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Feld eines dünnen Metallstreifens |
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robytoby61
Aktiv  Dabei seit: 14.05.2020 Mitteilungen: 40
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rlk
Senior  Dabei seit: 16.03.2007 Mitteilungen: 10949
Herkunft: Wien
 |     Beitrag No.1, eingetragen 2020-06-30
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Hallo robytoby61,
Deine Idee, die Felder von Stromfäden zu addieren ist gut. Du musst aber beachten, dass B ein Vektorfeld ist. Führe ein geeignetes Koordinatensystem ein und skizziere die Lage des Aufpunktes und einen der Stromfäden.
Wenn Du die Symmetrie der Anordnung ausnützt, kannst Du die Rechnung vereinfachen.
Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland
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robytoby61
Aktiv  Dabei seit: 14.05.2020 Mitteilungen: 40
 |     Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-30
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hallo rlk, vielen Dank für deine rasche Antwort. Leider hilft sie mir noch nicht ganz. Das mit dem Koordinatensystem und der Bedeutung für die Integration verstehe ich noch nicht ganz.
Vorallem aber stehe ich auf den Schlauch wie ich über das B-Feld integriere.
LG Tobi
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rlk
Senior  Dabei seit: 16.03.2007 Mitteilungen: 10949
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 |     Beitrag No.3, eingetragen 2020-06-30
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Hallo Toby,
das Koordinatensystem brauchen wir, um die Lage der Stromfäden und des Aufpunktes zu beschreiben. Ich schlage vor, die z-Achse in die Symmetrieachse des Metallstreifens zu legen. Welche Koordinaten haben dann den Aufpunkt P und ein Stromfaden im Abstand x von der z-Achse? Wie hängt der Abstand d in der Formel für B von x ab?
Servus,
Roland
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robytoby61
Aktiv  Dabei seit: 14.05.2020 Mitteilungen: 40
 |     Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-01
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rlk
Senior  Dabei seit: 16.03.2007 Mitteilungen: 10949
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 |     Beitrag No.5, eingetragen 2020-07-01
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Hallo Toby,
Deine Überlegungen sind richtig. Im Themenstart hattest Du d für den Abstand zwischen dem Stromfaden und dem Aufpunkt verwendet, jetzt nennst Du ihn r. Mit der Formel aus dem Themenstart kannst Du den Betrag von B ermitteln, welche Richtung hat der Feldvektor? Was musst Du statt dem Gesamtstrom I einsetzen, um den Beitrag eines Streifens der Breite dx zu bekommen?
Servus,
Roland
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robytoby61
Aktiv  Dabei seit: 14.05.2020 Mitteilungen: 40
 |     Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-01
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Dankeschön ja jetzt hab ich es inzwischen hinbekommen. Ich stand richtig auf den Schlauch. Danke für Geduld und Zeit
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rlk
Senior  Dabei seit: 16.03.2007 Mitteilungen: 10949
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 |     Beitrag No.7, eingetragen 2020-07-01
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Hallo Toby,
wenn Du Deine Rechnung hier aufschreibst, könnten auch andere davon lernen.
Beachte, dass die Formel aus dem Startbeitrag für unendlich lange Leiter gilt.
2020-06-30 18:36 - robytoby61 im Themenstart schreibt:
Sozusagen einer Platte mit begrenzter Breite und und endlicher Länge. Habe über den gesamten Querschnitt eine konstante Stromdichte. Wenn die endliche Länge groß gegenüber dem Abstand zwischen Leiter und Aufpunkt ist, wird das Ergebnis eine gute Näherung für das Feld der realen Anordnung sein.
Servus,
Roland
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robytoby61
Aktiv  Dabei seit: 14.05.2020 Mitteilungen: 40
 |     Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-02
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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen. |
rlk
Senior  Dabei seit: 16.03.2007 Mitteilungen: 10949
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 |     Beitrag No.9, eingetragen 2020-07-02
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Hallo Toby,
vielen Dank, dass Du Deine Rechnung aufgeschrieben hast! Die Idee ist richtig, aber Du hast zwei Fehler.
 
\ Der Strom durch einen Streifen der Breite dx hat den Wert I dx/w, daher ist dB_P=(\mue_0*I*d)/(2\pi*r^2 w) dx Die Integration läuft von x=-w/2 bis w/2, das Integral ergibt daher stammf(arctan(u),-w/2d,w/2d)=2 arctan(w/2d) Das Endergebnis ist B(w)=(\mue_0*I)/(\pi w) arctan(w/2d) Ein einfacher Plausibilitätstest ist die Überprüfung von lim(w->0,B(w))=(\mue_0*I)/(2\pi d)
Servus,
Roland
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