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  Was ist gemeint mit dem Satz im Buch? |
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ziad38
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 |  Themenstart: 2020-07-04
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Hallo,
es Ghet um Täschung
was bedeutet dieser Satz im Lösungsbuch:
Konkave Hinter Hintergundkrümmumngen führen zu konvexen Scheinverzerrungen?wir nehmen Figur no 2 zur Übung:
Bild 1
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_ffffffff.JPG
Aufagbe
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_111.png
Lösung
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_nn.png
Versuch( BIld 3): bedeutet hier in Figur no 2 :
Fragen
1) Hintergrundkrümmungen sind die 4 blaue Kreisbogen von recht ,links , oben und unten?
2)
jetzt möchte ich diese Satz(Konkave Hintergrundkrümmungen führer zu kovexen Scheinverzerrungen und umgekehrt)) verstehen und für Figur no 2 Üben. wir nehmen jetzt bsep: einen Bogen vom rechten Seite wie (bild 3) und noch Bogen von der linken Seite . und Zeichen das Quadrat. Hier im Bild no3 die Rechte Seite von Quadrat ist Konvex( nach außen gewölbt ,oder) wenn ich aber den rechte rote Bogen gucke: meine Frage jetzt: von welcher Seite muss ich diese Bogen gucke und sage je dieser Bogen ( Fläche) ist konkave oder Konvex?
wenn ich vom links gucke dann sage ich ja konvex( nach außen) wenn aber vom rechts dann is es konkav( nach innen gewölbt)aber ich denke wenn ich diese Quadrat gucke sehe ich vom oben , unten, links und rechts immer die Seiten dieses Quadrat konvex , also nach außen gewölbt und gekümmert. das bedeutet die blauen Bogen von rechts , links , oben , unten müssen alles konkav oder? die Frage lässt sich kompliziert zu erläutern.
Bild 3
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_333333.png
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Diophant
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2020-07-04
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Hallo Ziad,
es geht immer um die Quadrate. Also musst du die Bögen im Prinzip vom Mittelpunkt des Quadrats aus betrachten. Und dann sind die Bögen in (2) eben konkav.
Figur (3) ist ein wenig komplizierter: auf der linken Seite sind die Bögen bzgl. der Quadratseite konvex: diese Seite erscheint leicht konkav. Auf der rechten Seite ist es genau andersherum.
Der Satz im Buch bedeutet einfach, dass eine Krümmung von Hintergrundlinien eine scheinbare Krümmung der betrachteten Figur in die andere Richtung bewirkt.
Solche optischen Täuschungen entstehen in unserem Gehirn, nicht im Auge. Daher spricht man von einer Scheinkrümmung. Es hat den Anschein, dass einige der Quadratseiten gekrümmt sind, es ist in Wirklichkeit aber nicht so (lege ein Lineal an die betreffenden Seiten).
Gruß, Diophant
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ziad38
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-04
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HAB NUR BIS HIER GELESEN. es geht immer um die Quadrate. Also musst du die Bögen im Prinzip vom Mittelpunkt des Quadrats aus betrachten. Und dann sind die Bögen in (2) eben konkav.
ich möchte etwas erwähnen.
wenn Frau schwanger ist dann sieht wie das obige Fläche im Bild 1.( konvex)
wenn sie jung ist sie wie das untere Figur( Fläche) Bild 1 . stimm erstmal das?
dann geht weiter. so kann ich besser verstehen.
diese Figure sehe ich aus meiner Seiten( gegenüber mir), also ich gucke diese Figure, die vor mir steht.stimmt?
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Diophant
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| Beitrag No.3, eingetragen 2020-07-04
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Hallo Ziad,
ja nun: konvex bedeutet: nach außen gewölbt und konkav dementsprechend nach innen gewölbt. Und wo innen und außen ist, ist manchmal Definitionssache...
Hier noch ein Link zur entsprechenden Wikipediaseite.
