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Schulmathematik » Geometrie » Zusammensetzen von Quadern / Was ist ein Prisma?
Thema eröffnet 2020-05-31 13:00 von ziad38
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Schule J Zusammensetzen von Quadern / Was ist ein Prisma?
Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.40, eingetragen 2020-06-01


Hallo Ziad,

hast du gelesen, was ich oben über die unterschiedliche Verwendung des Begriffs Prisma geschrieben habe (das wäre wichtig!)?

Nach eurer Definition, also der aus dem Schulbuch sind:

1: Prisma (eigentlich sind es zwei Prismen, denn es sind zwei Teilkörper. Die beiden rechten Würfel haben ja nur eine Kante gemeinsam.)
2: Prisma
3: kein Prisma

Zu dem erneut hochgeladenen Bild aus dem Lösungsbuch: ja, das hast du jetzt jedenfalls richtig geprüft und verstanden, würde ich sagen.


Gruß, Diophant



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viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.41, eingetragen 2020-06-01


Auch ziads Buch kennt nur Prismen mit Vielecken als Grundfläche. Damit sind Rundungen ausgeschlossen. Blöderweise widerspricht das Lösungsbuch dann dieser Definition😖
Bild aus dem Themenstart:


Oder man ist spitzfindig und bezieht sich auf den ersten Satz: „Die abgebildeten Körper sind (gerade) Prismen.“
Also keine Definition, sondern nur eine Erläuterung der Abbildung.
Aber das wäre dann totaler didaktischer Schwachsinn😡
Oder es gibt in dem Buch noch irgendwo eine Definition eines Prismas, die Rundungen zuläßt.



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ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.42, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-01


Ziatat((1: Prisma (eigentlich sind es zwei Prismen, denn es sind zwei Teilkörper. Die beiden rechten Würfel haben ja nur eine Kante gemeinsam.))))
ok also Köper 1 ist kein Prisma ,denn diese zwei rote nebeneinander Würfel habe KEINE gemeiensame Kante , sonder je hat seine eigene Kante und damit keine Prisma.stimmt?es wird immer klarer sein



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.43, eingetragen 2020-06-01


Hallo Ziad,

bei diesem ersten Beispiel ist gar nicht die Frage, ob Prisma oder nicht. Sondern: ist es ein Körper oder sind es zwei?

Je nachdem ist es dann eben ein Prisma oder es sind zwei.

Für mich sind das zwei Körper, da die Würfel wie gesagt nur eine gemeinsame Kante haben, aber keine Berührfläche.


Gruß, Diophant



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ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.44, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-01


ich fasse zusammen .
nachdem BUCH Prisma: ist ein Köper hat 2 zueinander parallele kongruente Grundseite und hat eine Rechtecke als Seitenfläche.Es gehört auch wenn ein Teil der Grundfläche eine runde Ecke hat. wie bei no 8.
Bei andere Definitionen darf keine einzige runde Ecke als Teil der Grundfläche ergeben, stimmt so?

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.42 begonnen.]



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.45, eingetragen 2020-06-01


Hallo Ziad,

2020-06-01 12:41 - ziad38 in Beitrag No. 44 schreibt:
ich fasse zusammen .
nachdem BUCH Prisma: ist ein Köper hat 2 zueinander parallele kongruente Grundseite und hat eine Rechtecke als Seitenfläche.Es gehört auch wenn ein Teil der Grundfläche eine runde Ecke hat. wie bei no 8.
Bei andere Definitionen darf keine einzige runde Ecke als Teil der Grundfläche ergeben, stimmt so?

Stimmt. 👍


Gruß, Diophant



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ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.46, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-01


Noch Frage , nach dem Buch sit Nur no 3 keine Prisma, andere sind ja.
Also no 3 ist auch Prisma. denn man sieht die Vordere  Seite ( Rechteck) diese kann man als Grundfläche betrachten, und noch eine von hinten. stimmt?



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.47, eingetragen 2020-06-01


Hallo Ziad,

2020-06-01 12:55 - ziad38 in Beitrag No. 46 schreibt:
Noch Frage , nach dem Buch sit Nur no 3 keine Prisma, andere sind ja.
Also no 3 ist auch Prisma. denn man sieht die Vordere  Seite ( Rechteck) diese kann man als Grundfläche betrachten, und noch eine von hinten. stimmt?

