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  Was wird verlangt ? |
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ziad38
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 |  Themenstart: 2020-05-24
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Was verlangt GENAU in Aufgabe 8 Teil a?
Fragen:
1)Soll ich mit Hilfe diese Zeichnung diesen Formel A=0.5 (a + c) beweisen?
2)begründe =bedeutet hier beweise?
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_88888888.png
habe noch mal gezeichnet. ist so gemeint mit der Zeichnung?
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_999.png
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Diophant
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2020-05-24
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo Ziad,
wenn man das mit den Dreiecken auf der rechten Seite auch noch macht, entsteht eine Figur wie diese:
Man schneidet jeweils die unteren Dreiecke in Gedanken ab, dreht sie und fügt sie oben an. Es entsteht ein Rechteck, dessen Höhe h gleich der des Trapezes ist. Die Länge des Rechtecks ist m. Jetzt überlege du dir selbst, weshalb für die Länge m die Formel
\[m=\frac{a+c}{2}\]
gilt.
Begründen heißt in der Mathematik, dass man etwas so erklärt, dass es einleuchtend ist. Ein Beweis ist das streng genommen aber noch nicht. Wobei man es damit in der Schule noch nicht so genau nehmen muss.
Gruß, Diophant
[Verschoben aus Forum 'Geometrie' in Forum 'Geometrie' von Diophant]\(\endgroup\)
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ziad38
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-24
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ALso dieser Satz (( erläutere ....bis .... für ein Trapez At=0.5*(a+c)*h)) diese bedeutet.
1)erläutere die nebenstehende Zeichnung?? bedeutet erkläre was passiert? Bsp: Ein Ecke wurde geschnitten und wurde zum Ergänzung zur Parallelogram verwendet?
2) Begründe mit....bis At=0.5*(a+c)*h.
Bedeutet :erkälre dass die Flächeninhalt des Trapez ist genau so gross wie das Parallelogram?
ich möchte UNBEDINGT diese beides Sätze zuerst gut verstehen, dann gucken wie die Lösung
die Lösung ist für nicht irgendwie sinnlos.
Ich habe in andres Buch das Trapez zu Rechteck umgewandelt, genau wie du gemacht hast , aber in diesem Buch hat er NUR eine Ecke geschnitten um Parallelogram und NICHT Rechteck zu erhalten.
wie gesagt ich gucke ungern die Lösung.
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_123456.JPG
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Diophant
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| Beitrag No.3, eingetragen 2020-05-24
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo Ziad,
das ist schnell erklärt: da passen wieder einmal Lösungsbuch und Aufgabe nicht zusammen. Die Zeichnung in deinem Schulbuch ist kein Parallelogramm. Sonst müsste man diese Strecke parallel zur Seite b zeichen. Da ein Parallelogramm ja auch den Flächeninhalt \(A=a\cdot h_a\) hat, funktioniert das auch. Da ist wie gesagt die Abbildung im Buch falsch.
Deine zweite Zeichnung aus dem Themenstart: die ist richtig, so ist es gemeint. 👍
Gruß, Diophant \(\endgroup\)
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viertel
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 | Beitrag No.4, eingetragen 2020-05-24
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@Diophant
Vorsicht:
\quoteon(ziad38)
Ich habe in andres Buch das Trapez zu Rechteck umgewandelt
\quoteoff
Das sind anscheinend zwei verschieden Bücher mit unterschiedlichem Vorgehen.
Das eine (Themenstart) schneidet „halbe Ecken“ ab und erzeugt so ein Rechteck.
Das
\quoteon(ziad38)
andere Buch hat er NUR eine Ecke geschnitten um Parallelogram und NICHT Rechteck zu erhalten
\quoteoff
Das setzt dann natürlich die Flächenformel $A=a \cdot h_a$ für das Parallelogramm voraus. Die natürlich wiederum durch Abschneiden eines Dreiecks und Zusammensetzen zu einem Rechteck hergeleitet wird.
Außerdem entspricht die Handzeichnung im Themenstart nicht der Zeichnung im Buch😮
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Diophant
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| Beitrag No.5, eingetragen 2020-05-24
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo Viertel,
\quoteon(2020-05-24 16:07 - viertel in Beitrag No. 4)
@Diophant
Vorsicht:
\quoteon(ziad38)
Ich habe in andres Buch das Trapez zu Rechteck umgewandelt
\quoteoff
Das sind anscheinend zwei verschieden Bücher mit unterschiedlichem Vorgehen.
