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Gewöhnliche DGL » Lineare DGL 2. Ordnung » Ansatz für g(x) bei sin(x) oder cos(x) inhomogene DGL 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
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Universität/Hochschule J Ansatz für g(x) bei sin(x) oder cos(x) inhomogene DGL 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
Kon86
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-05-15


Hallo zusammen, Ich habe eine kleine Frage bezüglich des Störgliedansatzes bei inhomogenen. DGL 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten.

wenn ich als Störglied ein sin(x) oder cos(x) habe, kann ich zwischen
2 Varianten wählen.

Ansatz 1: jß ist KEINE Lösung der char. Gleichung:
fed-Code einblenden

Ansatz 2: jß ist EINE Lösung der char. Gleichung:
fed-Code einblenden

Wird der untere Ansatz 2 mit dem "x" gewählt wenn bei der homogenen DGL
das char. Polynom, das ERGEBNIS eine komplexe Zahl ist ?

Oder wann wähle Ich den 2. Ansatz ?

Würde mich über eine Antwort von euch freuen! 🙂



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StefanVogel
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-05-16


Hallo Kon86,
ein Tipp nur ohne ausführliche Herleitung hier unter Zusammenfassung: "Im Resonanzfall musst du deinen Ansatz mit x multiplizieren". Demnach wäre dein Ansatz 1 oder 2 abhängig von KEINE oder EINE Lösung der char. Gleichung schon richtig.

Viele Grüße,
  Stefan
 



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Kon86 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Kon86 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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