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Universität/Hochschule Fourierreihe Amplituden berechnen
marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-06-09


Hallo bei dieser Aufgabe habe ich das Problem zu lösen bei dem es um die Fourier Amplituden geht..
zuerst die Aufgabe

Fourier Amplituden sind gesucht..

 Im Internet habe ich folgendes gefunden..


 Bei meiner Aufgabe ist ja das wesentliche schon vorgegeben das ist wie immer semper idem das Problem mit der Umsetzung man weiß es ganz grob kann es aber dennoch nit so sicher als nötig umsetzen..
 Gut wie weit komme ich

fed-Code einblenden

 wenn einer die tolle Geduld hätte auf meine Fragestellung einzugehen wäre ich sehr dankbar euer mathe Novize  markus



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marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-10


Gut  ich antworte mir hier zuerst selber einmal vielleicht bin ich auch zusehr um den heißen Brei herumgeeiert .Wäre toll wenn einer der Pros meine bescheidenen bemühungen kontrollieren könnte.. danke !!1
fed-Code einblenden

danke im Voraus für gezeigte Nachsicht euer markus



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rlk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-06-10


Hallo Markus,
das Einsetzen von bestimmten Werten für x bringt Dich nicht weiter. Die Funktion $f$ ist schon als Summe zweier Fourierreihen definiert, deren Koeffizienten $a_n$ und $b_n$ Du ablesen kannst.

So werden diese Zahlen üblicherweise genannt. Amplitude ist nicht falsch, aber es ist nicht klar, ob damit $a_n$, $b_n$ oder $A_n=\sqrt{a_n^2+b_n^2}$ gemeint ist. Der Originaltext der Aufgabe wäre hier sehr hilfreich.

Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland



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marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-10




diese ganzen fourier Aufgaben sind schon faszinierend wobei ich bei
(an) und (Bn) auch nach wie vor  ( eigentlich ein Wort?!)nicht so sicher bin und  sind dies einfach nur die Kofizzienten vor dem jeweiligen Sinus oder Cosinus Anteil oder eben der Gesamtausdruck siehe Bild
wann ist wann was dies erschließt sich mir hier nicht mit 100% Sicherheit... und die weitere Frage wie Liest man diAn bzw bn direkt vom Summenzeichen ab sind dies dann einfach die Koeffizienten die sich vor der Trigonometrischen Funktion im Zähler und Nenner befinden... Besser etwas einfältig fragen als immer nur so tun als ob man es wirklich verstanden hätte  vielleicht entsteht so eher Fortschritt.
 Speziellen Dank an Roland



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rlk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-06-10


Hallo Markus,
die Koeffizienten $a_b$ und $b_n$ sind die Faktoren, die vor $\cos(n\omega t)$ bzw. $\sin(n\omega t)$ stehen. Im zweiten Bild in Beitrag No. 3 sind sie eingekreist, die unterstrichen Winkelfunktionen gehören nicht dazu.

Es kann sein, dass in den Ausdrücken für die Koeffizienten wieder Winkelfunktionen auftauchen, wie im letzten Bild, aber in Deinem Beispiel wird das nicht passieren.

Wenn Du nur die Amplituden $A_1, \ldots, A_4$ berechnen sollst, ist es wahrscheinlich am einfachsten, die ersten paar Terme der Summen aufzuschreiben. Wie viele spielen hier eine Rolle?

Servus,
Roland



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marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-11


Es siehtzdann so aus als hätte ich quasi doch ein wenig durch Glück das rcihte Ergebniss erahnt.. In dem einen Script  ( sollte die vorhandenen materialien genauer studieren)  steht analog zu dem schon vorgebrachten Vorschlag nur die Koeffizienten herauszuarbeiten und in an bzw Bn zu über führen siehe Bild.

 auf der anderen Seite wie mir in der bahn ein junger Herr der am KIT war da sind doch die Crack spielt es durchaus eine Rolle welche Periode sich dei dem jeweiligen Cosinus oder Sinus Term ergibt siehe hier auch wieder ein Bildelement..

sorry ich weiß ich bin auf extreme Nachsicht angewiesen warum  genau!!wird hier  in einem weiteren Beispiel A2 Null
Das der normale cos(x) bei phi /2 eine Nullstelle hat und bei  phi einen Tiefpunkt und bei 3/2 phi eine weiter Nullstelle ist natürlich bekannt. aber ich fühle hier irgendwie keine Sicherheit in mir entstehen.. Danke für möglichen Response



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rlk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2020-06-11


Hallo Markus,
wäre es nicht besser, wenn Du verstehst wie man die Fourier-Koeffizienten bestimmt als sie mit Glück zu erahnen?
Ich glaube, dass Du das erste Beispiel lösen solltest, statt ständig neue zu suchen.