\quoteoff
Das ist mir schon klar. 😉
\quoteon(2020-05-24 16:07 - viertel in Beitrag No. 4)
Das setzt dann natürlich die Flächenformel $A=a \cdot h_a$ für das Parallelogramm voraus. Die natürlich wiederum durch Abschneiden eines Dreiecks und Zusammensetzen zu einem Rechteck hergeleitet wird.
Außerdem entspricht die Handzeichnung im Themenstart nicht der Zeichnung im Buch😮
\quoteoff
In Wirklichkeit scheinen es drei Bücher zu sein. Sein Schulbuch, sein Lösungsbuch und noch ein drittes Buch, das er nicht näher beschrieben hat. In diesemm dritten Buch hat er die Vorgehsweise mit der Umformung in ein Rechteck gesehen und nachvollziehen können.
In seinem Schulbuch sieht das ja auch so aus, als ob genau das vorgesehen ist. Aber im Lösungsbuch steht eben die Argumentation mit dem Parallelogramm, und das hat er versucht, umzusetzen.
So jedenfalls habe ich ihn verstanden.
Ich habe ja die Vermutung, dass Schul- und Lösungsbuch irgendwie nicht zusammenpassen. Ich weiß nicht wie das heutzutage ist, aber früher hat man diese Lösungsbücher offiziell ja gar nicht bekommen. Da brauchte es schon einen Buchhändler, der einem gewogen war...
Und je nachdem, wie er zu dem Lösungsbuch gekommen ist, ist da eben irgendetwas durcheinander gekommen. Oder die Auflagen passen nicht zusammen.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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ziad38
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-24
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ich lade ähnliches Aufgabe, NUR zum sehen. wir machen diese nich , ich verstehe diese Aufgabe
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_s1111111111.JPG
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_s222222.JPG
diese Frage und die Lösung ist klar und gut erklärt. Auch die Frage verständlich erklärt.ich habe keine Frage für diese Aufgabe.
jetzt zurück zur Hauptfrage.
die Lösung passt nicht zur Aufgabe 8 .ok meine Fragen bezüglich Aufgabe 8 sind
1) in diesem Aufgabe geht es um Parallelogram ,oder?
was gemeint mit diesen Sätzen
1)erläutere die nebenstehende Zeichnung?? bedeutet erkläre was passiert? Bsp: Ein Ecke wurde geschnitten und wurde zum Ergänzung zur Parallelogram verwendet?
2) Begründe mit....bis At=0.5*(a+c)*h.
Bedeutet :erkläre dass die Flächeninhalt des Trapez ist genau so gross wie das Parallelogram?
was wird in dieser Aufgabe genau verlangt? soll man hier auch beweisen dass das Parallelogram gleich gross wie Trapez? wenn ja ., dann wo steht diese Frage in der Aufgabe.? ich habe jedes Wort in Aufgabe 8 versataden, aber NUR Bahnhof verstanden was wird verlangt.
und wenn diese Lösung in dem Buch nicht passt. dann wie kann die Lösung sein?
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Diophant
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| Beitrag No.7, eingetragen 2020-05-24
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo Ziad,
\quoteon(2020-05-24 18:48 - ziad38 in Beitrag No. 6)
jetzt zurück zur Hauptfrage.
die Lösung passt nicht zur >Aufgabe .ok meine Fragen bezüglich Aufgabe 8 sind
1) in diesem Aufgabe geht es um Parallelogram ,oder?
\quoteoff
Ja, vermutlich. Das Problem ist hier eventuell einmal mehr dein Lösungsbuch, das irgendwie nicht so ganz zu deinem Schulbuch passt.
\quoteon(2020-05-24 18:48 - ziad38 in Beitrag No. 6)
was gemeint mit diesen Sätzen
1)erläutere die nebenstehende Zeichnung?? bedeutet erkläre was passiert? Bsp: Ein Ecke wurde geschnitten und wurde zum Ergänzung zur Parallelogram verwendet?
\quoteoff
Ersteinmal nur, dass eine Ecke abgeschnitten, gedreht und oben wieder angefügt wurde. Dabei hat sich die Fläche nicht verändert. Bedeutet: beide Trapeze, das alte und das neue, haben die gleiche Fläche.