Gruß, Diophant
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ziad38
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-04
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können wir diese zusammen gucken?
habe gerade gefunden
also hier der Satz in der Lösungsbuch
Konkave hintergrundekrümmuneg...... bsi um gekehrt. also um Gekhert heißt
Konvexe Hintergrundkrümmungen (Kreise als Hintergrund ) führen zu konkaven Scheinverzerrungen (Seiten des Quadrats scheinen nach innen gebogen )
stimm ? dann habe noch Frage
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_ggggggggg.jpg
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ziad38
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| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-04
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hab den link geguckt meh mals gelesen , aber nur schlecht verstanden, wiki ist
kompliziert.aber ich verstehe mit Zeichnung besser.
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Diophant
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| Beitrag No.6, eingetragen 2020-07-04
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Hallo Ziad,
zu diesem Bild:
\quoteon(2020-07-04 11:02 - ziad38 in Beitrag No. 4)
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_ggggggggg.jpg
\quoteoff
passt diese Version:
\quoteon(2020-07-04 11:02 - ziad38 in Beitrag No. 4)
Konvexe Hintergrundkrümmungen (Kreise als Hintergrund) führen zu konkaven Scheinverzerrungen (Seiten des Quadrats scheinen nach innen gebogen)
\quoteoff
Wenn du es so gemeint hast: ja, dann stimmt es.
Gruß, Diophant
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ziad38
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| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-04
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jetzt kommt meine Frage:
Bild 1: hier im Bild(1) siehst du das untere konkave fläche, wenn ich aber das zwiete Bild gucke und die rechte obige Hläfte des Kreises ( rotes Pfeil) gucke.dann frage ich mich. Welche rihtiung gucke ich ?
wenn ich vom Zentrum des Kreises gucke ,dann sieht die rechte quadratseite (konkave) , also nach innen gewölbt ist. also soll ich ich jetzt auch von selben Zentrum des Kreise den bogen( rotes Pfeil) gucke? wenn ja dann seh ich ( konvex) also stimmmt dieser Satz(( Konvexe Hintergrundkrümmungen (Kreise als Hintergrund ) führen zu konkaven Scheinverzerrungen (Seiten des Quadrats scheinen nach innen gebogen )) und klar. Wenn ich aber diese bogen von andere Siete gcke dann ist diese Bogen AUCH Konkav. vsertsht du mich? deswegen war ich teilweise durcheinander. also es it immer so, dass ich gucke oder betrachte die Seite des Quadrates und den Bogen von innen( Zentrum) ? wenn ja dann verstehe ich das
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_s33.jpg
Bild 2
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_sh11111111111.JPG
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Diophant
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| Beitrag No.8, eingetragen 2020-07-04
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Hallo Ziad,
bei geschlossenen Figuren (also etwa Vielecken und Kreisen) betrachtet man die Krümmung stets so, dass eine Krümmung bzw. eine Ecke, die nach außen zeigt, konvex und eine, die nach innen zeigt, konkav ist. Ein Kreis ist konvex und Vielecke sind genau dann konvex, wenn alle Ecken nach außen zeigen.
Da es hier jeweils um das Quadrat geht, musst du die Kreisbögen aber vom Inneren des Quadrats aus beurteilen. Im Bild oben sind sie ebenfalls konvex, da ihre Krüummung aus dem Quadrat nach außen weist.
In anderen Fällen ist es Definitionssache. So ist im Koordinatensystem bspw. eine nach oben geöffnete Parabel im Koordinatensystem konvex, während eine nach unten geöffnete Parabel konkav ist. Das hat etwas mit der Richtung von x- und y-Achse zu tun, ist aber letztendlich eine (sinnvolle) Definition.
Aber hier geht es ja um ebene Geometrie, da beurteilt man diese Eigenschaft so wie oben beschrieben.
Gruß, Diophant
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ziad38
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| Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-04
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ok jetzt verstehe ich l also hier immer von innen des Quadrats betrachtet
und die Kreisbogen sind konvex( nach außen) und die Quadratseiten nach innen( konkave). ok.
jetzt zur Übung nehmen wir Figur
no 1: hier gucke ich auch von innen des Quadretes und seiht man sowohl die obige als auch die untere blaue Linien von Figure no 2 sind auch nach ausßen(konvex) und daher sieht das die Quadrat Seiten dagenen , nach innen ( konkave) Stimmt?