In den Beispielen aus Beitrag 5  hätte ich die Klammern anders gesetzt, die gesuchten Koeffizienten stehen vor den Winkelfunktionen. Bei dem zweiten Beispiel ist in dem Term
$$\color{red}0\cdot\cos(\color{green}2\pi x)=\color{red}0\cdot\cos(\color{green}2\omega x)$$ der Koeffizient $a_{\color{green}2}=\color{red}0$. Weil es keinen Sinusterm gibt, ist $b_2=0$ und daher $$A_2=\sqrt{a_2^2+b_2^2}=|a_2|=\color{red}0$$ Mit den Nullstellen der Winkelfunktionen hat das nichts zu tun.

Willst Du jetzt versuchen, die ursprüngliche Aufgabe zu lösen?

Servus,
Roland



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marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-12


Verzeihung im Voraus das ich so super super idiotisch frage , kleine Nebenbemerkung die Aufgaben z.B.zur partiellen Integration konnte ich mir ohne besondere Mühe  zumindest ordentlich aneignen  daher noch einmal mit der Bitte um äußerste Nachsicht vorgetragen woher kommt die
fed-Code einblenden

ich weiß ich bin eine extreme Herausforderung für jede es gutmeinende Seele nach wie vor z. B.partielle Integration habe ich noch mental fressen können  Danke für klärenden Response



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rlk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2020-06-12


Hallo Markus,
Deine Frage ist nicht idiotisch, aber Du solltest versuchen, Dich klarer auszudrücken, zum Beispiel für welche Größe Du den Wert 0 einsetzt und warum Du das tust.
fed-Code einblenden



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marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-13


Ok ok ok diesen Schritt habe ich soweit gefressen ich vergleiche und erkenne das bei meiner bzw "meiner" ( sie gehört mir ja nicht Reihe keine a2 a4 a6 ect Elemente um es so zu titulieren vorkommen daher sind diese als 0 zu setzen  . Klingt einleuchtend und schlüssig  wäre super toll wenn du ( Roland)dir mein versuch zu der Koeffizienten bestimmung bei der anderen Fourier Aufgabe anschauen könntest die ich als gerade und periodisch eingestuft habe... und
wie war dies nachmal hic Rhodos hoc salta  noch einmal tief durchatmen  Ok und dann probier ich mich halt mal an der Übung... bitte nicht zu streng sein in der Bewertung ... so...
fed-Code einblenden
wenn es nicht ganz falsch war  sonst muss ich eben noch mal nacharbeiten danke sehr!!! für die gewährt Hilfe ..
 Markus



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rlk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2020-06-13


Hallo Markus,
2020-06-13 05:14 - marathon in Beitrag No. 9 schreibt:
Ok ok ok diesen Schritt habe ich soweit gefressen ich vergleiche und erkenne das bei meiner bzw "meiner" ( sie gehört mir ja nicht Reihe keine a2 a4 a6 ect Elemente um es so zu titulieren vorkommen daher sind diese als 0 zu setzen  . Klingt einleuchtend und schlüssig  wäre super toll wenn du ( Roland)dir mein versuch zu der Koeffizienten bestimmung bei der anderen Fourier Aufgabe anschauen könntest die ich als gerade und periodisch eingestuft habe...
meinst Du die Frage LinkFourier-Koeffizienten oder eine andere? Ein Link hätte mir die Rückfrage erspart, Du solltest Dir angewöhnen, Dich klar auszudrücken.
"Alles, was überhaupt gedacht werden kann, kann klar gedacht werden. Alles, was sich aussprechen läßt, läßt sich klar aussprechen." - Ludwig Wittgenstein
2020-06-13 05:14 - marathon in Beitrag No. 9 schreibt:
und wie war dies nachmal hic Rhodos hoc salta  noch einmal tief durchatmen  Ok und dann probier ich mich halt mal an der Übung... bitte nicht zu streng sein in der Bewertung ... so...
Ich schreibe meine Kommentare in blau in Deinen Text.
2020-06-13 05:14 - marathon in Beitrag No. 9 schreibt:
fed-Code einblenden
wenn es nicht ganz falsch war  sonst muss ich eben noch mal nacharbeiten danke sehr!!! für die gewährt Hilfe ..
 Markus
Ich bin nicht sicher, ob es Flüchtigkeitsfehler sind oder ob sich noch ein Verständnisproblem dahinter verbirgt. Du scheinst die Indizes der Koeffizienten einfach weiterzuzählen, statt die Frequenz des entsprechenden Terms zu beachten. War das auch der Grund, warum Du so lange mit fed-Code einblenden bei der Fourierreihe für s(x) gehadert hast?

Servus,
Roland



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marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-13


fed-Code einblenden



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marathon
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fed-Code einblenden
es bleibt ... wer redlich strebend ....mfg markus



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fed-Code einblenden
PS: Meine Frage aus Beitrag 10 ist noch offen.



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marathon
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Ja mehrere Unsicherheiten ergeben dann quasi eine Schockwelle der Orientierungslosigkeit . Gut zumindest dank exzeptioneller Hilfe durfte ich ein  Etappenziel erreichen Zunächst drückt mich nun die periodisch zu definierende Fourrierreihe. Danke nachmal !!!!!!
 Sehr faire Hilfe!!MfG Markus



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