\quoteon(2020-05-24 18:48 - ziad38 in Beitrag No. 6)
2) Begründe mit....bis At=0.5*(a+c)*h.
Bedeutet :erkläre dass die Flächeninhalt des Trapez ist genau so gross wie das Parallelogram?
\quoteoff
Ja, genau.
\quoteon(2020-05-24 18:48 - ziad38 in Beitrag No. 6)
was wird in dieser Aufgabe genau verlangt? soll man hier auch beweisen dass das Parallelogram gleich gross wie Trapez? wenn ja ., dann wo steht diese Frage in der Aufgabe.? ich habe jedes Wort in Aufgabe 8 versataden, aber NUR Bahnhof verstanden was wird verlangt.
\quoteoff
Du kannst nicht immer erwarten, dass eine Aufgabe alles vorschreibt, was zu tun ist. Der Teil a) der Aufgabe verlangt von dir, selbst etwas zu zu überlegen. Nämlich, dass das Abschneiden und Wiederanfügen von Deiecken am Flächeninhalt nichts ändert, und dass man daraus die Flächenformel für das Trapez herleiten kann. Wie du das genau machst, bleibt dir überlassen.
Meiner Meinung nach kann man bei dieser Aufgabe selbst aussuchen, ob man es über ein Rechteck oder ein Parallelogramm machen möchte. In deinem Lösungsbuch ist eben der Weg über ein Parallelogramm geschildert. Aber: wir wissen hier alle bis heute nicht, ob du das richtige Lösungsbuch zu deinem Schulbuch hast. Das solltest du selbst klären, ggf. jemand fragen, der sich damit auskennt.
Wenn du eine Aufgabe mit klaren Ansagen haben möchtest, dann mache die b) und verwende dabei die Formel für die Dreiecksfläche:
\[A_{\Delta}=\frac{1}{2}\cdot g\cdot h\]
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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ziad38
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| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-25
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Hallo Diophnt, sorry ich hätte am Anfang hochladen sollen,
diese Erklärung im Bild 1 ist klar und verstehe die Herleitung vom Parallelogramm, also wei man von Parallelogramm auf Trapez kommt.
Schau mal in Ruhe und melde mich wieder Später später
BILD 1
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_kk111111.JPG
GRÖßER BILD 1
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_k7777777777.JPG
BILD2
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_k22222.JPG
wenn die BIlder klein sind kann ich größer hochladen.
Mien Frage: bezüglich no 8
1) geht es hier AUCH um Parallelogram
was gemeint mit diesen Sätzen
1)erläutere die nebenstehende Zeichnung?? bedeutet erkläre was passiert? Bsp: Ein Ecke wurde geschnitten und wurde zum Ergänzung zur Parallelogram verwendet?
2) Begründe mit....bis At=0.5*(a+c)*h.
Bedeutet :erkläre dass die Flächeninhalt des Trapez ist genau so gross wie das Parallelogram?
was wird in dieser Aufgabe genau verlangt? soll man hier auch beweisen dass das Parallelogram gleich gross wie Trapez? wenn ja ., dann wo steht diese Frage in der Aufgabe.? ich habe jedes Wort in Aufgabe 8 versataden, aber NUR Bahnhof verstanden was wird verlangt.
und wenn diese Lösung in dem Buch nicht passt. dann wie kann die Lösung sein?
Ich lese alle Antworten.
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Diophant
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| Beitrag No.9, eingetragen 2020-05-25
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Hallo Ziad,
deine Fragen habe ich doch alle schon beantwortet.
So wie die Aufgabe 8 gestellt ist, kann man das entweder über ein Rechteck oder ein Parallelogramm machen. Die Tatsache, dass im Lösungsbuch nur auf das Parallelogramm eingegangen wird ändert daran nichts.
Was also ist hier genau deine Frage, also was möchtest du hier wissen, das nicht schon oben gefragt wurde?
\quoteon(2020-05-25 09:49 - ziad38 in Beitrag No. 8)
und wenn diese Lösung in dem Buch nicht passt. dann wie kann die Lösung sein?
\quoteoff
Stehen die Lösungen bei euch direkt im Schulbuch? Oder hast du ein zusätzliches Lösungsbuch zu deinem Schulbuch?
