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Analysis » Maßtheorie » Lebesgue-Nullmenge
Autor
Universität/Hochschule J Lebesgue-Nullmenge
nimabu
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Dabei seit: 11.02.2020
Mitteilungen: 16
  Themenstart: 2020-06-09

Hallo miteinander, ich soll beweisen, dass die folgende Menge eine Lebesgue Nullmenge ist: \[S^2:=\{ x \in \mathbb{R}^3 \mid \|x\| =1\}\] Ich verstehe schon, dass es sich hierbei um die Einheitssphäre im \(\mathbb{R}^3\) handelt bzw. der Oberfläche der Einheitskugel und diese Menge da sie kein Volumen hat das Lebesgue Maß Null haben muss, aber wie beweist man das gescheit? Meine Idee wäre es vielleicht zu zeigen, dass diese Menge eine Teilmenge des \(\mathbb{R}^2\) ist und somit eine Nullmenge sein muss da die Dimension kleiner 3 ist, aber wie macht man das? Über Hilfe wäre ich sehr sehr dankbar :) VG nimabu

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nimabu hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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