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Diophant
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| Beitrag No.10, eingetragen 2020-07-04
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Hallo Ziad,
\quoteon(2020-07-04 14:47 - ziad38 in Beitrag No. 9)
ok jetzt verstehe ich l also hier immer von innen des Quadrats betrachtet
und die Kreisbogen sind konvex( nach außen) und die Quadratseiten nach innen( konkave). ok.
jetzt zur Übung nehmen wir Figur
no 1: hier gucke ich auch von innen des Quadretes und seiht man sowohl die obige als auch die untere blaue Linien von Figure no 2 sind auch nach ausßen(konvex) und daher sieht das die Quadrat Seiten dagenen , nach innen ( konkave) Stimmt?
\quoteoff
Ja, genau. 👍
Gruß, Diophant
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ziad38
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| Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-04
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gut es geht aber später weiter. danke
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ziad38
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| Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-05
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Hallo Diophant,
bitte Bild no 6 ( nenne ich mal) ( neues Bild) anschauen
nur zur Bestätigung
1)Figur 1: hier wird von innen(zentrum)des Quadrates betrachtet: also nach oben sine diese obige und untere blaue Linien( Hintergrund) konvex und die ogibe und untere Quadratseiten sind beide, dagegen, also konkave. stimmt. ?
aber wie ist mit der beiden rechte und linke Quadratseiten? also sehen sie normal?weil wenn ich weiter rechts und linke von Quadratseite gucke, sind die blaue Linien NICHT ,wie von oben und unten Konvex,also die blaue Linien weiter rechts und wiete linke von Quadratseite sind werde Konkav noch konvex,oder ? das bedeutet, die rechte und linke Seite des Quadrates sind auch weder konkave no konvex oder?. also normal. oder?
1) Figur 2 : hier hier auch wird vom innen( Zentrum) des Quadrates betrachtet , alle Bogen von oben, unten, rechts ,links sind konkav, und alle Seiten des Quadrates sind konvex( nach außen gewölbt). Stimmt?
2)Figur 3 hier wenn ich von innen des Quadrates nach rechts gucke dann sehe ich die rechte Bogen konkav( nach innen gebogen oder gewölbt)und die Quadratseite ist dagegen ,also konvex. Wenn ich aber von innen nach links gucke dann ist die linken Bogen konvex( nach außen gewölbt) und soll jetzt die Quadratseite dagegen sein, also soll die linke Seite des Quadrat konkave. Stimmt? jetzt wie ist jetzt mit oben und unten? von innen des Quadrates sowohl nach oben als auch nach unten sehe ich weder konkave noch konvexe blaue Bogen , oder? also sind die die obere und untere Quadratseiten auch werde konkave noch konvex? also sie sie von oben und unten normal.
4) das Wort Scheinverzeerung oder Verzerrung? diese bedeutet nicht geradlinige Linie?
Bild no 6
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_83336666666.JPG
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Diophant
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| Beitrag No.13, eingetragen 2020-07-05
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Hallo Ziad,
sorry: aber du verrennst dich hier wieder in völlig überflüssige Wortklaubereien.
Es geht hier um optische Täuschungen. Das ist bis zu einem gewissen Grad auch eine subjektive Sache, d.h., nicht jeder Mensch erlebt so etwas auf die gleiche Art und Weise.
Insofern ist es beispielsweise völlig überflüssig, wenn du dir hier Gedenken darüber machst, ob das Phänomen in Figur 1 auch an den Seiten auftritt oder nicht (bei mir tritt es nicht auf und ich kann mir auch nicht vorstellen, dass jemand die linke und rechte Seite verzerrt wahrnimmt).
Genauso sinnlos ist es, sich in Figur 2 über die obere und untere Quadratseite den Kopf zu zerbrechen.
Es geht in der Aufgabe darum, sich ausführlich mit den Eigenschaften konkav und konvex zu beschäftigen, so dass man lernt, was sie bedeuten. Das hast du längst verstanden, also mache eine neue Aufgabe.
\quoteon(2020-07-05 10:47 - ziad38 in Beitrag No. 12)
4) das Wort Scheinverzeerung oder Verzerrung? diese bedeutet nicht geradlinige Linie?