Alles andere habe ich in Beitrag #7 schon beantwortet.
Gruß, Diophant
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ziad38
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| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-25
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ich habe mehr Schwierigkeit Sprachlich als Mathe zu verstehen obwohl ich JEDES WORT verstehe. also ich fasse zusammen.
1)erläutere die nebenstehende Zeichnung??
Antwort:eine Ecke abgeschnitten, gedreht und oben wieder angefügt wurde. Dabei hat sich die Fläche nicht verändert. Bedeutet: beide Trapeze, das alte und das neue, haben die gleiche Fläche.
Stimmt?wenn ja , das bedeutet mit wort ERLÄUTERE ist nicht anderes als zu erklären was passiert in dieser Zeichnung) oder?
2) Begründe mit....bis At=0.5*(a+c)*h.
Bedeutet :erkläre dass die Flächeninhalt des Trapez ist genau so gross wie das Parallelogram?
Ja, genau.
das heißt um no 2 zu beantworten sage ich wie Bild 1 :
Druchspeigelung an dem Seitenmittelpunkt m ergänzen wir das Trapez zu einem Prallelogramm mit (a+c)*h. und da das Trapez ist NUR halb so gr0ß wie das Paralloegram müssen wir diese Fläche durch 2 teilen. also (a+c) /2 *h
Sitmmt bis jetzt?
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Diophant
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| Beitrag No.11, eingetragen 2020-05-25
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Hallo Ziad,
\quoteon(2020-05-25 10:29 - ziad38 in Beitrag No. 10)
ich habe mehr Schwierigkeit Sprachlich als Mathe zu verstehen obwohl ich JEDES WORT verstehe.
\quoteoff
Du hast hier noch ein anderes Problem. Du glaubst noch (was vollkommen normal ist), dass eine Matheaufgabe aus Anweisungen besteht, die man befolgen muss.
Je weiter man aber in der Mathematik fortschreitet, desto häufiger wird man nicht alles, was zu tun ist, in der Aufgabenstellung finden, sondern man muss da selbst darauf kommen.
Und so, von dieser Art, ist diese Aufgabe hier auch. Wenn du den Text verstanden hast, hast du noch nicht die eigentliche Aufgabenstellung verstanden. Was da erläutert werden soll: da musst du selbst drauf kommen, durch Nachdenken über die Abbildung.
\quoteon(2020-05-25 10:29 - ziad38 in Beitrag No. 10)
also ich fasse zusammen.
1)erläutere die nebenstehende Zeichnung??
Antwort:eine Ecke abgeschnitten, gedreht und oben wieder angefügt wurde. Dabei hat sich die Fläche nicht verändert. Bedeutet: beide Trapeze, das alte und das neue, haben die gleiche Fläche.
Stimmt?wenn ja , das bedeutet mit wort ERLÄUTERE ist nicht anderes als zu erklären was passiert in dieser Zeichnung) oder?
\quoteoff
Das wäre mal die Minimallösung. Man kann ja aber auch gleich weitermachen und erläutern, was man mit dieser Erkenntnis so anstellen kann.
\quoteon(2020-05-25 10:29 - ziad38 in Beitrag No. 10)
2) Begründe mit....bis At=0.5*(a+c)*h.
Bedeutet :erkläre dass die Flächeninhalt des Trapez ist genau so gross wie das Parallelogram?
Ja, genau.
das heißt um no 2 zu beantworten sage ich wie Bild 1 :
Druchspeigelung an dem Seitenmittelpunkt m ergänzen wir das Trapez zu einem Prallelogramm mit (a+c)*h. und da das Trapez ist NUR halb so gr0ß wie das Paralloegram müssen wir diese Fläche durch 2 teilen. also (a+c) /2 *h
Sitmmt bis jetzt?
\quoteoff
Es stimmt. Aber du machst es uns echt nicht leicht. Jetzt kommst du mit der dritten Lösungsvariante daher, ohne Vorwarnung.
Halten wir fest: es gibt viele Möglichkeiten die Trapezfläche aus der Rechtecksfläche bzw. der Parallelogrammfläche herzuleiten. Drei davon hast du dir jetzt angeschaut und offensichtlich ja auch verstanden.
Und darum geht es letztendlich: zu verstehen, wie diese Formel für die Trapezfläche zustande kommt.