Nein, das stimmt leider nicht. Nochmal:

- es muss zwei zueinander parallele und kongruente Grund- bzw. Deckflächen geben
- überall, wo man den Körper zwischen diesen beiden Flächen parallel zu diesen durchschneidet, muss wiederum die gleiche Fläche als Schnittfläche entstehen.

Beides trifft auf den Körper Nr. 3 nicht zu.


Gruß, Diophant



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ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.48, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-01


sorry habe Fehler gemacht. dann nehme ich die obere Seite als Grundfläche  , denn sie sind zueinander parallel und kongruent und habe Recktecke
 als Seitenfläche Fläche( auch wenn es eine Kurve gibt)stimmt ?   Im Buch in der Lösung hat er NUR no 3 ausgeschlossen, die anderen hat er genommen. Was denkst du über die Lösung im Buch.

Ok also könene wir sagen Prisma sind
1,2,4,5,6,7,8



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.49, eingetragen 2020-06-01


Hallo Ziad,

2020-06-01 14:04 - ziad38 in Beitrag No. 48 schreibt:
sorry habe Fehler gemacht. dann nehme ich die obere Seite als Grundfläche  , denn sie sind zueinander parallel und kongruent und habe Recktecke
 als Seitenfläche Fläche( auch wenn es eine Kurve gibt)stimmt ?

Von welchem Körper sprichst du hier jetzt?

2020-06-01 14:04 - ziad38 in Beitrag No. 48 schreibt:
Im Buch in der Lösung hat er NUR no 3 ausgeschlossen, die anderen hat er genommen. Was denkst du über die Lösung im Buch.

Dass sie stimmt, denn nach eurer Definition sind die anderen allesamt Prismen.

2020-06-01 14:04 - ziad38 in Beitrag No. 48 schreibt:
Ok also könene wir sagen Prisma sind
1,2,4,5,6,7,8

Ja, genau.

Das gibt es häufiger in der Mathematik: dass Begriffe unterschiedlich definiert sind. Das ist manchmal verwirrend, denn wenn man dann irgendwo anders nachschaut (bspw. im Internet), erhält man u.U. andere Lösungen. Deswegen ist es wichtig, in solchen Fällen immer erst dort nachzuschauen, wo der Begriff bzw. eine Aufgabe herkommt. Bedeutet für dich also: im Schulbuch.


Gruß, Diophant



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ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.50, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-01


meien Satz ((sorry habe Fehler gemacht. dann nehme ich die obere Seite als Grundfläche  , denn sie sind zueinander parallel und kongruent und habe Recktecke
 als Seitenfläche Fläche( auch wenn es eine Kurve gibt)stimmt)) ?

 dien Zitat/((Von welchem Körper sprichst du hier jetzt?))
ich rede von no 2



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Caban
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Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.51, eingetragen 2020-06-01


Hallo

Was für eine Difinition habt ihr im Hefter stehen? Nach eurer Difinition im Lösungsbuch sind wie schon gesagt wurde auch runde Flächen erlaubt.

Gruß Caban



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.52, eingetragen 2020-06-01


Hallo Ziad,

2020-06-01 14:31 - ziad38 in Beitrag No. 50 schreibt:
meien Satz ((sorry habe Fehler gemacht. dann nehme ich die obere Seite als Grundfläche  , denn sie sind zueinander parallel und kongruent und habe Recktecke
 als Seitenfläche Fläche( auch wenn es eine Kurve gibt)stimmt)) ?

 dien Zitat/((Von welchem Körper sprichst du hier jetzt?))
ich rede von no 2

Ja, für den Körper Nr. 2 stimmt das: die obere Fläche und die Fläche unten, auf der der Körper aufliegt: dass sind die beiden kongruenten und parallelen Grundflächen.

Die gebogene Seitenfläche könnte man - wenn man sie herausschneidet - in eine ebene Fläche verbiegen: das wäre dann auch ein Rechteck.

