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| Autor |
  Kongruenzsatz |
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ziad38
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 31.08.2018
Mitteilungen: 877
 |  Themenstart: 2020-05-02
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Zuerst fürge ich diese Bild ( No 1)NUR zum sehen( diese als referenz)
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_rictig.JPG
Jetzte die Aufagbe no 2 ( BIld 1)
BIld 1
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_b3333333.JPG
Lösu ng no 2: hier habe ich die Lösung no 2 nicht ganz verstanden. (((( er sagt b ist kürzer als a, ok bis heir ist klar, dann sagt er , aber länger als der Abstand zum anderen Schenkel des Winkels [[ Absatnd zur siete c]] diese habe nicht verstanden)))). ab dem Satz "" aber länger als ....... bi Seite c"" habe nicht verstanden .
aber ich erkläre was ich selbst verstehe.
Zuerst , ich zeige ein kongruentes Dreieck ( Bild 3)danach verändere ich die Seite (b) (bild 4) und zeige danach zwei Lösungen
Zuerst mit einer Lösung ist heir b>5, also b= 7 a=5 Hier in diesem Fall gibt es nur eine Lösung und die Dreiecke sind kongruent ( Bild 3), A1BC=A2BC
Jetzt verändere ich die Seite (b) damit zwei Lösungen entstehen.
zwei Lösung: b < a , also b<5 ( Bild 4) hier sind zwei Lösungen , der Winkel BETTA liegt NICHT gengen der längeren Seite(b) ,also (b) ist nicht die längere Seite, sondern (a) ist länger
ALso Zwei Lösungen:BCA1=BCA2 und BCA3=BCA4
BCA1 ≠ BcA3
und BCA2 ≠ BCA4
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_b_l_s.JPG
Bild 3
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_b1111111111.JPG
Bild 4
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_vvvvvvvvvvvvvv.JPG
in der Aufgabe steht am Ende (2) keine Lösung. Diese machen wir später
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Diophant
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Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10927
Wohnort: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.1, eingetragen 2020-05-02
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo Ziad,
deine beiden Konstruktionen (also für ein Dreieck und zwei Dreiecke) sind richtig.
Mit dem dritten Fall ist folgendes gemeint:
Hier ist eine Strecke \(b'=2\on{cm}\) bzw. ein ganzer Kreis um C mit \(r=2\on{cm}\) eingezeichnet. Wie du siehst: keiner der Kreisradien reicht bis zur Seite c, also kann es ein Dreicke mit \(a=5\on{cm}\), \(b=2\on{cm}\) und \(\beta=40^{\circ}\) nicht geben.
Das ist gemeint.
Gruß, Diophant
[Verschoben aus Forum 'Geometrie' in Forum 'Geometrie' von Diophant]\(\endgroup\)
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ziad38
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 31.08.2018
Mitteilungen: 877
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-02
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mit med dritten Fall ,habe ich auch so bei Mir so geacht. wollte aber nicht darüber jtzt sprechen. Mir geht es darum um den Fall ( zwei Lösung) also in der Lösung 2 (1) sagt er: b ist kürzer als 5 cm, aber länger als der Abstand...... bis ,,,, Zur seite c.Hier ab der diesem Satz((( aber länger als der Abstand.... bis .... zur Seite c) nicht nicht verstanden.
ich meine wenn b = 4 cm dann ist Seite b schneidet die Siete c in A1.
also was meint er mit diesem satz ((( aber länger als der Abstand.... bis .... zur Seite c)?? darum geht es alles?
ich meine er soll sagen( nicht längere als) sondern ich denke er soll sagen
gleich der Abstand zum anderen Schenkel. oder?
aslo die Seite b geht bis NUR ZUM( gelcih lnag) schenkel c , und nicht dahinter(länger)
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Diophant
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Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10927
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.3, eingetragen 2020-05-02
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Hallo Ziad,
schaue dir folgende Zeichnung an:
Ich habe hier über der Seite a den Thaleskreis errichtet. Die Strecke d ist dann der Abstand des Punktes C zur Seite c. Dieser Abstand ist hier etwa d=3,21cm. Also muss b zwischen 3.21cm und 5cm liegen, damit es zwei Dreiecke gibt.
Das kannst du aber mit den bisherigen Mitteln noch nicht selbst berechnen, bei einer solchen Aufgabe musst du eben etwas herumprobieren.
So, uns als nächstes zeichnen wir um C einen Kreis mit Radius b=4cm. Dieser schneidet die Gerade, auf der die Strecke c liegt, in zwei Punkten A1 und A2. Die Verbindungsstrecken von C zu diesen beiden Punkten sind die Seiten b1 und b2 der zwei möglichen Dreiecke: denn der Winkel liegt nach wie vor der kürzeren Seite gegenüber und die Strecke b ist jetzt lang genug, um überhaupt die Seite c zu erreichen.
Hier die Abbildung (die Strecken b1 und b2 habe ich grün hervorgehoben):
Gruß, Diophant
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ziad38
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 31.08.2018
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-02
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wenn ich jetzt richtig verstehe. Also er meint mit dem rot markierten Wort (länger). Hier meint BSP wenn b= 4 . dann ist b =4 ist kürzer als a= 5 das ist klar. und länger als der Abstand zum anderen Schenkel. Hier er meinte damit der kleinste Abstand von c zu Seite C( das entspricht die strecke 3,21, die du gerade gezeichnet hat .Wenn er so meint dann ist jetzt völlig kalr. Also b= 4 kürzer als a aber länger als 3,2( Abstand von Punkt c zur Seite c) stimmt?. DEnn das hilft mir weiter zu verstehen.
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_XCVBNM_KLHGFDDS.JPG
Und mit
2) b ist kürzer als der Abstand........bis ... Zu Seite c.
Hier ist b kürzer a= 5 aber auch kürzer als 3,21 und damit b recht nicht( nicht berührt) die Seite c , und damit kein Dreieck gezeichnet werden kann. stimmt das?
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10927
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.5, eingetragen 2020-05-02
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Hallo Ziad,
es stimmt: du hast es jetzt komplett verstanden. 👍
Gruß, Diophant
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Caban
Senior 
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 3117
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
 | Beitrag No.6, eingetragen 2020-05-02
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Hallo
Ja, est ist denke ich der kürzeste Abstand von C zu c gemeint. Ich fand die Formuliereung Abstand zum anderen Schnenkel auch missverständlich.
Gruß Caban
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.4 begonnen.]
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ziad38
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 31.08.2018
Mitteilungen: 877
| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-02
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ich habe Katastrophe den Sachverhalt zu verstehen( auch wenn ich das schon verstehe)
Vielen Dank.
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ziad38 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
ziad38 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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