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Mathematik » Stochastik und Statistik » Fairer Tetraeder-Würfel, Wahrscheinlichkeit berechnen
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Universität/Hochschule Fairer Tetraeder-Würfel, Wahrscheinlichkeit berechnen
mathe22
Junior Letzter Besuch: im letzten Monat
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-07-10


Beim zweimaligen Wurf mit einem fairen Tetraeder-Würfel, dessen Flachen mit 1,2,3,4 beschriftet sind, bezeichne \( X \) die Summe und \( Y \) das Maximum der jeweils unten liegenden Augenzahl. Bestimmen Sie die gemeinsame Verteilung von \( X \) und \( Y, \) d.
h. \( \mathbb{P}(X=x, Y=y) \) für alle möglichen Werte \( x \) von \( X \) und \( y \) von \( Y \)
 Als Ansatz habe ich schon mal alle mögliche Ereignisse (1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3) und die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten  zusammengefasst. Weiß jemand wie es da weitergeht?



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Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 4377
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-07-10


Hallo,

mit deiner Tabelle kann etwas nicht stimmen: die beiden Tetraederwürfe können ja auch zum jeweils gleichen Wert führen , also zu dem, was man in der Umgangssprache einen "Pasch" nennt.

Das ist allerdings auch noch nicht die gesuchte Tabelle, aber einmal ein Anfang. Wenn du sie vollständig hast dann beachte noch, dass die Paare gleichverteilt auftreten (so lange du etwa (1,2) und (2,1) unterscheidest). Dann kannst du dir daraus zunächsteinmal die einzelnen Verteilungen für X und Y berechnen und damit wiederum die gemeinsame Verteilung.


Gruß, Diophant



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