Gruß, Diophant
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ziad38
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| Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-25
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erstmal neben Frage.Zitat(Du hast hier noch ein anderes Problem. Du glaubst noch (was vollkommen normal ist), dass eine Matheaufgabe aus Anweisungen besteht, die man befolgen muss.
Je weiter man aber in der Mathematik fortschreitet, desto häufiger wird man nicht alles, was zu tun ist, in der Aufgabenstellung finden, sondern man muss da selbst darauf kommen.
Und so, von dieser Art, ist diese Aufgabe hier auch. Wenn du den Text verstanden hast, hast du noch nicht die eigentliche Aufgabenstellung verstanden. Was da erläutert werden soll: da musst du selbst drauf kommen, durch Nachdenken über die Abbildung.)
Genau ist das.Ich verstehe JEDES Wort aber den Sachverhalt manchmal gut wie Bahnhof, deswegen versuche die Aufgabe Wot wort zu schneiden und zu verstehen. Woran liegt meine Schwierigkeiten? das ist demotivierend. Denkst du wenn ich mehre Aufgabe löse verstehe ich besser?
Liegt das In der Logik? wenn ja wie kann man sein Logik verbessern?
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ziad38
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| Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-25
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hie ist etwas nicht gnaz kalr
das heißt um no 2 zu beantworten sage ich wie Bild 1 :
Druchspiegelung an dem Seitenmittelpunkt m ergänzen wir das Trapez zu einem Prallelogramm mit (a+c)*h. und da das Trapez ist NUR halb so groß wie das Parallelogram müssen wir diese Fläche durch 2 teilen. also (a+c) /2 *h
Stimmt bis jetzt?
ZItat: Es stimmt. Aber du machst es uns echt nicht leicht. Jetzt kommst du mit der dritten Lösungsvariante daher, ohne Vorwarnung.
meine Frag:
1) was sind die 3 Varianten? 1) ergänzen zum einem Prallelogramm und nehmen wir nur die Hälfte 2)Rechteck 3) nur eine Ecke schneiden drehen und obben hinzufügen
um gleichgroßes Parallelogoram zu bekommen. stimmt?
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Diophant
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| Beitrag No.14, eingetragen 2020-05-25
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Hallo Ziad,
Lernen erfordert viel Geduld. Da bist du nicht der einzige, dem das so geht. Das ist völlig normal und am besten ist eine Mischung aus Übungsaufgaben und aus Durchlesen der Erklärungen im Buch oder einfach Nachdenken über das Gelernte. Du brauchst dir hier also keine Sorgen zu machen. Gehe einfach alles wieder ein bisschen ruhiger an. 🙂
\quoteon(2020-05-25 11:06 - ziad38 in Beitrag No. 13)
hie ist etwas nicht gnaz kalr
das heißt um no 2 zu beantworten sage ich wie Bild 1 :
Druchspiegelung an dem Seitenmittelpunkt m ergänzen wir das Trapez zu einem Prallelogramm mit (a+c)*h. und da das Trapez ist NUR halb so groß wie das Parallelogram müssen wir diese Fläche durch 2 teilen. also (a+c) /2 *h
Stimmt bis jetzt?
\quoteoff
Ja.
\quoteon(2020-05-25 11:06 - ziad38 in Beitrag No. 13)
ZItat: Es stimmt. Aber du machst es uns echt nicht leicht. Jetzt kommst du mit der dritten Lösungsvariante daher, ohne Vorwarnung.
meine Frag:
1) was sind die 3 Varianten? 1) ergänzen zum einem Prallelogramm und nehmen wir nur die Hälfte 2)Rechteck 3) nur eine Ecke schneiden drehen und obben hinzufügen
um gleichgroßes Parallelogoram zu bekommen. stimmt?
\quoteoff
Ja, aber es sind ja doch drei, wie ich gesagt habe. 😉
Am Anfang war es eine, dann plötzlich 2, dann 3. Das ist für uns etwas verwirrend! Du könntest deine Fragen besser planen und vorher überlegen, was du alles in einen solchen Thread packen möchtest. Dann wird es für uns leichter, dir gut und zielführend zu helfen. Und für dich wird es leichter, die Antworten zu verstehen.