Also nochmal: nach eurem Schulbuch ist das ein Prisma. Nach Wikipedia nicht, eben wegen der gekrünmmten Seitenfläche.

Aber du solltest wie gesagt die Definition aus dem Schulbuch verwenden.


Gruß, Diophant

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.50 begonnen.]



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ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.53, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-01


jetzt mache Schluss mit Aufgabe 2 Teil b
 Nach der Lösung im Buch
ich antworte Teil b folgendes. die Quader müssen immer beim Zusammensetzten zwei zueinander parallele kongruente  Grundfläche , und sollen Rechtecke als Seitenflächen haben. simmt?#Hier ist löung im Buc

 

hier habe ich 3  verscheiden Quader benutz.
mit dem Satz Verschieden Quader ist gemeint Quadratn und Rechteck, oder? oder könne auch andere Figur noch sein ? wenn ja was wäre.
 ich  3 verschieden Quader benutzt
no hier ist eine Prisma( habe  mit Geoggebra geacht)Grundfäche ist oben und unten


no 2 its auch Prisma


no3 ist auch Prisma( vordere Siet ist die Grundfläche)stimmt?



jetzt no 4 nicht( ekien deckungs Grundfläche gibt)







[Die Antwort wurde nach Beitrag No.50 begonnen.]



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.54, eingetragen 2020-06-01


Hallo Ziad,

stimmt!

Nr. 1 bis Nr. 3 sind Prismen, Nr. 4 ist keines.

Schöne GeoGebra-Grafiken hast du da gemacht. 👍


Gruß, Diophant



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ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.55, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-01


ok
Zusammenfassung

nach deiner Meinung ( Nicht Buch )no2 und 8 sind keine weil die gekrümmte Seite haben, stimmt?ok

no 8 ist keine Prisma weil er

weil er zwei Randen oder Streckenzüge hat (habe  im BIld no 10 rot und grün markiert)? denn er soll NUR von einer einzigen Streckenzug  begrentzt und NICHT von 2 , Daher ist auch  kein Prisma. Sie hat auch ein Loch.also kein Prisma
Bild no 10

ich werde lieber euro Definition nehmen.



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.56, eingetragen 2020-06-01


Hallo Ziad,

2020-06-01 15:59 - ziad38 in Beitrag No. 55 schreibt:
ok
Zusammenfassung

nach deiner Meinung ( Nicht Buch )no2 und 8 sind keine weil die gekrümmte Seite haben, stimmt?ok

Meine Meinung ist das nicht. Ich sehe alles als Prisma an, was man sich irgendwie als "Säule" denken oder zurechtbiegen kann (Stichwort schräge Prismen).

Nach der Wikipedia-Definition sind sie jedoch keine Prismen.

2020-06-01 15:59 - ziad38 in Beitrag No. 55 schreibt:
no 8 ist keine Prisma weil er

Du meinst hier Nr. 6, oder?

2020-06-01 15:59 - ziad38 in Beitrag No. 55 schreibt:
weil er zwei Randen oder Streckenzüge hat (habe  im BIld no 10 rot und grün markiert)? denn er soll NUR von einer einzigen Streckenzug  begrentzt und NICHT von 2 , Daher ist auch  kein Prisma. Sie hat auch ein Loch.also kein Prisma

Auch diesen Körper sehe ich persönlich als Prisma an. Und das Lösungsbuch auch!

2020-06-01 15:59 - ziad38 in Beitrag No. 55 schreibt:
ich werde lieber euro Definition nehmen.

Nun, das steht dir frei. Ob es klug ist, ist eine andere Frage.

Wenn es dann in der Schule irgendwann einmal wieder um Klassenarbeiten geht, dann wird der Lehrer bzw. die Lehrerin i.d.R. darauf bestehen, die in der Schule gewählte Definition zu verwenden. Und wenn du das dann nicht machst, kannst du dadurch eben eine schlechtere Note bekommen und darfst dich in einem solchen Fall auch nicht darüber beschweren.


Gruß, Diophant



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viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.57, eingetragen 2020-06-01


Ich muß energisch widersprechen!

