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Funktionentheorie » Integration » Zusammenhang der Cauchy'schen Integralformel mit dem Satz von Morera
Autor
Universität/Hochschule Zusammenhang der Cauchy'schen Integralformel mit dem Satz von Morera
peterpacult
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 04.05.2020
Mitteilungen: 40
  Themenstart: 2020-06-29

Hallo zusammen, in einem Lehrbuch habe ich lediglich die Aussage gefunden, dass sich der Zusammenhang zwischen der Cauchy'schen Integralformel und dem Satz von Morera sich daraus ergibt, dass beide ein Gradmesser für Holomorphie sind, wobei der Satz von Morera eine Existenzaussage über die Stammfunktion holomorpher Funktionen macht. Aber wie genau stellt sich dieser Zusammenhang mathematisch dar? Kann mir da jemand helfen? Viele Grüße und vielen Dank schon mal! Peter

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Kezer
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.10.2013
Mitteilungen: 1781
  Beitrag No.1, eingetragen 2020-06-29

Wie meinst du das, "mathematisch darstellen"? Der Zusammenhang ist, dass Moreras Satz quasi die Rückrichtung von Cauchys Satz ist. (Übrigens liefert nicht der Satz von Morera eine Stammfunktion von holomorphen Funktionen, sondern der Satz von Cauchy.)

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