Gruß, Diophant
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ziad38
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| Beitrag No.15, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-26
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Hallo Diophant:
ich versuche Teil a zusammen zu fassen.
zuerst ist diese gestrichlte Strecke EF seckrecht oder nicht?
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Diophant
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| Beitrag No.16, eingetragen 2020-05-26
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo Ziad,
\quoteon(2020-05-26 08:55 - ziad38 in Beitrag No. 15)
Hallo Diophant:
ich versuche Teil a zusammen zu fassen.
zuerst ist diese gestrichlte Strecke EF seckrecht oder nicht?
\quoteoff
Ja, sehe ich auch so.
Und wenn man erkannt hat, dass die neue Figur die gleiche Fläche hat, könnte man jetzt alternativ zwei Dinge tun, um die Trapezfläche herzuleiten:
- das gleiche auf der anderen Seite machen. Das ergibt ein Rechteck wie in meinem Beitrag #1
- oder man dreht auf der linken Seite noch etwas weiter, so dass die Strecke \(\overline{EF}\) parallel zur Seite b wird. So hast du es ja im Themenstart gemacht. Dann hat man ein Parallelogramm.
Da die Vorgehensweise mit dem Rechteck die üblichere ist, bin ich da eben gleich darauf eingeschwenkt, da ich zu dem Zeitpunkt nicht wusste, dass du den Beweis bzw. die Beweise schon verstanden hattest. Das einfach nochmal zur Erklärung meiner Vorgehensweise.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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ziad38
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| Beitrag No.17, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-26
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zuerst habe diesen Link geguckt
es gibt 2 Foreml
die Formel no 2 ist genau wie in meine Buch, also ergänzung zu einem Paralleogram und nimmt man die Hälfte .Diese versteh ich schon .
dann gibt es der erster Formel das Trapez zu einem flächeninhaltsgleiches Rehteck um wandeln , indem man von beiden Seiten die Ecken anschneiden, drehen und on anfügen.
jetzt Fragen
1) was wird in dieser Aufgabe gemacht?
Formel 1 ( Ergänzung zum Rechteck)?
Formel 2 (Ergänzung zu einem Parallelogramm)?
ich denke zum Rechteck
Hier Linl
https://www.mathebibel.de/flaecheninhalt-trapez
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Diophant
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| Beitrag No.18, eingetragen 2020-05-26
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo Ziad,
\quoteon(2020-05-26 10:41 - ziad38 in Beitrag No. 17)
zuerst habe diesen Link geguckt
es gibt 2 Foreml
\quoteoff
Nein. Es gibt eine Formel für die Trapezfläche. Es gibt nur mehrere Wege, diese Formel herzuleiten. Uud es gibt zwei Möglichkeiten, die Formel aufzuschreiben. Die sog. Mittellinie m des Trapezes (sie ist parallel zu den Seiten a und c und verläuft genau in der Mitte zwischen den beiden, siehe Zeichnungen in den Beiträgen #1 und #6) hat die Länge \(m=\frac{a+c}{2}\). Also kann man in der Formel an dieser Stelle \(m\) schreiben oder \(\frac{a+c}{2}\), je nachdem, was geschickter ist.
\quoteon(2020-05-26 10:41 - ziad38 in Beitrag No. 17)
die Formel no 2 ist genau wie in meine Buch, also ergänzung zu einem Paralleogram und nimmt man die Hälfte .Diese versteh ich schon .
dann gibt es der erster Formel das Trapez zu einem flächeninhaltsgleiches Rehteck um wandeln , indem man von beiden Seiten die Ecken anschneiden, drehen und on anfügen.
\quoteoff
Die beiden Schreibweisen der Formel haben mit den unterschiedlichen Herleitungen nichts zu tun!
\quoteon(2020-05-26 10:41 - ziad38 in Beitrag No. 17)
jetzt Fragen
1) was wird in dieser Aufgabe gemacht?
Formel 1 ( Ergänzung zum Rechteck)?
Formel 2 (Ergänzung zu einem Parallelogramm)?
ich denke zum Rechteck
\quoteoff
Ziad, wenn du uns endlich verraten würdest, wo diese abfotografierten Lösungen her stammen, dann könnte man das vielleicht beantworten...
