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Mathematik » Stochastik und Statistik » Wahrscheinlichkeit berechnen, Flugzeuge Buchung
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Universität/Hochschule Wahrscheinlichkeit berechnen, Flugzeuge Buchung
lolabecker78
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Dabei seit: 17.06.2020
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-07-10


Eine Fluglinie weiß von vergangenen Flügen, dass nur \( 95 \% \) der Passagiere, die ein Ticket gebucht haben, das Flugzeug auch tatsächlich benutzen. Deswegen verkauft die Fluglinie 305 statt der Anzahl der Sitzplätze entsprechenden 300 Flugtickets. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erreichen mehr Passagiere das Flugzeug, als es Sitzplätze zur Verfügung stehen?

Mein Ansatz:
Anhand der 95% erkenne ich, dass hier die Sigma Regeln angewandt werden können und man dies mit einer Normalverteilung lösen kann.
Kann jemand mir sagen, wie man das weiter löst?




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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
markusv
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Aus: Leipzig
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-07-10


Hallo. Ich werfe als Hilfestellung mal die Begriffe Binomialverteilung, Erwartungswert und Standardabweichung in den Raum.



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Tetris
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-07-10


Hallo. Du kannst die Anzahl X der tatsächlich benutzten Plätze als näherungsweise binomialverteilt mit den Parametern n=305 und p=0.95 ansehen. Gesucht ist dann die Wahrscheinlichkeit \(P(301 \le X \le 305)\), die du mit der Bernoulli-Formel oder auch mit dem GTR ausrechnen kannst.

Es würde auch über die Normalverteilung gehen, aber sicher nicht wegen der 95%-Angabe.

Lg, T.

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]



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Tetris
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-07-10


Hier zwei Varianten zur Rechnung mit einem GTR:


Lg, T.



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Tetris
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-07-10


Zusatzaufgabe: Wie viele Überbuchungen kann die Fluglinie vornehmen, wenn sie mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99% sicher gehen will, dass die vorhandenen Plätze ausreichen?

Lg, T.



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StrgAltEntf
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Aus: Milchstraße
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2020-07-10


Hallo zusammen,

diese Aufgabe erscheint ja mit geringen Variationen immer und immer wieder, auch hier im Forum. Bei der Lösung wird dann stets davon ausgegangen, ohne dass das in der Aufgabenstellung explizit erwähnt wird, dass das Ankommverhalten der Passagiere am Flughafen unabhängig voneinander ist und daher die Anzahl der mitfliegenwollenden Leute binomialverteilt ist.

Und gerade diese Unabhängigkeit möchte ich mal infrage stellen. Angenommen, eine vierköpfige Familie hat einen Flug gebucht. Dann wird es doch wohl so sein, dass entweder alle vier mitfliegen wollen oder keiner der vier. Oder, es mag Extremsituationen geben, wie eine Schneekatastrophe oder einen Bahnstreik, die dann die Gesamtstatistik verzerren, und an Normaltagen liegt der Anteil der erscheinenden Passagiere nicht bei 95 % sondern vielleicht bei 96 %.

Das nur mal so als kleine Kritik an Aufgaben "aus dem realen Leben".

Grüße
StrgAltEntf



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