
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ziad38
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 31.08.2018
Mitteilungen: 877
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-02
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super Diophant du hast mich 100 Prozent verstanden, so habe ich auch gedacht,. also wichtig der Winkel liegt gebenüber der längeren Seite. Die Kürzere Seite ist links oder rechts liegt spielt keine Rolle.
Danke.
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ziad38
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 31.08.2018
Mitteilungen: 877
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-02
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es gibt noch Fragen Später um dieses Thema, soll ich hier oder als Neu Thread posten. Die nächste Frage geht es um Aufgabe für Ssw ,Sie basiert auf diesen Kongreunt satz SsW.
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Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10900
Wohnort: Rosenfeld, BW
|  Beitrag No.4, eingetragen 2020-05-02
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Hallo Ziad,
dann schließe besser diesen Thread durch Abhaken ab und starte für jede Aufgabe einen neuen.
Gruß, Diophant
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ziad38 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
ziad38 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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