Also wie gesagt: das Aussehen der Formel hat mit dem Weg der Herleitung nichts zu tun. Wenn die abfotografierte Lösung tatsächlich genau zu der Aufgabe im Schulbuch gehört, dann ist ein Weg über ein Parallelogramm gemeint. So, wie du ihn bereits im Themenstart als Zeichnung eingefügt hattest. Und so, wie er in dieser Lösung ja genau erklärt wird.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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Caban
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Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
 | Beitrag No.19, eingetragen 2020-05-26
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Hallo
Wenn du Aufgabe 8 meinst, dort wurde das Trapez in ein Parallelogramm umgewandelt, durch Spiegelung eines Dreiecks. Im Link wurde ebenfalls ein Parallelegramm erzeugt (Herleitung Formel 2), aber durch Drehung eines Teiltrapezes. Grundsätzlich ist es aber ähnlich.
Gruß Caban
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.17 begonnen.]
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ziad38
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| Beitrag No.20, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-27
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hallo Diophant
kurze Frage
Zitat((Es gibt eine Formel für die Trapezfläche.Uud es gibt zwei Möglichkeiten, die Formel aufzuschreiben))
Meinst du es gibt NUR ein Formel um den Flächenihalt des Trapezes zu schreiben. Aber wie man diese Formel schreibt ,da gibt es 2 Möglichkeiten
entweder (a+c)/2*h oder m * H. Stimmt.
dann lese die Beiträge weiter.
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Diophant
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| Beitrag No.21, eingetragen 2020-05-27
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Hallo Ziad,
ja: genau so meine ich es.
Gruß, Diophant
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ziad38
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| Beitrag No.22, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-27
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Ziatat((Ziad, wenn du uns endlich verraten würdest, wo diese abfotografierten Lösungen her stammen, dann könnte man das vielleicht beantworten...))
Lösungen: in Beitrag 2 und Beitag 6?
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.19 begonnen.]
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ziad38
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| Beitrag No.23, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-27
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Zitat((Wenn die abfotografierte Lösung tatsächlich genau zu der Aufgabe im Schulbuch gehört, dann ist ein Weg über ein Parallelogramm gemeint,))
Bin nicht Sicher . Hab vom Bekannten kopiert aber es ist auch 6 Klasse Sachen wie das Schulbuch.Vielleicht nicht genau die Vorlage .
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ziad38
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| Beitrag No.24, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-27
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Also Caban
du meinst dieses Trapez wird NICHT zum doppelten groß Parallelogramm ( wie
im Bild 1) umgewandelt und die Hälfte davon nimmt und word auch NICHT zum flächeninhaltsgleiches Rechteck umgewandelt , sondern wurde zu einem flächeninhaltsgleiches Parallelogramm umgewandelt?(
nur eine Ecke ,links abschneiden und oben anfügen) so meinst du? wenn ja dann stimmt meine Zeichnung, die ich färbig am Anfang gezeichnet hab?
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Diophant
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| Beitrag No.25, eingetragen 2020-05-27
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Hallo Ziad,
der Thread wird ein wenig chaotisch gerade.
\quoteon(2020-05-27 09:34 - ziad38 in Beitrag No. 24)
Also Caban
du meinst dieses Trapez...
\quoteoff
Du hast uns hier schon so viele Trapeze gezeigt, dass "dieses Trapez" nicht mehr ausreicht. Du musst schon sagen, welches du jetzt genau meinst. Insbesondere ob Schulbuch oder Link.
\quoteon(2020-05-27 09:34 - ziad38 in Beitrag No. 24)
wird NICHT zum doppelten groß Parallelogramm ( wie
im Bild 1) umgewandelt und die Hälfte davon nimmt und word auch NICHT zum flächeninhaltsgleiches Rechteck umgewandelt , sondern wurde zu einem flächeninhaltsgleiches Parallelogramm umgewandelt?
\quoteoff
Auf der verlinkten Seite werden zwei Beweise durchgeführt.
- Einmal wird das Trapez in ein flächengleiches Rechteck umgeformt.
- Dann wird es gespiegelt und zu einem doppelt so großen Parallelogramm zusammengelegt. Von diesem rechnet man dann die halbe Fläche aus.
In der Lösung aus dem Lösungsbuch wird das Trapez zu einem flächengleichen Parallelogramm umgeformt, so wie du es im Themenstart gemacht hast.