Nochmal das Bild mit der Definition (ein Lösungsbuch kann keine Definition liefern):

Ich hebe es nochmal lesbar hervor:
Alle abgebildeten Körper sind (gerade) Prismen.
Die beiden Grundflächen sind Vielecke.
Alle Seitenflächen des Prismas sind Rechtecke.

Eine Grundfläche mit einer Rundung kann dort kein Rechteck als Seitenfläche haben.
Daß man die runde Seitenfläche zu einem Rechteck abwickeln kann darf ja wohl nicht zählen.

Das Lehr- und das Lösungsbuch passen – wie so oft schon – nicht zusammen 😡

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.54 begonnen.]



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ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.58, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-01


ZItat''Meine Meinung ist das nicht. Ich sehe alles als Prisma an, was man sich irgendwie als "Säule" denken oder zurechtbiegen kann (Stichwort schräge Prismen).

Nach der Wikipedia-Definition sind sie jedoch keine Prismen.''
ok verstehe ich werde aber trotzdem no 2 un 8 ausschließen, wegen gekrümmte Seite.
und auch no 6 weil die Grundfläche von zwei Streckenzügen begrenzt ist.
NOr letzt Sache in Aufgabe no 2 Teil b sagte unten Skizziere?? Skizzieren bedeutet mit Lineal oder auch mit Hand geht?
ich habe nur  mit hand die Grundrisse von diesen 3 Prismen skizziert. stimmt meine Skizzierung?
hie sind die Prismen
no 1


no2


no3







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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.59, eingetragen 2020-06-01


Hallo Ziad,

2020-06-01 16:24 - ziad38 in Beitrag No. 58 schreibt:
 ZItat''Meine Meinung ist das nicht. Ich sehe alles als Prisma an, was man sich irgendwie als "Säule" denken oder zurechtbiegen kann (Stichwort schräge Prismen).

Nach der Wikipedia-Definition sind sie jedoch keine Prismen.''
ok verstehe ich werde aber trotzdem no 2 un 8 ausschließen, wegen gekrümmte Seite.
und auch no 6 weil die Grundfläche von zwei Streckenzügen begrenzt ist.

Ja, aber wie gesagt: frage bei Lehrerin/Lehrer nach, wie du es ggf. in Klassenarbeiten halten sollst.

2020-06-01 16:24 - ziad38 in Beitrag No. 58 schreibt:
NOr letzt Sache in Aufgabe no 2 Teil b sagte unten Skizziere?? Skizzieren bedeutet mit Lineal oder auch mit Hand geht?

Skizzieren: da reicht eine Zeichnung von Hand. So wie ich es kenne erwartet man da eine Freihandskizze, bei der sich die Schüler darum bemühen, dass sie möglichst sauber und genau gezeichnet ist. So genau das eben von Hand geht.

2020-06-01 16:24 - ziad38 in Beitrag No. 58 schreibt:
ich habe nur  mit hand die Grundrisse von diesen 3 Prismen skizziert. stimmt meine Skizzierung?

Die Grundrisse stimmen. Beachte: Grundriss und Grundseite bzw. Grundfläche sind zwei verschiedene Dinge. Der Grundriss ist als Zeichnung immer eine Abbildung der Form senkrecht von oben gesehen. Wie ein solcher Grundriss im Fall eines Körpers aussieht hängt also noch davon ab, wie der Körper liegt bzw. steht.

Aber deine Grundrisse passen zu deinen 3D-Grafiken. 👍


Gruß, Diophant



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ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.60, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-01


Zitat ''. Beachte: Grundriss und Grundseite bzw. Grundfläche sind zwei verschiedene Dinge.''
morgen möchte gern diese wissen.
ich dachte Grundris=Grundfläche = oder Grundseite(Siete die unten liegt)



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ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.61, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-01


ich meine  wenn ich mir der erste Körper anschau, und sage ich zeichne jetzt Grundriss , Das bedeutet für mich ich schaue von oben und zeichne die Seite ,die
unten liegt,diese nenne ich Grundriss. aber es kann sein und hier in Körper no 1 der Grundriss und Grundfläche und Grundseite sind dieselbe oder?