\quoteoff
Leg halt ein Lineal an, dann siehst du es: die betreffenden Linien sind scheinbar verzerrt. Sie sind natürlich nicht verzerrt, wir sehen sie nur so. Daher spricht man ja von einer optischen Täuschung. Und von einer Scheinverzerrung.
Gruß, Diophant
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ziad38
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| Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-05
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also ich gehe nicht weiter mir der Aufgabe. Prinzip habe ich verstanden. ok
2)Scheinverzerrung. bedeutet scheint in meinem Augen nicht geradlinig. doer ? aber in der Wirklichkeit ist sie ja gerade und nicht verzerrt= nicht gebogen? also verzerrt = gebogen = nicht gerade oder?
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ziad38
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| Beitrag No.15, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-05
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Aufgabe no 11
also bei Aufgabe von 11, ich bewege das Quadrat über das Kreis in manchen Postionen dann kommt es zur Täuschung meinst du? also wenn Hintergrund ( kreisbogen) konvex ist dann Quadratseite Konkave und umgekehrt, oder ? also wie bei Figur no 3. Also es geht in Aufgabe um das Prinzip Täuschung oder? also man guck vom innen des Quadrates nach Kreisbogen und merkt wenn Hintergrund ( Kreisbogen) konvex dann Quadratseiten umgekehrt, also Konkav und umgekehrt oder?also es geht um das Prinzip wie bei der Aufgabe no10 oder?)
https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/50461_sususoo.JPG
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| Beitrag No.16, eingetragen 2020-07-05
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Hallo Ziad,
\quoteon(2020-07-05 12:48 - ziad38 in Beitrag No. 14)
also ich gehe nicht weiter mir der Aufgabe. Prinzip habe ich verstanden. ok
\quoteoff
Ja, du hast es definitiv verstanden.
\quoteon(2020-07-05 12:48 - ziad38 in Beitrag No. 14)
2)Scheinverzerrung. bedeutet scheint in meinem Augen nicht geradlinig.
\quoteoff
Ja. Aber das passiert eben nicht im Auge, sondern im Gehirn. Wie überhaupt fast der gesamte Sehvorgang im Gehirn abläuft. Das Auge wandelt 'nur' Lichtwellen in Nerven-Impulse um. Der Rest geschieht im Gehirn. Und das spielt uns gerade beim Sehen den einen oder anderen Streich.
\quoteon(2020-07-05 12:48 - ziad38 in Beitrag No. 14)
aber in der Wirklichkeit ist sie ja gerade und nicht verzerrt= nicht gebogen? also verzerrt = gebogen = nicht gerade oder?
\quoteoff
Das kann man so nicht sagen. Verzerrt ist etwas dann, wenn es nicht mehr die ursprüngliche Form hat. Eine verzerrte Strecke kann durchaus noch gerade sein, dann hat sie eben einfach ihre Länge geändert. Oder sie wurde eben so verzerrt, dass sie gekrümmt ist. Aber du kannst nicht verzerrt mit gebogen gleichsetzen. Das wäre falsch.
\quoteon(2020-07-05 12:58 - ziad38 in Beitrag No. 15)
Aufgabe no 11
also bei Aufgabe von 11, ich bewege das Quadrat über das Kreis in manchen Postionen dann kommt es zur Täuschung meinst du?...
\quoteoff
Ja. Aber das ist jetzt wieder eine Bastelarbeit und keine Mathematik mehr.
Gruß, Diophant
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.14 begonnen.]
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ziad38
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| Beitrag No.17, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-05
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ich mache Aufgabe 11 nicht möchte nur wissen.
es geht bei Aufgabe 11 genau wie bei Aufgabe no 10 oder?
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Diophant
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| Beitrag No.18, eingetragen 2020-07-05
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Hallo Ziad,
\quoteon(2020-07-05 14:06 - ziad38 in Beitrag No. 17)
ich mache Aufgabe 11 nicht möchte nur wissen.
es geht bei Aufgabe 11 genau wie bei Aufgabe no 10 oder?
\quoteoff
Ja.
Gruß, Diophant
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ziad38
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| Beitrag No.19, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-06
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ziad38 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
ziad38 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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2023-09-23 12:34 U P ?
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