Zum Thema Lösungsbücher: normalerweise kann man die Lösungsbücher gar nicht so einfach kaufen, die dürfen nur Lehrer kaufen. Also hat dein Freund Glück gehabt und sich das sicherlich nicht gezielt gekauft. Dann: Schulbücher ändern sich ständig. Viele Aufgaben bleiben gleich, manche ändern sich, andere werden ausgetauscht. Oder es ändert sich die Nummer einer Aufgabe. Wenn jetzt Schulbuch und Lösungbuch nicht genau zusammengehören (also gleiche Auflage, gleiches Bundesland, ggf. gleiche Version): dann passiert genau das, was wir hier jetzt schon so oft hatten: du schaust in dem Lösungbuch eine Lösung nach und lässt dich unnötig verunsichern, weil diese Lösungen nicht zu deinem Schulbuch passen. Lass das Lösungsbuch einfach weg, du kannst das doch auch ohne.
Und noch ein Schlusswort: in der Mathematik geht es letztendlich nicht darum, brav Aufgabe um Aufgabe erfolgreich zu lösen, sondern es geht darum, die Dinge zu verstehen. Du verlierst dich hier aber immer wieder in sinnlose Diskussionen zu irgendwelchen Details. Oder du fängst verschiednene Lösungswege an, obwohl du schon einen richtigen selbst gefunden hast. Und so stellst du dir gerade immer wieder selbst ein Bein.
Also: du hast doch die Sache mit der Trapezfläche längst verstanden, dann lass uns doch diesen Thread so langsam beenden und etwas neues machen. Würde ich dir jedenfalls gerne vorschlagen. 🙂
Gruß, Diophant
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ziad38
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| Beitrag No.26, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-27
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Zitat((Du hast uns hier schon so viele Trapeze gezeigt, dass "dieses Trapez" nicht mehr ausreicht. Du musst schon sagen, welches du jetzt genau meinst. Insbesondere ob Schulbuch oder Link.
)) ich meine die Aufgabe no 8
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Diophant
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| Beitrag No.27, eingetragen 2020-05-27
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Ziad,
das hast du jetzt schon mehrfach gefragt, zur Aufgabe 8.
Wir können es dir nicht sagen! So wie es im Schulbuch steht kann man mit allen drei hier vorgestellten Beweisen weitermachen. In der Aufgabe steht definitiv nichts dazu, welchen Weg man wählen soll. Man ist also frei, den Weg zu wählen, der einem selbst am schlüssigsten ist. Oder wenn man möchte, kann man natürlich auch mehrere Wege ausprobieren.
Nur in dem Lösungsbuch: dort wird der Weg über das flächengleiche Parallelogramm gewählt. Das heißt aber nicht, dass man diesen Weg ebenfalls wählen muss.
Und wir wissen noch nicht einmal, ob das Lösungsbuch zu deinem Schulbuch gehört...
Erst in Teilaufgabe b) ist ein vierter möglicher Beweis gefordert. Und in diesem Fall ist auch klar, wie man vorgehen muss.
Gruß, Diophant
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ziad38
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| Beitrag No.28, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-27
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letzte Frage . Zitat(Erst in Teilaufgabe b) ist ein vierter möglicher Beweis gefordert. Und in diesem Fall ist auch klar, wie man vorgehen muss.))
hier kommt im Kopf mehrere Variante wie ich diese Trapez in zwei Dreiecke zerlegen und damit den Flächeninhalt rechnen.Also kann ich machen wie ich will?( ob durch nur eine Diagonale oder zwei Diagonale)?
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Diophant
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| Beitrag No.29, eingetragen 2020-05-27
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo Ziad,
da gibt es doch genau zwei Möglichkeiten. Du kannst die Diagonale \(AC\) nehmen oder eben \(BD\).
Das läuft aber in beiden Fällen auf exakt die gleiche Rechnung hinaus.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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ziad38
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| Beitrag No.30, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-27
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hab so gemacht
stimmt?
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_gggggggggghhhhhhhhhhhuuuuuuop.png
damit sind wir ferrtig
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Diophant
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| Beitrag No.31, eingetragen 2020-05-27
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Hallo Ziad,
sehr gut: genau so ist die b) gemeint. 👍
Gruß, Diophant
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ziad38
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| Beitrag No.32, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-27
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ziad38 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
ziad38 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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