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.62, eingetragen 2020-06-01


Hallo Ziad,

ein Grundriss ist immer die Form senkrecht von oben betrachtet (da gibt es sogar eine DIN-Norm mit der Nummer DIN 1356-1).

Was eine Grundfläche ist, das hängt sogar in der Mathematik noch davon ab, um was es gerade geht.

Jetzt betrachtest du gerade Prismen. Hier ist die Grundfläche immer diejenige Fläche, die zweimal (an beiden Enden des Körpers sozusagen) parallel und kongruent vorkommt. Da man einen solchen Körper auf mindestens zwei Arten stellen bzw. legen kann, kann man hier eben nicht sagen, dass die Grundfläche die untere ist, auf der der Körper steht.


Gruß, Diophant



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ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.63, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-01


Wenn ich aber der dritte Köper gucke, hier der Grundriss betrachte ich von oben, aber der Grundriss hier in Körper no 3 ist nicht dieselbe Grundfläche ist unterschiedlich. stimm?
 Noch Frage: aber ist der Grundriss in Köper no 3 und die Grundseite sind dieslebe?
kannst du mir morgen eine Übung für  2 unterschiedliche Köper vorbereiten und ich erstelle  für jede der Grundseite , der Grundriss und die Grundfläche.
so verstehe ich durch praktisch besser als theoristch
du kannst einfache Köper ausdenken. Es geht nur um Prinzip.
Danke

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.61 begonnen.]



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.64, eingetragen 2020-06-01


Hallo,

2020-06-01 18:44 - ziad38 in Beitrag No. 63 schreibt:
Wenn ich aber der dritte Köper gucke, hier der Grundriss betrachte ich von oben, aber der Grundriss hier in Körper no 3 ist nicht dieselbe Grundfläche ist unterschiedlich. stimm?

Stimmt genau, siehe mein voriger Beitrag.

2020-06-01 18:44 - ziad38 in Beitrag No. 63 schreibt:
Noch Frage: aber ist der Grundriss in Köper no 3 und die Grundseite sind dieslebe?

Vorsicht: jetzt verwendest du wieder einen anderen Begriff: "Grundseite". Das ist jetzt wieder etwas anderes als Grundfläche. Wenn du mit Grundseite die Fläche meinst, auf welcher der Körper aufliegt, dann ist diese Fläche in diesem Fall identisch mit dem Grundriss (zumindest die äußere Form).

2020-06-01 18:44 - ziad38 in Beitrag No. 63 schreibt:
kannst du mir morgen eine Übung für  2 unterschiedliche Köper vorbereiten und ich erstelle  für jede der Grundseite , der Grundriss und die Grundfläche.

Ziad, das kann ich dir noch nicht versprechen. Morgen könnte ungünstig sein, ich weiß es gerade noch nicht.


Gruß, Diophant



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ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.65, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-01


ich war durch einander.
Grundseite ist eine Länge oder?
Beippeil ich habe ein Dreieck und möchte die Fläche berechnen. dann sage ich
A= g*h/2 ,lso Grundseite *höhe .
oder  gleichschenkliges Trapez besteht aus 2 Grundseiten und zwei schenkel
.Also Grundseite ist eher eine Länge oder?
und Grundriss immer von obenn
Grundfläche wie du gesagt sind zwei zueinander paprellele kongruente  Fläche und es kann mnachmal ,dass die dieselbe Grundriss aber kann auch nicht stimmt,?



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Hallo Ziad,

2020-06-01 19:08 - ziad38 in Beitrag No. 65 schreibt:
ich war durch einander.
Grundseite ist eine Länge oder?

In der Mathematik auf jeden Fall, ja. Im Alltag verschwimmt das ein wenig, da versteht man unter einer Seite auch schonmal eine Fläche. Aber hier geht es um Mathematik. Also: genau so ist es.

2020-06-01 19:08 - ziad38 in Beitrag No. 65 schreibt:
und Grundriss immer von obenn
Grundfläche wie du gesagt sind zwei zueinander paprellele kongruente  Fläche und es kann mnachmal ,dass die dieselbe Grundriss aber kann auch nicht stimmt,?

Stimmt. 👍


Gruß, Diophant



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Danke



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